Микросхемы цифровой логики. Задача с вентилями.

[rascas]

electron2501 в сообщении #1582374 писал(а):

Небольшой вопрос, чтобы убедиться что я правильно всё поняла хотя бы на поверхностном уровне. В том сумматоре если белые провода с 5 и 6 И-НЕ перенести на 1-2 XOR, а с 1 И-НЕ на 6 XOR это тоже самое будет, так?

Вход сигнала переноса $CI$, 1 нога корпуса CD4011 и 6 нога корпуса CD4070, согласно принципиальной схеме, это всё точки всегда находящиеся под одинаковым потенциалом. Следовательно без разницы куда подсоединен белый провод подачи сигнала $CI$ к 1 ноге корпуса CD4011 или к 6 ноге корпуса CD4070. Аналогично для входов сумматора $A$ и$B$.

electron2501 в сообщении #1582354 писал(а):

Вот схема на которой автор показывает как понимать и как работает четырёхразрядный сумматор. Но также он называет его двухбитным.

Вы невнимательно читаете, что написано в книге. На рис. 5.5 автор показывает пример наращивания битности (разрядности) сумматора до четырёх разрядов (четырёх битов). А на макетной плате предлагает нарастить одноразрядный сумматор только до двухразрядного (двухбитного).

[EUgeneUS]

electron2501 в сообщении #1582374 писал(а):

МЗР впервые встречается на 89 странице этой книги. Причём, что интересно, там сначала автор это сокращение применяет, а потом в следующем абзаце говорит "младший значащий разряд".

Понятно. Довольно странно, что в одном случае автор использует "младший значащий разряд", а в другом - "старший разряд".
Ну да ладно, это уже придирки.

electron2501 в сообщении #1582374 писал(а):

Небольшой вопрос, чтобы убедиться что я правильно всё поняла хотя бы на поверхностном уровне. В том сумматоре если белые провода с 5 и 6 И-НЕ перенести на 1-2 XOR, а с 1 И-НЕ на 6 XOR это тоже самое будет, так? У меня нет опыта чтения принципиальных схем, вообще никак пока не могу визуализировать их на плате.

Всё время нужно держать в голове простое правило: "Если соединить два проводника получится - один проводник. А форма проводника - неважна". То есть нужно смотреть - какие выводы элементов соединены, а как они соединены (в каком порядке проводочки расположили) - неважно. На принципиальной схеме соединения рисуют так, чтобы было удобно смотреть, а на макетной плате - чтобы было удобнее соединять. Иногда это может не совпадать.

Есть, конечно, исключения, когда форма проводника будет важна. Но мы их рассматривать не будет.

[electron2501]

В чём смысл добавления ещё одного индикатора Сигмы? Потому что она (сигма), в отличие от CI, не переносится с МЗР на следующий бит? Тогда зачем вообще нужна Сигма нулевого бита, если задача сумматора посчитать конечный результат сложения двух битов? Просто проверять корректно ли схема работает на всех участках?

-- 20.02.2023, 18:28 --

И, кстати, раз уж вы затронули тему корректности терминологии.
"Понятно. Довольно странно, что в одном случае автор использует "младший значащий разряд", а в другом - "старший разряд".
Ну да ладно, это уже придирки."

Что значит слово "значащий"? Что он имеет какое-то значение (важный) или что он в знаке (цифровом символе) выражен? Что-то другое?

[wrest]

electron2501 в сообщении #1582493 писал(а):

В чём смысл добавления ещё одного индикатора Сигмы?

О чем вообще речь?
$CI$ -- вход переполнения
$\Sigma$ -- выход суммы
$CO$ -- выход переполнения

Сигма о которой вы говорите это $\Sigma$? Если да, то это сумма. Вы спрашиваете зачем сумматору выход с суммой? Или что? Что такое "индикатор Сигмы"?

[electron2501]

Речь идёт о схеме двухбитного сумматора. Вопрос в том, для чего в этой схеме нужен индикатор для сигмы первого бита, если назначение такого сумматора это результат сложения двух элементов. То есть, главное получить сумму и выход переноса для второго бита (разряда), для чего есть соответствующие индикаторы. Зачем индикатор для младшего разряда? Для контроля работы схемы? (Это единственное объяснение, пришедшее мне в голову).

[EUgeneUS]

electron2501
Вопросы:
1. Сколько выходов (в штуках или битах, что в данном случае одно и то же) у одноразрядного сумматора? Вы его собрали, должны сразу дать ответ.
2. Сколько выходов (в штуках или битах, что в данном случае одно и то же) у двухразрядного сумматора?
2b. Сколько из них относятся к "сумме"?

[rascas]

electron2501 в сообщении #1582540 писал(а):

Зачем индикатор для младшего разряда? Для контроля работы схемы? (Это единственное объяснение, пришедшее мне в голову).

Вы знаете, что такое двоичная система счисления?
Приведите несколько примеров двухразрядных чисел в двоичной системе счисления?

