2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение19.03.2023, 19:57 


23/05/19
867
Mihaylo
Понятия не имею, я классификацией таких случаев не занимался.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение19.03.2023, 20:00 


12/07/15
2907
г. Чехов
Высказывания - это такие штуки... Это модель, основанная на фактах с определенной точностью. Поэтому, когда мы говорим о высказывании, мы всегда особо помечаем, что это высказывание, а не факт.
Я может не очень понятно изъясняюсь, но выделенное жирным нужно понять. Вот нам предоставили высказывание "Много будешь знать – скоро состаришься.". Это не факт, а высказывание. Что это значит? В первую очередь, высказывание может быть ложным (это нас не интересует), второй момент - высказывание может быть неполным.
Мы приняли высказывание, а значит делаем допущение, что это все, что известно об A и B. Придумывать дополнительное мы не можем.

Когда мы перепрыгиваем от "если-то" к импликации, то мы выдумываем новую информацию, которой не было в высказывании. Это ошибка.

Допущение, допущение и еще раз допущение. Мы договорились считать, что никакой иной информации кроме исходного высказывания мы не имеем. С этого момента все логические рассуждения помечены звездочкой ("основано на допущении").

И вот теперь определитесь, что нужно инвертировать: высказывания с допущением, высказывание без допущения или факты...

Интересный вариант - высказывание без допущения, т.е. придумывается иная информация, которая не содержится в высказывании. Например, взяли и придумали:
Цитата:
Если начальник сказал "делай, что хочешь", то подчиненный делает, что хочет.

Это может быть ложью, ибо работник может работать без команд начальника, т.е. быть трудолюбивым.
А то, что работник - раздолбай - это стереотип, и самое печальное - это проникает в вашу логику. Примеры того как "если-то" превращаются в импликацию демонстрируют ошибочное преобразование, связанное с неспособностью преодолеть стереотипы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение19.03.2023, 20:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8347
Цюрих
Mihaylo в сообщении #1586046 писал(а):
Это может быть ложью, ибо работник может работать без команд начальника, т.е. быть трудолюбивым.
Вы серьезно считаете, что если у нас начальник сказал "делай что хочешь", а подчиненный работает, то процитированное высказывание ложно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение19.03.2023, 20:15 


12/07/15
2907
г. Чехов
Я опять могу быть непонятым, просто скажу так:
Если A, то B
и
Если A, то B, если не A, то B - любое
- это разные высказывания.

Отрицание высказываний разное:
Если A, то не B
и
А и не B

-- 19.03.2023, 22:19 --

mihaild в сообщении #1586048 писал(а):
Вы серьезно считаете, что если у нас начальник сказал "делай что хочешь", а подчиненный работает, то процитированное высказывание ложно?

Высказывание может быть неполным. Оно не определено в данной области.

-- 19.03.2023, 22:28 --

Давайте, я придумаю для вас более четкий пример. Он позволит преодолеть стереотипы.

Допустим ученый исследовал что-нибудь в диапазоне температур от 20 до 25 градусов. Он написал "при температуре от 20 до 25 градусов наблюдалось то-то". Это его высказывание.

Что мы можем предположить о том, что происходит вне диапазона от 20 до 25 градусов? Правильно, ничего. Ибо в этом пространстве сочинять особо нечего и стереотипы сводятся к "ну допустим, вне диапазона происходит все именно так, как ученый написал для диапазона от 20 до 25", но при этом допущении сразу заметен риск ошибки.

А при логических рассуждениях такая ошибка незаметна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение19.03.2023, 20:47 


23/05/19
867
Mihaylo в сообщении #1586051 писал(а):
Если A, то B, если не A, то B - любое

Это вообще не высказывание. Что значит тут эта запятая? И вообще, везде в Ваших сообщениях, в каком смысле Вы употребляете слово "высказывание"? В том, в каком оно употребляется в математической логике, или в естественном языке? Зафиксируйте этот момент в явном виде.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение19.03.2023, 23:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Dan B-Yallay в сообщении #1585671 писал(а):
Закладываются основы какой-то новой прогрессивной логики.


Mihaylo в сообщении #1586046 писал(а):
Высказывания - это такие штуки... Это модель, основанная на фактах с определенной точностью. Поэтому, когда мы говорим о высказывании, мы всегда особо помечаем, что это высказывание, а не факт.
Я может не очень понятно изъясняюсь, но выделенное жирным нужно понять.
Mihaylo в сообщении #1586046 писал(а):
Когда мы перепрыгиваем от "если-то" к импликации, то мы выдумываем новую информацию, которой не было в высказывании. Это ошибка.

Допущение, допущение и еще раз допущение. Мы договорились считать, что никакой иной информации кроме исходного высказывания мы не имеем. С этого момента все логические рассуждения помечены звездочкой ("основано на допущении").
Mihaylo в сообщении #1586051 писал(а):
Я опять могу быть непонятым, просто скажу так:
Если A, то B
и
Если A, то B, если не A, то B - любое
- это разные высказывания.


