Логическая задача от Vicktorovna

[Dedekind]

Mihaylo в сообщении #1586117 писал(а):

Неполное высказывание преобразуется в таблицу истинности, в которой некоторые строчки - не ЛОЖЬ и не ИСТИНА, а НЕОПРЕДЕЛЕНО.

То есть, Вы рассуждаете не в рамках двоичной логики? Могли бы и сразу сказать. Но даже в рамках троичных (где есть значение НЕОПРЕДЕЛЕНО) импликация и ее отрицание строятся не так, как это делаете Вы. Так что все еще непонятно, какая польза от Ваших рассуждений и чего Вы хотите добиться.

[Утундрий]

(Оффтоп)

Dedekind в сообщении #1586123 писал(а):

непонятно, какая польза от Ваших рассуждений и чего Вы хотите добиться.

Да мирового господства, как минимум. (с) х/ф "Сталкер"

[Mihaylo]

Dedekind в сообщении #1586123 писал(а):

Вы рассуждаете не в рамках двоичной логики

Нельзя просто взять и рассудить все подряд в рамках двоичной логики, если в задаче явным образом предлагается троичная. Хотя я уверен, что и в двоичной логике можно разрешить проблему неопределенности...

Dedekind в сообщении #1586123 писал(а):

импликация и ее отрицание строятся не так, как это делаете Вы.

Как же?

-- 20.03.2023, 21:27 --

Утундрий в сообщении #1586122 писал(а):

Тогда это не высказывание.

Что же это тогда?

[mihaild]

Mihaylo в сообщении #1586113 писал(а):

Ну а как работать с неопределенностями?..

Да очень просто. Не путать истинность высказывания с известностью его истинности. Это есть уже на уровне исчисления предикатов: истинность и выводимость - разные вещи. Для более тонкого анализа есть байесианство и модальные логики.

Mihaylo в сообщении #1586113 писал(а):

До тех пор пока не подвернулся свидетельствующий факт, правоту биологов невозможно установить.

Все факты я Вам сообщил: никаких красных крокодилов у меня дома нет. И уже не подвернется, потому что вчера мне запретили держать дома крокодилов, независимо от цвета. А биологи говорили не о красных крокодилах вообще, а конкретно о моем крокодиле. Но ни не знали красный он или нет.

[Mihaylo]

mihaild
Так отрицание неправильно построено...

[Утундрий]

Mihaylo в сообщении #1586125 писал(а):

Что же это тогда?

Набор слов.

[mihaild]

Mihaylo в сообщении #1586127 писал(а):

Так отрицание неправильно построено

Отрицание построено ровно по Вашей инструкции.
"Если А, то Б" $\to$ "Если А, то не-Б"
А: "крокодил дома у mihaild красный"
Б: "крокодил дома у mihaild умеет летать"
(ситуации, когда у меня дома нет крокодила вообще, для простоты игнорируем)
Так какое же из утверждений - "если А, то Б" или "если А, то не-Б" выполнено, если у меня дома только синий крокодил?
Учтите, что "не знаю, какое выполнено" это не то же самое, что "никакое не выполнено" - в первом случае Вы должны указать, какие дополнительные сведения (фактические, не контрфактические) Вам нужны для установления истины.

[Mihaylo]

mihaild в сообщении #1586141 писал(а):

Отрицание построено ровно по Вашей инструкции.

А, ну о чем тогда дискуссия?..

[Dedekind]

Mihaylo в сообщении #1586125 писал(а):

Dedekind в сообщении #1586123

писал(а):
импликация и ее отрицание строятся не так, как это делаете Вы.
Как же?

Зависит от логики. В некоторых так же, как и в двоичной. "Если А, то Б" эквивалентно "не А или Б". Соответственно, отрицанием импликации все так же будет "А и не Б". В некоторых немного по-другому, но все равно Вашего варианта там не будет. Потому что Вы вместо высказываний (пусть и многозначных) рассматриваете непойми что.

[mihaild]

Mihaylo в сообщении #1586159 писал(а):

А, ну о чем тогда дискуссия?

О том, что отрицание, построенное по Вашей инструкции, не удовлетворяет важному свойству: чтобы из утверждения и его отрицания было выполнено ровно одно.

[Mihaylo]

mihaild в сообщении #1586163 писал(а):

не удовлетворяет важному свойству

Нельзя любые высказывания подогнать под любое свойство. В таком случае Утундрий прав, "если-то" - это не высказывание, а нечто другое, содержащее набор слов, а именно: пустое высказывание (по моей терминологии). А значит отрицание в смысле двоичной логики не следует делать над предложениями из топик-старта.

Двоичную логику надо подогнать под троичную следующим образом: вводим четыре булевых переменных A = "биолог 1 прав", B = "биолог 1 не прав", C = "биолог 2 прав", D = "биолог 2 не прав". И в случае синего крокодила у mihaild оба биолога остаются при своих аргументах (A = 0 , B = 0, C = 0, D = 0).

[Dedekind]

(Оффтоп)

Mihaylo в сообщении #1586226 писал(а):

Двоичную логику надо подогнать под троичную

Не нужно, зачем же над ней так издеваться-то...

[Mihaylo]

Dedekind
Ждем от Вас конструктивные аргументы!

[mihaild]

Mihaylo в сообщении #1586226 писал(а):

Нельзя любые высказывания подогнать под любое свойство.

Скорее не стоит всё подряд называть высказываниями.
Последовательности слов на русском языке, которые достаточно хорошо моделируются по правилам математической логики - очень важный класс, и ИМХО разумно называть высказываниями именно их. И хочется чтобы как можно чаще можно было сказать ровно одно из двух - "биолог прав" или "биолог не прав".

[Mihaylo]

В общем "если-то" - это не логическая импликация. А логическая импликация удовлетворяет некоторым стремлениям.