2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Смачивание широкой пластины
Сообщение16.07.2022, 09:10 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
Ignatovich
Все верно.
Поэтому в решении и следовало бы указать, что с одной стороны пластина давит на воду с давлением $P_0-\rho gy$, которое можно усреднить как $P_0-\rho g\frac{h}{2}$, а с другой стороны есть давление атмосферы $P_0$.
То есть внутри воды на нулевом уровне давление атмосферное, а с набором высоты у стенки оно падает.
А теперь интересный вопрос. А что если $\rho gh > P_0$. Или вообще $P_0$ близко к нулю ? Например мы откачаем воздух из сосуда? Не знаю, какое там будет давление паров воды над жидкостью. что там будет с мениском без достаточного внешнего давления?

 Профиль  
                  
 
 Re: Смачивание широкой пластины
Сообщение16.07.2022, 10:52 


21/07/20
229
fred1996
От внешнего давления, форма поверхности жидкости, кажется, не зависит. Отрицательные давления в жидкости допустимы, но такие состояния метастабильные. Это специальные вопросы, в которых я не разбираюсь. Может быть, кто-то добавит что-нибудь содержательное и познавательное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Смачивание широкой пластины
Сообщение16.07.2022, 18:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5036
ФТИ им. Иоффе СПб
Ignatovich в сообщении #1560307 писал(а):
От внешнего давления, форма поверхности жидкости, кажется, не зависит.
Все правильно. Не зависит. Форма поверхности по-человечески получается, если приравнять скачек давления под изогнутой поверхностью, равный $\delta P=\sigma\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$ ($R_1$ и $R_2$ - главные радиусы кривизны) дополнительному давлению, возникающему из-за не плоскостности жидкости $\rho g y(x).$ Получится дифур, из которого без особых затей все и находится. Этот скачек не зависит от внешнего давления.

Такие олимпиадные задачи для школьников напоминают мне незапамятные времена, когда я учился в младших классах школы, где был такой предмет - арифметика. Там предлагали решать текстовые задачи не используя уравнений. Особо ушлые самостоятельно изучили сакральную тайну "решения с иксами" и навострились переводить алгебраическое решение в "арифметическое". Вообще, IMHO, хорошая олимпиадная задача - это задача, заставляющая ломать голову независимо от образовательного бэкграунда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Смачивание широкой пластины
Сообщение17.07.2022, 01:58 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
amon
Собственно на самой Олимпиаде и предлагалось решить задачу, используя формулу кривизны кривой через первую и вторую производные.
Я же решал эту задачу в лоб. Без привлечения доп. Знаний о дифференциальной геометрии.
https://www.youtube.com/watch?v=CQVr4XYcIF0
Смотреть можно с 2:00
Там правда в результате наврал с к-том. Двойка должна появиться в числителе, а не в знаменателе.
Собственно, решал я эту задачу практически в точности как задачу о цепной линии.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group