Применение Бинома Ньютона для док-ва теоремы Ферма.

[shwedka]

Семен в сообщении #155480 писал(а):

Если $ d=2 $, то в этом подобном ряду $ m_2_p_r=2*d =2*2=4$.

Откуда??? ведь уже $X\ne Y$!

Семен в сообщении #155480 писал(а):

Если, к примеру, $ d=1.49… $ - иррациональное число, то $ m_2_p_r=2*1.49…

Oпять, откуда?

Семен в сообщении #155480 писал(а):

27.10.08г. я отправил док-во для $ n=3. Прилагаю его. Убедительно прошу сообщить, конкретно, Ваши вопросы по этому док-ву.

Семен в сообщении #155480 писал(а):

Поэтому разница, между соответствующим натуральным численным значением подобного ряда и
$ m_3_p_r_a $, будет ещё больше, чем разница между соответствующим натуральным численным значением подобного ряда и $ m_3_p_r $. Т.е. $ m_3_p_r_a $, будет иррациональным числом.

Вот, с этого места непонятно совершенно. Что такое
''соответствующее натуральное численное значение подобного ряда''??
В третий раз спрашиваю.

[Семен]

shwedka писал(а):

Семен в сообщении #155480 писал(а):

Если $ d=2 $, то в этом подобном ряду $ m_2_p_r=2*d $.

shwedka писал(а):

Откуда??? ведь уже $ X \ne Y $!

Да, не зависит $ m_2_p_r=2*d $ от того $X=Y $ или $ X \ne Y $, т.к. $ m_2_p_r= m_2*d $.
А $ m_2=2 $, т.к. в БР $ m_2=(Z_2-X)= (k^2+1) - (k^2-1) = 2 $.

shwedka писал(а):

Семен в сообщении #155480 писал(а):

Если, к примеру, $ d=1.49… $ - иррациональное число, то $ m_2_p_r=2*1.49… $.

shwedka писал(а):

Oпять, откуда?

Т.к. $ m_2_p_r= m_2*d $, то $ m_2_p_r=2*1.49… $.
$ m_2_p_r $ зависит только от величины $ d $, безразлично
рациональное это число или иррациональное число. Естесственно и от $ m_2 $, которое всегда равно 2.

shwedka писал(а):

Семен в сообщении #155480 писал(а):

27.10.08г. я отправил док-во для $ n=3. Прилагаю его. Убедительно прошу сообщить, конкретно, Ваши вопросы по этому док-ву.


Семен в сообщении #155480 писал(а): Поэтому разница, между соответствующим натуральным численным значением подобного ряда и $ m_3_p_r_a $, будет ещё больше, чем разница между соответствующим натуральным численным значением подобного ряда и $ m_3_p_r $. Т.е. $ m_3_p_r_a $, будет иррациональным числом.

shwedka писал(а):

Вот, с этого места непонятно совершенно. Что такое
''соответствующее натуральное численное значение подобного ряда''??
В третий раз спрашиваю.

Полагаю мы выяснили, что в зависимости от численного значения коэффициента подобного ряда $ d $, этому ПР соответствует определённое численное значение
$ m_2_p_r= m_2*d $.
Пример 1-ый: $ d =7 $. Тогда соответствующее этому подобному ряду численное значение $ m_2_p_r= m_2*d =2*7=14 $ - натуральное число. В соседнем ПР, где $ d =6 $, $ m_2_p_r= m_2*d =2*6=12 $, а это значит, что в ПР, где $ d =7 $, есть ещё одно, соответствующее этому подобному ряду, натуральное численное значение $ m_n_p_r= 13 $.
Пример 2-ой: $ d =6.87… $. Тогда соответствующее этому подобному ряду численное значение $ m_2_p_r= m_2*d =2*6.87=13.74… $ – иррациональное число. В соседнем ПР, где $ d =6 $, $ m_2_p_r= m_2*d =2*6=12 $, а это значит, что в ПР, где $ d =6.87 $, а $ m_2_p_r= m_2*d =2*6.87=13.74… $, есть соответствующее этому подобному ряду, натуральное численное значение $ m_n_p_r= 13 $. Т.е. в промежутке между $ m_2_p_r=12 $ предыдущего ПР и $ m_2_p_r=13.74... $ последующего ПР.

[shwedka]

для $n=2$ Ваши определения понятны. .

Семен в сообщении #155610 писал(а):

соответствующее этому подобному ряду, натуральное численное значение $ m_n_p_r= 13 $

А это уже непонятно.
а теперь, что это такое для $n=3$?

