2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66 ... 215  След.
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 02:18 
Заслуженный участник


20/08/14
11067
Россия, Москва
Да, достаточно проверить 6 значений $q<24$, ни одно не подходит ($(3^4 7^6-1)/2^5=297799=193\cdot1543<24^4$ не делится на $q^4$, не говоря уж про $p$).
Ну и столь малых решений быть не может — их бы нашли давным давно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 08:08 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
В моей таблице десятки (если не сотни) закомментированных значений для $k=2pq$. Их уже возвращать?

Или подождать причесанного доказательства?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 08:55 
Аватара пользователя


29/04/13
7131
Богородский
У меня более простой вопрос. $M(70)=3$ доказано? Я не вмешивался и не вникал, тем более что уже не триумвират, а квартет имеется.

Надеюсь, понятно, что в последней таблице я попытался визуализировать тот самый фронт работ. И 70 делителей туда не включил, посчитав все вопросы по этому количеству закрытыми.

Высший пилотаж был бы, если бы удалось сообщать читателю и точные значения, например, по клику:

(6e37)

66387422053662391209161093722597723545

Пока не придумал как это сделать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 10:06 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Yadryara в сообщении #1555222 писал(а):
У меня более простой вопрос. $M(70)=3$ доказано?


Я считаю, что доказано, но см. ниже.

VAL в сообщении #1555220 писал(а):
В моей таблице десятки (если не сотни) закомментированных значений для $k=2pq$. Их уже возвращать?


пока рано. так как:
1. Доказано не для всех $p, q$, а следующее:
а) Если $gcd(p-1, q-1) > 2$, то $M(2pq) \le 3$
b) Если $gcd(p-1, q-1) = 2$ и $p, q > 5$, то для проверки что $M(2pq) \le 3$ достаточно конечного перебора для каждой такой пары $p, q$.
Так эти переборы нужно выписать и выполнить для каждой такой интересующей пары.
c) Если $gcd(p-1, q-1) = 2$ и $p = 5$, то беда. Для каждой пары $5, q > 5$. Требуются отдельные приседания. Для $q=7$ (и вообще для $q=6n+1$) известно, что делать. $q=6n+3$ не бывает, по понятной причине. А вот что делать с $q=6n+5$ (при $p=5$) не знаю :(

2. И самое главное, пока доказательство не проверено, сложно утверждать, что оно таки есть... :(

-- 23.05.2022, 10:08 --

VAL в сообщении #1555220 писал(а):
Или подождать причесанного доказательства?


Конечно, доказательство нужно проверить. Я готов его причесывать сколько нужно.
Но проблема усугубляется тем, что ЛаТеХ у меня только на форуме.
Может небольшими кусочками (по шагам) Вам на проверку в ЛС?

-- 23.05.2022, 10:11 --

Или отдельную тему создать для доказательства и его обсуждения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 11:17 
Аватара пользователя


29/04/13
7131
Богородский
EUgeneUS в сообщении #1555226 писал(а):
Или отдельную тему создать для доказательства и его обсуждения?

Ну наконец-то. Заметьте, не только я это предложил :-)

Кстати на MHP как раз по 70 делителям недавно была создана отдельная тема. Но в заголовке ни про 70, ни про делители ничего не сказано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 11:19 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Yadryara
Что такое МНР?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 11:43 
Аватара пользователя


29/04/13
7131
Богородский
EUgeneUS, да вот я боюсь не прилетит ли мне за рекламу другого ресурса.

Я же у Вас не спрашивал, что такое FGJ. И так и сяк искал, но разобрался вроде.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 11:53 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
Yadryara в сообщении #1555231 писал(а):
Я же у Вас не спрашивал, что такое FGJ

а мне не сложно ответить :D
FGJ, for great justice

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 12:44 


21/04/22
330
EUgeneUS в сообщении #1555203 писал(а):
1. Подставим выражение (2а) $b = \frac{a^{q-1} + 1}{2^{p-4}}$


Есть ли где-то подробный вывод этого выражения для $b$? Сейчас попробовал самостоятельно разобрать некоторые случаи. У меня получается, что $b = \frac{a^{q-1}+1}{2^{p-3}}$. То есть в знаменателе $2^{p-3}$, а не $2^{p-4}$.

