2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение09.09.2020, 19:33 


26/12/18
155
Alexandr Gavrichenko в сообщении #1482539 писал(а):
Подозреваю, что в моих конспектах появились даже фактические ошибки. Правильно формулы записывать непросто.
... угу, тем паче правильно их толковать/интерпретировать интуитивно :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение10.09.2020, 08:38 


01/08/20
33
Sycamore в сообщении #1482570 писал(а):
формализация нужна компу

Если задача с большим перебором потребует для формулировки сложных разделов математики, то, возможно, компьютер придётся обучать этим разделам.

Sycamore в сообщении #1482570 писал(а):
но нам та ни к чему, лишь увеличивает шанс ошибиться в толковании шарады

Запись на естественном языке может быть неправильно понята. Например, если в ней пропущена часть описания.
Запись в виде формулы потребует большего внимания к деталям при составлении.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение10.09.2020, 20:07 


26/12/18
155
комп математике пока не обучают в смысле ИИ (искусственного интеллекта на нейросетках); запрограммировать формально любой (!) раздел математики с целью строгой проверки (но НЕ выдумывания, чего компу не поднять) доказательств в принципе нет проблем, а вот труда будет по горлу и свеч стоить не будет, за исключением редких (двух пока) случаев.

Alexandr Gavrichenko в сообщении #1482672 писал(а):
Запись на естественном языке может быть неправильно понята
(не)пониманию ничем не помочь :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение11.09.2020, 20:12 


30/03/20
222
Когда я в школе пытался учить доказательства теорем в геометрии меня очень огорчало обилие слов, я не мог понять в каком месте один словесный оборот можно безболезненно заменить другим, а в каком нет. Например одно и то же ли значение имеют в доказательствах слово "тогда" и слово "следовательно" Так что употребление одного вместо другого я был склонен расценивать как свою ошибку. Не задалось у меня в общем с геометрией

Не знаю как насчёт формальной записи, но вот разнообразие словесных оборотов на мой скромный взгляд следовало бы свести к минимуму. Чтобы не было такого что два разных словесных оборота несут один и тот же смысл, а один словесный оборот имеет отличные друг от друга смыслы. Чтобы существовало взаимно-однозначное соответствие между смыслом и словесным оборотом

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение11.09.2020, 20:49 


26/12/18
155
приходится напомнить:
Sycamore в сообщении #1482717 писал(а):
(не)пониманию ничем не помочь :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение22.06.2022, 14:30 


01/08/20
33
Alexandr Gavrichenko в сообщении #1476790 писал(а):
Класс колец можно обозначить $RNG$, класс групп - $GRP$, класс коммутативных объектов - $COM$.
Тогда класс абелевых (коммутативных) групп можно обозначить $COM.GRP$, а запись $g \in G  \in COM.GRP$ будет расшифровываться как "$g$ является элементом абелевой группы $G$".

В основной идее (перед аббревиатурой множества приписывать аббревиатуру свойства (коммутативность, максимальность), сужающего множество) принципиально нет ничего нового.
Аналогичный подход к обозначениям я встретил в книге С. И. Адяна "Проблема Бернсайда и тождества в группах" (1975 г.):

Прав $(\alpha, X)$ - множество всех правильных вхождений ранга $\alpha$ в слово $X$

ВпПрав $(\alpha - 1, X)$ - множество всех вполне правильных вхождений ранга $\alpha - 1$ в слово $X$

Норм $(\alpha, Z, r)$ - множество всех нормированных вхождений элементарных $r$-степеней ранга $\alpha$ в слово $Z$

МаксНорм $(\alpha, Z, r)$ - множество всех максимальных нормированных вхождений элементарных $r$-степеней ранга $\alpha$ в слово $Z$

Таким образом, предлагающийся мной метод применялся ещё до моего рождения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Формализация математических текстов
Сообщение22.06.2022, 15:31 


01/08/20
33
Исправленная версия заметки в виде pdf-файла:
https://drive.google.com/file/d/1TuzXeX ... sp=sharing

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 67 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group