От внешнего давления, форма поверхности жидкости, кажется, не зависит.
Все правильно. Не зависит. Форма поверхности по-человечески получается, если приравнять скачек давления под изогнутой поверхностью, равный
![$\delta P=\sigma\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$ $\delta P=\sigma\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/5/0/8502c13ffd71ff9b1459106ec553070682.png)
(
![$R_1$ $R_1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/e/1/4e1dcfc6c3009ba241e86add0e87a9d182.png)
и
![$R_2$ $R_2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/5/f/05f4ca837f07995f711e9df7b84e1c0782.png)
- главные радиусы кривизны) дополнительному давлению, возникающему из-за не плоскостности жидкости
![$\rho g y(x).$ $\rho g y(x).$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/5/5/95581fae7c8bd663436bcb37210afaf982.png)
Получится дифур, из которого без особых затей все и находится. Этот скачек не зависит от внешнего давления.
Такие олимпиадные задачи для школьников напоминают мне незапамятные времена, когда я учился в младших классах школы, где был такой предмет - арифметика. Там предлагали решать текстовые задачи не используя уравнений. Особо ушлые самостоятельно изучили сакральную тайну "решения с иксами" и навострились переводить алгебраическое решение в "арифметическое". Вообще, IMHO, хорошая олимпиадная задача - это задача, заставляющая ломать голову независимо от образовательного бэкграунда.