2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19  След.
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение10.06.2021, 01:49 
Аватара пользователя


17/04/11
658
Ukraine
tolstopuz в сообщении #1522036 писал(а):
Вы пробовали читать какие-нибудь книги? Давайте перейдем от пустых рассуждений к разбору реального математического текста.

Золотые слова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение10.06.2021, 01:59 


21/04/19
653
tolstopuz в сообщении #1522036 писал(а):

Давайте перейдем от пустых рассуждений к разбору реального математического текста.

Вы правы, что надо обратиться к учебникам, но Вы напрасно называете наши рассуждения пустыми, они мне очень много дают. Например, сегодня я познакомился с кванторами.

Но я и читаю тоже. Сейчас это "Куратовский, Мостовский. Теория множеств". https://www.google.com/url?sa=t&source= ... Whfb61BkoU

В начале там о том, о чем и мы говорили (потому я ее и взял) Дошел до идеалов. Но пока все было ясно, и именно потому, что обо всем этом мы с вами (со всеми) говорили.

Над Келли тоже работаю, замыслил ещё одну кляузу -- о матрицах отношений.

(Оффтоп)

Не знает ли кто-нибудь, как на планшете получить undo?


-- 10.06.2021, 02:07 --

Aritaborian в сообщении #1522041 писал(а):
Vladimir Pliassov в сообщении #1522039 писал(а):
где $\mathbb U$ самый общий универсум
Нет такого понятия. Не буду даже просить вас его определить. Вы ответите что-то вроде: «Ну, это вообще всё!».

Цитата:
Универса́льное мно́жество — в математике множество, содержащее все объекты и все множества.

Цитата:
Также универсальным множеством называют множество объектов, рассматриваемых в каком-либо разделе математики. Для элементарной арифметики универсальным множеством является множество целых чисел, для аналитической геометрии плоскости универсальным множеством является множество всех упорядоченных пар действительных чисел[1].(Википедия)


-- 10.06.2021, 02:12 --

xagiwo в сообщении #1522040 писал(а):
Vladimir Pliassov
Забудьте. Лучше ответьте tolstopuz

Вероятно, Вы имели в виду что-то другое, но это так и останется тайной для меня.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение10.06.2021, 02:25 
Заслуженный участник


31/12/05
1203
Vladimir Pliassov в сообщении #1522043 писал(а):
Например, сегодня я познакомился с кванторами.
Жаль, что первое знакомство оказалось не по учебнику, а в подворотне на форуме.
Vladimir Pliassov в сообщении #1522043 писал(а):
Но я и читаю тоже. Сейчас это "Куратовский, Мостовский. Теория множеств".
И там всё абсолютно ясно и нет проблем, подобных тем, которые мы тут обсуждаем? Или вам кажется, что всё ясно?

Кстати, примеры такого типа можно пропускать, они предназначены для тех, кто уже знаком с материалом. То же самое было у Ленга с примером из топологии, Ленг вообще для тех, кто уже прошел по одному разу основные разделы математики по более простым учебникам. Если вам вообще все равно, о чем читать, то можете продолжать читать что угодно, но если у вас есть какая-то цель, лучше расскажите про нее, возможно, есть более короткий путь.

(Кстати, на русский переведено только первое издание "Алгебры" Ленга, а третье почти в два раза длиннее.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение10.06.2021, 02:49 
Аватара пользователя


11/06/12
10009
лучший.магия.интрига
Vladimir Pliassov, я не про универсум. Я про некий «самый общий универсум».

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение10.06.2021, 03:11 


21/04/19
653
Моя цель это вся математика -- сколько успею. Сейчас я увлечен теорией множеств, попутно встретился с идеалами -- нельзя же о них не иметь никакого представления, почитал о них в Википедии (Вы -- и не только Вы, -- скажете: ну вот, опять, ему говорили, а он... но по интернету можно быстро получить хоть какое-то представление о том, что не разъясняется в учебниках.) Там же -- о кольцах, модулях, алгебрах. Почему-то там ничего не сказано об алгебре матриц -- не как о науке о матрицах, а как о математическом объекте, а я когда читал об алгебрах, представлял именно алгебру матриц. Или я опять что-то не то говорю?