[electron2501]

Ответы:
1) У одноразрядного сумматора 2 выхода. Это Сигма и Выход Переноса.
2) У двухразрядного сумматора 2 выхода. Это Сигма и Выход Переноса. CI из первого бита (4011 та что правее) переносится во второй бит в виде переключателя Входа переноса. Так эта схема собрана. Для чего отдельный индикатор для первой Суммы не могу понять.

Что такое двоичная система и как переводить в неё числа это самое первое что идёт в данной книге. Задачи я решила с успехом, например, 35 это 100011, 47 это 101111. Двухразрядных чисел в двоичной системе может быть только 11, 00, 01, 10.

[EUgeneUS]

electron2501 в сообщении #1582642 писал(а):

1) У одноразрядного сумматора 2 выхода. Это Сигма и Выход Переноса.

верно.

electron2501 в сообщении #1582642 писал(а):

2) У двухразрядного сумматора 2 выхода. Это Сигма и Выход Переноса.

Не верно.

Попробуем зайти с другой стороны.
Сколько нужно битов (разрядов), чтобы записать результат сложения в двоичной системе чисел "два" и "три"?

[electron2501]

Чёрт, забыла всё. Только 10 и 11 может быть. Нужно перечитать эту главу.

[EUgeneUS]

electron2501 в сообщении #1582646 писал(а):

Только 10 и 11 может быть.

Два и три Вы верно написали в двоичной системе.
А сумму-то их как записать в двоичной системе?

[wrest]

electron2501
Мне вот интересно, вы в столбик складывать умеете?
Вот такую запись вас учили делать?

Если учили, то как называли вот эти маленькие единички над первым слагаемым (может, вы ставили точки)?

А вы могли бы в столбик сложить два двоичных числа, например этих?

[electron2501]

Так, подождите, давайте по порядку. Я только что повторила как осуществлять перевод двоичного числа в десятичное и наоборот.

"Попробуем зайти с другой стороны.
Сколько нужно битов (разрядов), чтобы записать результат сложения в двоичной системе чисел "два" и "три"?"

Давайте чтобы менее просто. Например, мне нужно сложить в двоичной системе два числа. Возьмём наобум. Это 14 страница темы, сообщение 206, т.е. 26.
Мне нужно сложить 14+26, соответственно. 14 в ДвС это 1110. 26 это 11010.

Внезапно... Тут я дохожу до простейшей мысли, что это двухбитное устройство предназначено только для складывания 2, которое 10, и 3, которое 11. Ну и 0 и 1, так как они тоже не имеют более двух разрядов.

Так, далее в столбик нужно сложить 2 и 3. Это 10+11. Угу, смутно начинаю понимать. (Побежала считать в блокнотике для лучшей визуализации и понимания).
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Таким образом данный сумматор может только 9 вычислений делать. Первый столбец это первая сигма (правый верхний СД) и так далее. То есть, если мы складываем 2 и 3, то мне нужно на этом устройстве ввести (слева направо на схеме) первый переключатель - 1, второй - 0, третий - 1, четвёртый - 1.

Начинаю сложение. Первый бит даёт в сумме 1. То есть, правый верхний СД должен будет загореться. Второй бит даёт 0 - левый верхний СД не горит. А вот нижний СД загорается, так как СО это 1 в данном сложении. И для того чтобы всё так сработало мне ещё нужно подключить 6й вывод правого 4070 к единице на шине питания, так как CI между двумя столбцами (разрядами/битами) равен 1. Я всё правильно поняла относительно того как работает данное устройство?

[EUgeneUS]

electron2501 в сообщении #1582668 писал(а):

То есть, если мы складываем 2 и 3, то мне нужно на этом устройстве ввести (слева направо на схеме) первый переключатель - 1, второй - 0, третий - 1, четвёртый - 1.

Да. (То, что выше этой цитаты - сильно сумбурно, но явных ошибок в глаза не бросилось).

electron2501 в сообщении #1582668 писал(а):

Первый бит даёт в сумме 1. То есть, правый верхний СД должен будет загореться. Второй бит даёт 0 - левый верхний СД не горит. А вот нижний СД загорается, так как СО это 1 в данном сложении.

Да. Вы явно не написали, что $10+11 = 101$ в двоичной системе, но текст в цитате выше - верный.

electron2501 в сообщении #1582668 писал(а):

И для того чтобы всё так сработало мне ещё нужно подключить 6й вывод правого 4070 к единице на шине питания, так как CI между двумя столбцами (разрядами/битами) равен 1.

А вот это неверно.
6-й вход нужно подключить к общему проводу (к минусу), чтобы задать на нём логический ноль. Если подключить к шине питания (к плюсу), то будут складываться $10+11+1 = 110$. Так как это вывод - вход переноса $CI$.

[electron2501]

Нет, не правильно в конце. 6й вывод к 0 нужно подключать, так как переносить нечего в результате сложения первого разряда.