ЧТД

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение20.03.2023, 00:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8347
Цюрих
Mihaylo в сообщении #1586051 писал(а):
Что мы можем предположить о том, что происходит вне диапазона от 20 до 25 градусов? Правильно, ничего.
Ну да, и это согласуется со стандартным определением импликации. Зачем вводить какие-то "области определения высказываний" - непонятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение20.03.2023, 07:35 


12/07/15
2907
г. Чехов
1. Давайте рассмотрим вот это высказывание:
B может быть любым.

Это высказывание. Допустим по факту B = ложь. Значит высказывание истинное. Все правильно.

2. А теперь рассмотрим пустое высказывание. Высказывания о B нет. Также допустим, что по факту B = ложь. Что можно сказать о высказывании? Оно неопределено.

3. Аналогичным образом рассуждаем с высказыванием:
Если A, то B.
Помним, что к высказыванию нельзя просто так добавить отсебятину, даже если кажется, что это безобидный шаг. Нельзя добавить:
Если не A, то B - любое.
Было пусто и неопределено, а стало истина. С чего вдруг баня пала? :?

-- 20.03.2023, 09:54 --

Чтобы понять, как правильно составить отрицание высказывания
Если A, то B.
требуется привлечь сверхъестественные силы понять, что не все, что блестит - золото.
Высказывание содержит ровно ноль информации об A.
Часть высказывания A - это допущение, признаком является слово "если".

Отрицание высказывания:
Если A, то не B.

Как же так?

Высказывающий прям так и говорит: "Дорогие друзья, я тут предположу, но не факт, что так и будет...".
И тут приходят логики и сообщают: "Дорогой наш товарищ, хоть ты и выдумал что-то и честно сообщил нам об этом, мы имеем право додумать еще кое-что, чтобы картина была полной...".

Чтобы разрешить спор, нужно ввести область определения высказывания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение20.03.2023, 09:05 


23/05/19
867
Mihaylo
Ответьте на вопрос, пожалуйста.
Dedekind в сообщении #1586055 писал(а):
И вообще, везде в Ваших сообщениях, в каком смысле Вы употребляете слово "высказывание"? В том, в каком оно употребляется в математической логике, или в естественном языке? Зафиксируйте этот момент в явном виде.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение20.03.2023, 13:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
8347
Цюрих
Mihaylo в сообщении #1586074 писал(а):
А теперь рассмотрим пустое высказывание.
Это еще что за зверь, и зачем нужен в новом обществе?
Я не понимаю, почему Вас смущает, что утверждение "если начальник сказал работать, то работник будет работать" ничего не говорит о ситуации, когда начальник не сказал работать.
Mihaylo в сообщении #1586074 писал(а):
Отрицание высказывания:
Если A, то не B.
mihaild в сообщении #1585551 писал(а):
У меня дома живет крокодил. Знаменитый биолог сказал "если этот крокодил красный, то он умеет летать". Другой сказал, что первый неправ, пользуясь Вашим определением отрицания: "если этот крокодил красный, то он не умеет летать". Я пришел домой, и обнаружил, что мой крокодил не красный, а синий. Кто из биологов прав? (помните, что т.к. один высказал отрицание утверждения другого, то прав должен быть ровно один из них)

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение20.03.2023, 18:12 


12/07/15
2907
г. Чехов
Dedekind
А, ну я могу ответить так: высказывание - это предложение на человеческом языке.

-- 20.03.2023, 20:17 --

mihaild
До тех пор пока не подвернулся свидетельствующий факт, правоту биологов невозможно установить.
Синий крокодил летает или не летает - это факт, но он ничего не подтверждает в данном случае.

-- 20.03.2023, 20:18 --

mihaild в сообщении #1586094 писал(а):
Это еще что за зверь, и зачем нужен в новом обществе?

Ну а как работать с неопределенностями?..
Стремление изгнать неопределённости, неполные высказывания приводит к неверным суждениям.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение20.03.2023, 18:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11535
Mihaylo
И какова же истинность пустого высказывания?

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение20.03.2023, 18:38 


12/07/15
2907
г. Чехов
Пустое высказывание неопределено.

-- 20.03.2023, 20:40 --

Неполное высказывание преобразуется в таблицу истинности, в которой некоторые строчки - не ЛОЖЬ и не ИСТИНА, а НЕОПРЕДЕЛЕНО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение20.03.2023, 18:48 


23/05/19
867
Mihaylo в сообщении #1586113 писал(а):
А, ну я могу ответить так: высказывание - это предложение на человеческом языке.

Тогда я Вам в третий раз повторяю, что никакой проблемы нет. Предложения на человеческом языке не обязаны быть истинными или ложными. И не к каждому предложению на человеческом языке можно поставить отрицание. А те предложения, для которых это возможно, формализуются высказываниями математической логики. В частности, не каждое предложение, имеющее форму "если..то" может соответствовать импликации (хотя я таких сходу не могу придумать, и Ваши примеры таковыми не являются; но допустим). Но те предложения формы "если..то", которые все-таки ей соответствуют - будут иметь своим отрицанием именно отрицание высказывания с импликацией. Примеры тут уже приводились: и Ваш с температурами, и mihaild с крокодилами, и т.д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логическая задача от Vicktorovna
Сообщение20.03.2023, 18:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11535
Mihaylo в сообщении #1586117 писал(а):
Пустое высказывание неопределено
Тогда это не высказывание.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 90 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group