-- 23.05.2022, 12:46 --

Вопрос снимаю. Как только отправил сообщение, обнаружил у себя ошибку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 12:51 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
EUgeneUS в сообщении #1555226 писал(а):
пока рано. так как:
1. Доказано не для всех $p, q$, а следующее:
а) Если $gcd(p-1, q-1) > 2$, то $M(2pq) \le 3$
Если это доказано, то, как раз, не рано.
Большинство закомментированных строк таблицы (и практически все для $k=2pq$) относятся именно к этому случаю.
Они были посчитаны в том момент, когда я полагал, что у меня есть доказательство $M(k)\le 3$ именно для этого случая :-)
Соответствующие значения $k$ даже попали в таблицу, размещенную в нашей с Василием статье.

По поводу TeX'а. Я даже не устанавливал его после апгрейда компа. Использую Papeeria и OverLeaf.

PS: В последний раз Papeeria не захотела компилировать мою таблицу, а OverLeaf не капризничал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 12:52 


21/04/22
330
EUgeneUS в сообщении #1555226 писал(а):
Но проблема усугубляется тем, что ЛаТеХ у меня только на форуме.


Кстати, есть онлайн-редактор Overleaf. Устанавливать ничего не требуется, нужно только зарегистрироваться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 13:50 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
mathematician123 в сообщении #1555237 писал(а):
Кстати, есть онлайн-редактор Overleaf
Правда?! Надо же! :-)

-- 23 май 2022, 14:00 --

EUgeneUS в сообщении #1555229 писал(а):
Что такое МНР?
Полагаю, что это Монгольская народная республика :-)

PS: А Google считает, что это MathHelpPlanet

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 15:40 
Аватара пользователя


29/04/13
7131
Богородский
Шутки значит шуткуем?

EUgeneUS в сообщении #1555203 писал(а):
в работе Владимира и Василия Дзюбенко.

Да, есть знаменитые Александр и Валерий Пономаренко и не менее знаменитые Владимир и Василий Дзюбенко.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.05.2022, 15:57 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
VAL
mathematician123
Спасибо за наводку на Overleaf.
Но попробую всё таки тут в отдельной теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение24.05.2022, 07:49 
Аватара пользователя


29/04/13
7131
Богородский
EUgeneUS в сообщении #1555268 писал(а):
в статье Владимира Лецко и Василия Дзюбанова.

О как! Уже и Дзюбанов подключился. Теперь очередь за Дзюбой.

Я вот никогда не путаюсь в таких вещах. Всегда знаю где Алла Галкина, а где Максим Пугачёв :-)

У меня случился некий переход через рубикон.

\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
 & ALL & 11+ & 11 & 12 & 13 & 14 & 15  \\
\hline          
\text{11-23 + 11-35} & 69 & 3222 & 2597 & 540 & 75 & 10 &  \\
\text{<49e35 КМК37-11} & 52 & 2824 & 2214 & 525 & 77 & 8 &  \\\hline
\end{tabular}

И по непрерывным цепочкам подклассы 11-23 и 11-35 вдвоём уделали знаменитый КМК37-11:

\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|c|}
\hline
 & 11+ & 11 & 12 & 13 & 14 & 15  \\
\hline          
\text{11-23 + 11-35} & 333 & 250 & 66 & 17 &  &  \\
\text{<49e35 КМК37-11} & 326 & 249 & 62 & 14 & 1 &  \\\hline
\end{tabular}

Как видно, уделали по всем позициям кроме самых главных: 14 и 15.

Yadryara в сообщении #1552701 писал(а):
Оказывается первая непрерывная 14-ка тоже припозднилась, причём ещё сильнее чем первая 15-шка.

[..]

Первая непрерывная 14-ка нашлась после 4.5 миллиардов попыток при расчётных 3.0 ярдах.

А нынче в двух новых подклассах сделано уже никак не меньше 4.9 миллиардов попыток, но 14-ка припозднилась ещё сильнее. Из 10 найденных 14-к ни одна не является непрерывной, хотя непрерывностью в КМК37-11 обладала каждая четвёртая 14-ка(16 из 56).

Остаётся всё-таки дождаться когда София Ротару вновь окажется права.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3216 ]  На страницу Пред.  1 ... 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66 ... 215  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group