Задача ОГЭ по теме электромагнитизм

[Vicktorovna]

EUgeneUS
Больше ничего учитывать не буду.
Почему?
Не хочу.
Я и перемычку выкину.
Мне ваших наноомов хватает.

-- 22.03.2023, 15:35 --

wrest
Спасибо!
Все замечания учту.
Я говорила, конечно, о вертикальной составляющей магнитного поля Земли.
Относительно всего остального.

(Оффтоп)

Я понимаю желание EUgeneUS размазать меня по лабораторному столу и показать мой непрофессионализм, но я никогда не скрывала, что полная дура.
Но это мелочи, не имеющие отношения к делу.

(Оффтоп)

Странно, как профессионал из уездного города приводит такие параметры задачи.

Я освобожусь и приведу все числовые значения, получившиеся у меня.
Сразу скажу, что меня они абсолютно не удивляют: ни сверхсветовые скорости, ни значение пускового тока. Ничего.
За ВХОДНЫЕ данные я не отвечаю.

[EUgeneUS]

Vicktorovna

(Оффтоп)

Vicktorovna в сообщении #1586313 писал(а):

Я понимаю желание EUgeneUS размазать меня по лабораторному столу и показать мой непрофессионализм,

Нет, не понимаете, ибо у меня нет желания кого-то "размазывать". Ни по столу, ни каким-то другим образом.

[Vicktorovna]

EUgeneUS

(Оффтоп)

Вот и хорошо. Тогда приводите приличные значения параметров, а не полную хрень.

[EUgeneUS]

Vicktorovna

(Оффтоп)

А я и привел приличные значения для приличного рельсотрона. А не полную хрень, как Вы изволили выразиться.

[wrest]

(О магнитном поле Земли, ещё раз.)

Vicktorovna в сообщении #1586313 писал(а):

Я говорила, конечно, о вертикальной составляющей магнитного поля Земли.

Я понимаю. Ну это я показал, что говорит мой телефон.
А вот картинка из калькулятора магнитного поля Земли.
По состоянию на сегодня, в Москве, вертикальная компонента имеет величину $50,2$ микротесла.

Собсно калькулятор: https://www.ngdc.noaa.gov/geomag/calcul ... ml#igrfwmm
Я это пишу вам потому, что
-- чтобы показать что сарказм насчет Арктики, внезапно, оказался неуместным
-- я вижу, что вы спрашиваете тут на форуме для дальнейших пояснений опекаемому вами ребенку, и стараетесь найти поддержку вашего мнения о современной школе во-первых (это социальная часть ваших постов), но и освежить ваши знания во-вторых (это физическая часть ваших постов)
-- чтобы продвинуть мысль о том, что современные телефоны, в плане всяких датчиков, в том числе как в этом случае - магнитного поля, это очень полезная вещь, которая возможно натолкнёт вас на какие-то мысли когда вы будете объяснять физику ребенку. вот в этом конкретном случае, телефон может напрямую показать напряженность магнитного поля в трёх осях, или уже вычисленные значения модуля напряженности и наклонения. это же круто, можно ребенку прямо показать: вот смотри, 50 микротесла, наклонение такое-то. понимаете, вот в Москве, оказывается, линии магнитного поля направлены почти вертикально вниз. Вы знали это? А ребенок? Все же думают что "стрелка компаса ориентируется по направлению линий магнитного поля", а то что эти линии уходят в практически в пол не только на полюсах, а задолго до них, мало кто знает. А почему стрелка тогда не наклоняется? И это только в отношении магнитного поля. а там ещё есть барометр, гироскоп, акселерометр...

[amon]

(Оффтоп)

EUgeneUS в сообщении #1586277 писал(а):

Ибо сила, действующая на снаряд в рельсотроне, критично зависит от диаметра рельс.

Как учил незабвенный Л. Д. Ландау, двойка - не число, а логарифм - не функция, так что не очень критично.

[Vicktorovna]

amon

(Оффтоп)

Именно поэтому и появился незабвенный "кулоновский логарифм"??