вы ООООчень подробно расписываете случай $X=Y$, Не нужно повторять!!
а как только от этого отходите, переходите на скороговорку.
В высказывании

shwedka в сообщении #155501 писал(а):

Поэтому разница, между соответствующим натуральным численным значением подобного ряда и
$ m_3_p_r_a $, будет ещё больше, чем разница между соответствующим натуральным численным значением подобного ряда и $ m_3_p_r $. Т.е. $ m_3_p_r_a $, будет иррациональным числом.

Во-первых, не определено понятие 'натуральным численным значением подобного ряда', во-вторых, утверждение не доказано, и ваше 'поэтому' не объяснено никак. а в-третьих , не объяснено как из предыдущего получается 'т.е. $ m_3_p_r_a $, будет иррациональным числом.' Если какое-то число меньше или больше иррационального, то оно не обязательно иррационально. Попробуйте разобраться, разбить на кусочки сами и написать в порядке . Утверждение-доказательство, утверждение-доказательство...
Только не надо повторять случай $X=Y$

[Семен]

shwedka писал(а):

для $ n=2 $ Ваши определения понятны.

shwedka писал(а):

Семен в сообщении #155610 писал(а):
соответствующее этому подобному ряду, натуральное численное значение $ m_n_p_r= 13 $.

shwedka писал(а):

А это уже непонятно.

В примерах 1-ом и 2-ом рассматривались два ПР: с $ d =7 $ - натуральное число и с $ d =6.87… $ – иррациональное число.
Они оба равноправны. Но в 1-ом случае $ m_2_p_r= m_2*d =14 $, а во
2-ом случае $ m_2_p_r= 13.74… $. В обоих случаях между «нижележащим» ПР с $ d =6 $, в котором $ m_2_p_r=12 $, находится лишь одно натуральное число $ 13 $. В принципе, это число может относиться к любому $ m_n_p_r $. Естественно, что при других $ d $, натуральное число будет другим. Наша задача состоит в том, чтобы доказать, что ни одно $ m_n_p_r $ не может быть натуральным числом при $ n=>3 $ - натуральное число.

shwedka писал(а):

а теперь, что это такое для $ n=3 $?

Объясню на примере: $ X_p_r=74, Y_p_r=63 $. Тогда: $ m_2_p_r=23.185… $, $ d =11.59… $, $ m_3_p_r=12.85… $. Предположим, что мы ошиблись и $ m_3_p_r=13 $. Т.к. $ d =11.59… $, то в «соседнем полном» ПР,
$ d =11 $, а $ m_2_p_r=22 $.
Т.е. в ПР, где $ X_p_r=74, Y_p_r=63 $, а $ d =11.59… $, есть только одно натуральное число $ m_n_p_r= 23 $, но это не $ m_3_p_r $, которое, будь оно равно 12.85…, будь оно равно 13, не может быть натуральным числом ПР , в котором ПР$ X_p_r=74, Y_p_r=63 $, а $ d =11.59… $. Именно на принципе, что число $ m_3_p_r $ значительно «отстаёт» от натурального числа «своего» ПР, построено док-во.
Эти примеры представлены для разъяснения, а не док-ва.
На последнее замечание ответ дам позднее, т.к. сейчас нет времени. Извините.

[shwedka]

Семен в сообщении #155757 писал(а):

Именно на принципе, что число $ m_3_p_r $ значительно «отстаёт» от натурального числа «своего» ПР, построено док-во.

вот доказательство-то и не наблюдается. И формулировки-то нет. Только пример.

[yk2ru]

Семён, а может нужно сделать так: в каждом очередном сообщении даёте не более одного определения и делаете минимум одно утверждение. Если утверждение требует доказательства, даёте и его. Если оппоненты соглашаются с тем, что вы написали в сообщении - идёте дальше. Иначе наверное бесконечно будет длиться ваш диалог с оппонентами.

[Семен]

shwedka писал(а):

Семен в сообщении #155757 писал(а):

Именно на принципе, что число $ m_3_p_r $. значительно «отстаёт» от натурального числа «своего» ПР, построено док-во.

shwedka писал(а):

вот доказательство-то и не наблюдается. И формулировки-то нет. Только пример.

Я Вас предупредил, что пример служит не док-вом, а даётся для разъяснения.
Желая понятней объяснить, что я имею в виду под натуральными численными значениями
$ m_n $ в базовом ряду и $ m_n_p_r $ в подобных рядах, прилагаю рисунок3, где показана схема блока подобных рядов, в который входят: БР ($ d=1 $) , ПР ($ d=2 $), ПР ($ d=2.55… $) – иррациональное число.

