Логическая задача от Vicktorovna

[mihaild]

Я соглашусь, что не все фразы "если ... то ..." формализуются в импликацию. Но довольно многие формализуются. Фраза "если я получу зарплату, то напьюсь" означает импликацию: из утверждения "я получу зарплату" следует утверждение "я напьюсь".

Mihaylo в сообщении #1585719 писал(а):

Если начальник сказал "работай", то подчиненный работает.

Какому предыдущему-то?

[Утундрий]

mihaild в сообщении #1585745 писал(а):

Фраза "если я получу зарплату, то напьюсь" означает импликацию: из утверждения "я получу зарплату" следует утверждение "я напьюсь".

Не безусловно. Чуть более обоснованным выглядит рассуждение "Если денег не дадут, то не выйдет набухаться". Хотя будни криминалистики опровергают и эту тенденцию.

[Mihaylo]

Это импликация:

Mihaylo в сообщении #1585719 писал(а):

1. Если начальник сказал "работай", то подчиненный работает.
2. Если начальник сказал "делай, что хочешь", то подчиненный делает, что хочет.

А это нет:

Mihaylo в сообщении #1585719 писал(а):

Если начальник сказал "работай", то подчиненный работает.

[mihaild]

Утундрий в сообщении #1585753 писал(а):

Не безусловно. Чуть более обоснованным выглядит рассуждение "Если денег не дадут, то не выйдет набухаться".

Но в моем варианте я ничего не обещаю про случай, когда мне денег не дадут, а в Вашем - наоборот.

Mihaylo в сообщении #1585757 писал(а):

Это импликация: ... А это нет

Я бы сказал, что эти варианты эквивалентны (если под "подчиненный делает что хочет" понимать $\top$). Можете привести пример ситуации, когда один из них верен, а другой нет?

[Mihaylo]

Ладно добиваю. Возможны четыре варианта интерпретации:

T1. Если начальник сказал "работай", то подчиненный работает.
T2. Если начальник сказал "делай, что хочешь", то подчиненный делает, что хочет.

U1. Если начальник сказал "работай", то подчиненный работает.
U2. Если начальник сказал "делай, что хочешь", то подчиненный работает.

V1. Если начальник сказал "работай", то подчиненный работает.
V2. Если начальник сказал "делай, что хочешь", то подчиненный не работает.

W1. Если начальник сказал "работай", то подчиненный работает.

Это все разные высказывания.
T - импликация
U - константа
V - эквивалентность
W - "если-то", суперпозиция высказываний T, U, V, но почему-то путают с T.

-- 17.03.2023, 22:14 --

Вся причина в том, что когда свершаются факты, то они всегда имеют определенные состояния. В то же время высказывания могут быть неполными, то есть не всегда определенными. И тут происходит путаница. Вы путаете факты и высказывания.

[Dedekind]

Что такое

Mihaylo в сообщении #1585796 писал(а):

суперпозиция высказываний

?

Mihaylo в сообщении #1585796 писал(а):

Вы путаете факты и высказывания.

В математической логике высказывания - это как раз то, что может быть однозначно определено как истинное или ложное. А высказывания в естественном языке таким свойством обладают не всегда. Вот это как раз не нужно путать. А так да, естественный язык не может быть однозначно формализован логикой, кто ж спорит.

[mihaild]

Mihaylo в сообщении #1585796 писал(а):

Это все разные высказывания.

Это в лучшем случае пары высказываний, а не высказывания.

Mihaylo в сообщении #1585796 писал(а):

И тут происходит путаница. Вы путаете факты и высказывания.

Простите, не мы, а Вы что-то путаете. Факт - это состояние мира. Высказывание - это синтаксическая конструкция, набор слов, оно может быть истинным или ложным. Есть куча конструкций на естественном языке, которые не являются высказываниями, хотя синтаксически и похожи.
Да, есть куча употребимых и грамматически корректных предложений вида "если А, то Б", где А и Б невозможно интерпретировать как высказывание. Тогда и само предложение высказыванием не является, и отрицание от него брать нельзя.

[Mihaylo]

Dedekind в сообщении #1585801 писал(а):

В математической логике высказывания - это как раз то, что может быть однозначно определено как истинное или ложное.

В таком случае вы должны соблюсти требования не абы как. Существуют нечто типа высказываний, которые невозможно определить ложными или истинными. Вы грязно поступаете.

-- 18.03.2023, 00:03 --

Моя аргументация заканчивается на анализе высказываний T, U, V, W. Если это не воспринимается, то бог с этим.) Я не хочу объяснять, что такое суперпозиция - догадливым это должно быть понятным, а именно: $W = T \vee U \vee V$, откуда следует, что $W \ne T$.

[Dedekind]

Mihaylo в сообщении #1585805 писал(а):

$W = T \vee U \vee V$

Значок $\vee$ у Вас означает логическое "или"? Если да, то с каких пор это называется суперпозицией? В любом случае, написанное выше выражение непонятно что такое, поскольку Вы не определили высказывания, стоящие справа. У Вас выписаны только Т1, Т2, U1, U2, V1, V2. Что именно Вы подразумеваете под Т, U, V - непонятно.

Mihaylo в сообщении #1585805 писал(а):

Существуют нечто типа высказываний, которые невозможно определить ложными или истинными. Вы грязно поступаете

Вы ломитесь в открытую дверь. Никто не спорит, что в естественном языке существуют "нечто типа высказываний", которые высказываниями с точки зрения математической логики не являются.

[DARIUS]

А нельзя ли тут использовать Семантику Крипке?

[Mihaylo]

Dedekind в сообщении #1585809 писал(а):

Вы ломитесь в открытую дверь.

Коли тема про логику, я вынужден возразить. Докажите свое высказывание!

[Dedekind]

Mihaylo в сообщении #1585922 писал(а):

Докажите свое высказывание!

Dedekind в сообщении #1585809 писал(а):

Никто не спорит, что в естественном языке существуют "нечто типа высказываний", которые высказываниями с точки зрения математической логики не являются.

[Mihaylo]

Dedekind
Вы доказываете другое.

"Если-то" и импликация - это не одно и то же.

[Dedekind]

Mihaylo в сообщении #1585931 писал(а):

"Если-то" и импликация - это не одно и то же.

В каких-то случаях да, в каких-то нет.

[Mihaylo]

Dedekind в сообщении #1585935 писал(а):

В каких-то случаях да, в каких-то нет.

Случайным образом - в каких-то случаях да?