-- 22.03.2023, 18:25 --

amon
Я исправила сообщение...

[sergey zhukov]

wrest в сообщении #1586326 писал(а):

в Москве, оказывается, линии магнитного поля направлены почти вертикально вниз. Вы знали это?

Я лично это узнал, когда подбрасывал дискообразный неодимовый магнит наподобии монеты. Попробуйте - он всегда падает одной и то же стороной (хитрая нечестная монета). Я не сразу понял, как это получается, пока не посмотрел направление магнитного поля в районе СПб.

[Vicktorovna]

Привожу значения величин, о которых шла речь в задаче.
Полное сопротивления приняла для определённости равным $1{,}4\cdot10^{-5}$ Ом
Время перемещения перемычки на 50 м из состояния покоя у меня получилось $2{,}4\cdot10^{-2}$ c.
Батарея аккумуляторов за это время совершила работу $1{,}7\cdot10^{11}\cdot(1-w)$ дж
Выделилось джоулевой теплоты $1{,}7\cdot10^{11}\cdot(1-2w)$ дж
Внешнее магнитное поле совершило работу по перемещению перемычки $1{,}7\cdot10^{11}\cdot(w)$ дж
Здесь в формулах $w=5{,}3\cdot10^{-7}$
Мощность батареи получилось такая, что атомные станции отдыхают.

[EUgeneUS]

Решение Вы своё не привели, но ответы тоже можно обсудить.

Vicktorovna в сообщении #1586397 писал(а):

Время перемещения перемычки на 50 м из состояния покоя у меня получилось $2{,}4\cdot10^{-2}$ c.

Считая движение равноускоренным, получаем, что перемычка улетает со скростью около 45 метров в секунду. Это неверно. Очень мало. Должно быть километры в секунду (может быть десятки или сотни километров в секунду).

У меня получилось, что характерное время LR цепочки (при заданных параметрах) в момент, когда перемычка прошла расстояние 50 местров, около 1-5 секунд. В Вашем ответе перемычка улетает за 2.4 сотых долей секунды. Очевидно, в этот момент ток не мог быть постоянным, и его величина была очень далеко от того, что даёт нам закон Ома. Вы это учитывали?

[amon]

EUgeneUS в сообщении #1586406 писал(а):

Считая движение равноускоренным, получаем, что перемычка улетает со скростью около 45 метров в секунду.

Не соврали?

$$v&=\frac{2s}{t}=\frac{100}{2{,}4\cdot10^{-2}}$$

[EUgeneUS]

amon в сообщении #1586407 писал(а):

Не соврали?

Соврал
4 км в секунду получается. Да.
Что по порядку величины соответствует реальным конструкуиям рельсотронов. Но для заданных параметров всё равно - мало.

[Vicktorovna]

Мне кажется, что будет лучше, если я попыталась бы записать свои уравнения.
Первое: уравнение движения перемычки.
$ma=F_A$
$F_A=IBL$
Второе уравнение: закон Ома для электрической цепи с учетом ЭДС индукции и правила Ленца.
$E-E_i=IR$
$E_i=VBL$
Отсюда я нашла:
$a=\alpha(V_f-V)$
Все обозначения совершенно прозрачны.

-- 23.03.2023, 15:17 --

$V_f=\frac{E}{BL}$
$\alpha=\frac{B^2L^2}{mR}$

[EUgeneUS]

(del) ответ на заданный вопрос получен

[Vicktorovna]

Решение с божьей помощью:
$V=V_f(1-\exp(-\alpha t))$

-- 23.03.2023, 15:22 --

Перемещение за время t:
$s=\frac{V_f}{\alpha}(z-(1-\exp(-z)))$
$z=\alpha t$

-- 23.03.2023, 15:25 --

Если умножить закон Ома на ток и потом с божьей помощью проинтегрировать от нуля до корня, определяемого уравнением для z, то получим все ответы:
работу батареи, работу внешнего магнитного поля и тепловой эффект.
Это понимание можно ожидать, но не конечный результат в виде формул и чисел.
Я не поленилась. Школьнику это противопоказано.