Рисунок 3.
http://img357.**invalid link**/img357/1853/zdr3dl7.gif


Пояснение к рис. 3.
В БР, где (d=1): $ Z_2 = CB =X+m_2 $, $ m_2 =2 $. $ Z_3 =C3=X+m_3 $, $ m_3 $ – иррациональное число. Т.к. в БР $ 0 <m_n = <2 $, то, без сомнения, в этих пределах есть $ m_n=1 $ – натуральное число. Назовём его условно $ m_ (dr)_n $. $ Z_(dr)_n=(X + m_(dr)_n $ и расположен между элементами БР $ Z_2 $ и $ Z_3 $.
(Из-за ограниченности места на рис.3 – не показан).
В ПР, где (d=2): $ Z_2 _p_r= CB_1=CB+BB_1=(Z_2+Z_2 )=(X+m_2) +(X+m_2) $ , $ m_2 _p_r =4 $. К базовому ряду прибавляется $ X $, а затем $ m_2 $. Верхним пределом этого ПР является $ m_2_p_r =4 $, а нижним пределом - $ m_n_p_r >2 $. Т.е., в этих пределах, есть $ m_n_p_r=3 $ – натуральное число. Назовём его условно $ m_ (dr)_n_p_r $.
$ Z_(dr)_n_p_r=(2*X + m_(dr)_n_p_r $ и расположен между элементами ПР $ Z_2_p_r $ и $ Z_3_p_r $. (Из-за ограниченности места на рис.3 – не показан). Здесь, $ m_ (dr)_n_p_r = 3 $. В этом ПР $ Z_3 _p_r= C3_1=C3+33_1=(Z_3+Z_3 )=(X+m_3) +(X+m_3) $ , $ m_3_p_r =2* m_3 $ – иррациональное число.
В ПР, где (d=2.55…):
$ Z_2 _p_r= CB_2=CB+BB_1+B_1B_2=(Z_2+Z_2+0.55…* Z_2 )$ = $(X+m_2) +(X+m_2)+0.55…*(X+m_2) $ , $ m_2 _p_r =5.1… $. К предыдущему подобному ряду прибавляется $0.55…* X $, а затем $ m_2*0.55… $. Верхним пределом этого ПР является $ m_2_p_r =5.1… $, а нижним пределом - $ m_n_p_r >4 $. Т.е., в этих пределах, есть $ m_n_p_r=5 $ – натуральное число. Как и в предыдущем ПР будем называть его условно $ m_ (dr)_n_p_r $.
На рис.3, $ Z_(dr)_n_p_r $=$ CD_2 =2*Z_2+5=2*(X+m_2)+5 $, расположен между элементами ПР $ Z_2_p_r $ и $ Z_3_p_r $. Здесь, $ m_ (dr)_n_p_r = 5 $. В этом ПР $ Z_3 _p_r= C3_2=C3+33_1+3_13_2=(Z_3+Z_3 +0.55...*Z_3)=$(X+m_3) +(X+m_3) +0.55...*(X+m_3)$ , $ m_3_p_r =2.55...* m_3 $ – иррациональное число.
Это сообщение не является док-вом иррациональности числа $ Z_3_p_r $ при
$ d $ – иррациональном числе. Надеюсь, что это сообщение поможет понять, что же это такое - натуральные числа $ m_n_p_r $ в подобных рядах, при рациональных и иррациональных числах $ d $.
Примечания: 1. Рис. 3 будет понятней, если Вы ознакомитесь с рис.1 и его описанием в моём сообщении от 29.11.07г.
2. Если у Вас не будет вопросов по этому сообщению, то представлю на рассмотрение док-во иррациональности числа $ Z_3_p_r $, при $ d $ – иррациональном числе.
3. В БР, при $ X=Y $, $ m_3=1.255… $. Это число, в БР, является максимальным для $ m_3 $, при любых сочетаниях $ X>Y $.
Уже в ПР, где $ d=2 $, $ m_n_p_r =2*1.255…=2.51… $ меньше $ m_ (dr)_n_p_r = 3 $. Т.е. $ m_3 $ не может быть натуральным числом в ПР, при, $ d=2 $. А при $ d>2 $, тем более. Это, для сведения.

