sergey zhukov,
Так вот эта погрешность прибора и превращает результат измерения в случайную величину с распределение Гаусса. Это уже и есть "сложный" случай.
Я просто под погрешностью прибора понимал погрешность, которая написана на самом приборе (или в документах идущих к прибору). И ещё я представлял себе формулу, что абсолютная погрешность равна сумме погрешности прибора и погрешности отсчёта. В свою очередь погрешность отсчёта составляет половину цены деления измерительного прибора.
Я записываю
![$2,72$ $2,72$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/8/8/9884c5afbae7ace7c0839e4397e85db482.png)
с точностью
![$0,005$ $0,005$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/d/4/9d40f8b7898d5ae8ca68b1fb9f9b97b982.png)
.
Хорошо, примем это, тогда как я понимаю можно написать
![$e=2.72\pm0.005$ $e=2.72\pm0.005$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/c/d/7cd6c1db819de05fb8331388bb27d87482.png)
. И в принципе это логично, потому что при округлении чисел
![$2.715$ $2.715$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/e/b/9ebfd2c3556c9010f9bf6f7b9a39ee5c82.png)
,
![$2.725$ $2.725$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/9/0e9bcd6336d408971c93e8c324c4f86d82.png)
и чисел между ними к сотым мы придём к
![$2.72$ $2.72$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/1/4/a1402ff0de3d210d139215221fbae14b82.png)
(если округлим пятерку в разные стороны в первых двух случаях, но это сейчас можно опустить). Но как тогда быть с этим?:
одним из правил округления является то, что количество значащих цифр в результате измерения должно быть таким, чтобы сомнительная цифра имела порядок абсолютной погрешности
Здесь получается, что если у нас абсолютная погрешность, округлённая к одной значащей цифре имеет, например, порядок сотых (
![$0.02$ $0.02$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/3/b/53bc50decfc806715401cd3fca2f688582.png)
или
![$0.07$ $0.07$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/3/e/73eaa931d368a4bc3a50523a1240444e82.png)
, например), то результат измерения тоже округляется к сотым (например к
![$42.16$ $42.16$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/e/3/ee3556889b0b16e462b0be0de357285f82.png)
). Или это неправильно? Просто я видел следующий пример. Получили (калькулятор выдал) абсолютною погрешность
![$\Delta l=3.8485...$ $\Delta l=3.8485...$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/6/2/7622bc5de0f9e7caced1864184ffce3d82.png)
. Мы округляем это к одной значащей цифре:
![$\Delta l=4$ $\Delta l=4$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/f/0/4f0b63f1f610d6847172f1dbcc7daa0682.png)
. Получили (калькулятор выдал) неокруглённое значение измеряемой величины
![$l_0=384.8116...$ $l_0=384.8116...$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/7/2/372b3cde557a9a40e49385981fbe02c682.png)
, его мы округляем так, чтобы последняя цифра имела порядок единицы (как абсолютная погрешность), то есть
![$l_0=385$ $l_0=385$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/2/c/12c2a831ece77782a961c0a4c712321b82.png)
. И конечный результат записывался как
![$l=385\pm4$ $l=385\pm4$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/d/d/4ddfb8380b2d41605e22da2d5ddf8db982.png)
.