TOTAL писал(а):
Вас просят дать доказательство только для одной степени. Для n=3. Оставленный индекс как раз способствует путанице.
. Уберите n . Рассматривается только n=3.
shwedka писал(а):
2. Пишите новый фрагмент только после того, как предыщий согласован.
3. после того, как очередной фрагмент согласован, публикуйте его ВМЕСТЕ с предыдущими, то есть их повторяя, чтобы снова не пришлось по многим страницам рыскать.
Плачу, но подчиняюсь. Т. к. при док-ве для n=3 я не могу обойтись без n=2, то параллельно привожу док-во и для n=2. Если при этом мной нарушена форма, то буду благодарен за подсказку, как исправить.
yk2ru , в этом посте увеличено кол-во строк, за счёт параллельного рассмотрения n=2 и n=3.
Прошу меня извинить. Замолкаю до тех пор, пока, как рекомендует shwedka, не согласован предыдущий текст.
Применение Бинома Ньютона для доказательства теоремы Ферма.
Дано:
(1a),
(1b), Требуется доказать:
Уравнение (1b) не имеет решений для натуральных чисел
,
при натуральном
.
§1. Для доказательства рассмотрим Множество
(2) . Разделим его на:
А. Системное Множество (СМ), в котором уравнение
имеет решение для одновременно
натуральных чисел
.
В. Бессистемное Множество (БСМ), в котором уравнение
не имеет решения для одновременно натуральных чисел
. Для каждого элемента
определяем последовательность:
1.
, где
(2a)
Вводим числовую последовательность
.
Отсюда:
. (3a)
Из (2a) и (3a):
. (4a)
Возведя левую и правую части (4a) в степень
, получаем уравнение:
(5a)
Для определения рационального корня этого уравнения составляем таблицу
возможных рациональных корней:
.
Из этой таблицы выбираем в общем виде рациональный корень
уравнения (5a). Это:
.
2.
, где
(2b)
Вводим числовую последовательность
.
Отсюда:
. (3b)
Из (2b) и (3b):
. (4b)
Возведя левую и правую части (4b) в степень
, получаем уравнение:
(5b).
Для определения рационального корня этого уравнения составляем таблицу
возможных рациональных корней:
.
Из этой таблицы выбираем в общем виде рациональный корень
уравнения (5). Это:
.
shwedka писал(а):
я не буду вмешиваться в содержательную часть дискуссии, но у меня требования по форме.
Если вмешаетесь, то буду только благодарен.