Добавлено спустя 28 минут 14 секунд:

yk2ru писал(а):

Семён, а может нужно сделать так: в каждом очередном сообщении даёте не более одного определения и делаете минимум одно утверждение. Если утверждение требует доказательства, даёте и его. Если оппоненты соглашаются с тем, что вы написали в сообщении - идёте дальше. Иначе наверное бесконечно будет длиться ваш диалог с оппонентами.

Абсолютно с Вами согласен. Правда это, к сожалению, не всегда выполнимо, т.к. мне задают в одном сообщении несколько вопросов. Если у Вас есть конкретные замечания по док-ву - сообщите. Если смогу, то отвечу.

[shwedka]

Не понятно ничуть. Вы вводите новые понятия, верхний, нижний предел подобного ряда - не определив их. Непонятно, рассматриваете Вы
случай равных или неравных чисел Х,У.

Определяйте сразу для неравных!!! для равных -это частный случай!

Семен в сообщении #157316 писал(а):

Т.е., в этих пределах, есть $ m_n_p_r=3 $ – натуральное число.

А если d огромное число, 1000000$+\sqrt(777)$ и 'в этих пределах' (что бы это ни означало) есть 700 целых чисел, то кто из них 'натуральное..

Семен в сообщении #157316 писал(а):

под натуральными численными значениями
$ m_n $ в базовом ряду и $ m_n_p_r $ в подобных рядах, прилагаю рисунок

Задано много вопросов. Если хочется, думайте надо всеми. Но, опять же, если захочется,
начните с определения, что такое нижняя и верхняя граница подобного ряда. И не нужно примеров с 2.55
Разберите случай огромного d, чтобы всем было понятно.

И не меняйте слов. Было 'натуральное значение' -- и сплыло.

[yk2ru]

Семен писал(а):

yk2ru писал(а):

Семён, а может нужно сделать так: в каждом очередном сообщении даёте не более одного определения и делаете минимум одно утверждение. Если утверждение требует доказательства, даёте и его. Если оппоненты соглашаются с тем, что вы написали в сообщении - идёте дальше. Иначе наверное бесконечно будет длиться ваш диалог с оппонентами.

Абсолютно с Вами согласен. Правда это, к сожалению, не всегда выполнимо, т.к. мне задают в одном сообщении несколько вопросов. Если у Вас есть конкретные замечания по док-ву - сообщите. Если смогу, то отвечу.

Я имел ввиду, чтобы вы начали сначала доказательство, выдавая его небольшими порциям - одно определение, одно утверждение, доказательство утверждения, если оно необходимо. Не более например 20 строк на сообщение.

[shwedka]

yk2ru
Может быть, возьмете на себя работу с Семен ом. Он мне надоел изрядно, а толку никакого!

[Brukvalub]

shwedka в сообщении #157500 писал(а):

Может быть, возьмете на себя работу с Семен ом. Он мне надоел изрядно, а толку никакого!

А Вы, shwedka, что - надеялись, что, немного поработав с Семен ом, сможете придать его доказательству законченный вид и получить безупречное док-во?

[shwedka]

Brukvalub
Толк мог бы быть в том,что он бросил бы эти глупости и занялся бы полезным делом

[Brukvalub]

Уверен, что Ваша, shwedka, мечта несбыточна.
Посудите сами - Семен написал чушь несусветную, многие просто посмеялись, а Вы начали помогать ему осознать и улучшить док-во своими наводящими и уточняющими вопросами. Я бы тоже на его месте подумал: "Раз кто-то вникает в док-во и пытается его улучшить, то это означает, что мое док-во правильно. Просто оно неуклюже написано, но сейчас мне помогут толково все изложить, и я стану автором док-ва теоремы Ферма с помощью бинома Ньютона, двух умножений и трех сложений!!! Ура!"

[Семен]

shwedka писал(а):

Не понятно ничуть. Вы вводите новые понятия, верхний, нижний предел подобного ряда - не определив их. Начните с определения, что такое нижняя и верхняя граница подобного ряда.

В базовом ряду - ($ d=1 $): $ 0<m_n <=2 $. Здесь нижняя граница - $ m_n =0 $ (исключительно), а верхняя граница $ m_2=2 $ (включительно). Здесь, $ m_(dr)_n=1 $ – натуральное число этого ряда.
В подобном ряду - ($ d=2 $): $ 2<m_n_p_r <=4 $. Здесь нижняя граница - $ m_n_p_r =2 $ (исключительно), а верхняя граница $ m_2_p_r =4 $ (включительно). Здесь, $ m_(dr)_n_p_r=3 $ – натуральное число этого ряда.
В подобном ряду - ($ d=3 $): $ 4<m_n_p_r <=6 $. Здесь нижняя граница - $ m_n_p_r =4 $ (исключительно), а верхняя граница $ m_2_p_r =6 $ (включительно). Здесь, $ m_(dr)_n_p_r=5 $ – натуральное число этого ряда.
В каждом последующем (полном) подобном ряду нижняя и верхняя границы увеличивается на 2.
В подобном ряду - ($ d $) – иррациональное число: нижняя граница - $ m_2_p_r $ предыдущего подобного ряда (исключительно), а верхняя граница $ m_2_p_r =2* d $ (включительно). Между этими границами может быть, а может и не быть
$ m_(dr)_n_p_r $ – натуральное число этого ряда. Это зависит от $ d $.
Если число $ m_ n _p_r $, при увеличении $ d $ и соответственно $ Z_n_p_r, X_p_r $, будет меньше нижнего предела соответствующего подобного ряда, то такое $ m_ n _p_r $ не будет ни рациональным, ни натуральным числом этого подобного ряда.

shwedka писал(а):

Непонятно, рассматриваете Вы
случай равных или неравных чисел Х,У.

Определяйте сразу для неравных!!! для равных -это частный случай!

Определяя для равных, сравнивая их с неравными, я представлю через несколько дней, на рассмотрение док-во для $ m_ 3 _p_r $.

shwedka писал(а):

Семен в сообщении #157316 писал(а):

Т.е., в этих пределах, есть $ m_ n _p_r =3 $– натуральное число.

А если $ d $ огромное число, 1000000 $ + $\sqrt[]{777}$ $, и 'в этих пределах' (что бы это ни означало) есть 700 целых чисел, то кто из них 'натуральное. Разберите случай огромного d, чтобы всем было понятно.

Выше, по-моему, я ответил на этот вопрос. Дополнительно сообщаю: «Чем» больше$ d $, тем меньше вероятность, а точнее – совсем нет вероятности, что $ m_ n _p_r $ будет рациональным, или натуральным числом такого подобного ряда.

shwedka писал(а):

Семен в сообщении #157316 писал(а):

под натуральными численными значениями
$ m_ n _p_r $ в базовом ряду и $ m_ n _p_r $ в подобных рядах, прилагаю рисунок

Очень сожалею, что Вы внимательно не рассмотрели рис.1 и рис.3.

shwedka писал(а):

Задано много вопросов. Если хочется, думайте надо всеми. Но, опять же, если захочется,
И не нужно примеров с 2.55

Без комментариев.

shwedka писал(а):

И не меняйте слов. Было 'натуральное значение' -- и сплыло.

Под «натуральным значением» я имел в виду – натуральное число.

shwedka писал(а):

yk2ru
Может быть, возьмете на себя работу с Семен ом. Он мне надоел изрядно, а толку никакого!

Без комментариев.

yk2ru писал(а):

Я имел ввиду, чтобы вы начали сначала доказательство, выдавая его небольшими порциям - одно определение, одно утверждение, доказательство утверждения, если оно необходимо. Не более например 20 строк на сообщение.

Выше я уже сообщил, что представлю через несколько дней, на рассмотрение док-во для $ m_ 3 _p_r $.

[shwedka]

Семен в сообщении #157553 писал(а):

В базовом ряду - ($ d=1 $): $ 0<m_n <=2 $. Здесь нижняя граница - $ m_n =0 $ (исключительно), а верхняя граница $ m_2=2 $ (включительно). Здесь, $ m_(dr)_n=1 $ – натуральное число этого ряда.
В подобном ряду - ($ d=2 $): $ 2<m_n_p_r <=4 $. Здесь нижняя граница - $ m_n_p_r =2 $ (исключительно), а верхняя граница $ m_2_p_r =4 $ (включительно). Здесь, $ m_(dr)_n_p_r=3 $ – натуральное число этого ряда.

n=3. и только . Никаких других не надо.
И почему при переходе от d=1 к d=2 интервал становится не (0,4), а (2,4)? вроде, умножаться должен
И что такое предыдущее число к иррациональному.И как понимать разговоры о вероятности?

Не надо на эти вопросы отвечать. Это лишь демонстрация того, что текст абсолютно невнятный.

Нет, мне надоело в Вашем лепете копаться, уже люди смеются.
Пусть кто-нибудь другой возится. Я, может вернусь, если, как yk2ru просит, будут четкие определения, формулировки, доказательства, малыми дозами.

Картинка на заменяет определения. Пример не заменяет ни определения, ни доказательства.