-- 10.06.2021, 03:20 --

Aritaborian в сообщении #1522046 писал(а):
Vladimir Pliassov, я не про универсум. Я про некий «самый общий универсум».

Ну, если есть какие-то частные универсумы:
Цитата:
Также универсальным множеством называют множество объектов, рассматриваемых в каком-либо разделе математики. Для элементарной арифметики универсальным множеством является множество целых чисел, для аналитической геометрии плоскости универсальным множеством является множество всех упорядоченных пар действительных чисел[1].(Википедия)

объединить их все в один, будет самый общий -- я понимаю, что этот термин не строгий, но надеялся, что понятно, что я имел в виду.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение10.06.2021, 13:14 


03/06/12
2279
Vladimir Pliassov в сообщении #1522048 писал(а):
а я когда читал об алгебрах, представлял именно алгебру матриц. Или я опять что-то не то говорю?

Совершенно не то.

-- 10.06.2021, 14:23 --

Vladimir Pliassov в сообщении #1522048 писал(а):
Сейчас я увлечен теорией множеств

Я тоже ее хочу изучить. Но я для этого нарабатываю базу. Вы поймите, ну, невозможно, не зная программу второго класса, изучать программу 11-го. Вы знаете, например, материал трехтомника Кострикина? А задачник его вы решали?

-- 10.06.2021, 14:31 --

Vladimir Pliassov в сообщении #1522043 писал(а):
Но я и читаю тоже. Сейчас это "Куратовский, Мостовский. Теория множеств".

Vladimir Pliassov в сообщении #1522043 писал(а):
Над Келли тоже работаю

Вам бы сначала Верещагина-Шена для школьников как следует прочитать хотя бы через год, а вы про такие книги говорите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение10.06.2021, 18:14 


21/04/19
653
Sinoid в сообщении #1522090 писал(а):
Вам бы сначала Верещагина-Шена для школьников как следует прочитать хотя бы через год, а вы про такие книги говорите.

Я же не с середины их читаю, а с начала, а там как раз для второклассников.

Но за совет спасибо, я им воспользуюсь, возьму и Верещагина-Шена, и Кострикина.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение10.06.2021, 20:01 


03/06/12
2279
Vladimir Pliassov в сообщении #1522109 писал(а):
а там как раз для второклассников.

Так то для второклассников из универа, а вы... Не обижайтесь, я сам ненамного впереди вас.
Vladimir Pliassov в сообщении #1522109 писал(а):
возьму и Верещагина-Шена, и Кострикина.

Две эти книги сразу? Это вряд ли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение10.06.2021, 21:34 


21/04/19
653
Я не обижаюсь. :-)

Sinoid в сообщении #1522090 писал(а):
Vladimir Pliassov в сообщении #1522048 писал(а):
а я когда читал об алгебрах, представлял именно алгебру матриц. Или я опять что-то не то говорю?

Совершенно не то.

А все же, почему матрицы [квадратные, невырожденные, симметричные (кососимметричные)] не могут составлять алгебру?

Цитата:
Множество симметричных (кососимметричных) матриц порядка n образуют линейное пространство. https://studopedia.ru/8_166086_lineynoe ... trits.html

Цитата:
Пусть $A$ — векторное пространство над полем $K$, снабженное операцией $A\times A\to A$, называемой умножением. Тогда $A$ является алгеброй над $K$, если для любых $x,y,z\in A,\;a,b\in K$ выполняются следующие свойства:

$(x+y)\cdot z=x\cdot z+y\cdot z$

$x\cdot (y+z)=x\cdot y+x\cdot z$

$(ax)\cdot (by)=(ab)(x\cdot y).$ (Википедия)

Какие из этих свойств не выполняются?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение10.06.2021, 21:46 


03/06/12
2279
Vladimir Pliassov в сообщении #1522124 писал(а):
А все же, почему матрицы [квадратные, невырожденные, симметричные (кососимметричные)] не могут составлять алгебру?

Вы имеете ввиду алгебру как раздел математики или что?

-- 10.06.2021, 22:47 --

Или как структуру?

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение10.06.2021, 22:47 


21/04/19
653
Как структуру.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение10.06.2021, 23:07 


03/06/12
2279
Vladimir Pliassov в сообщении #1522130 писал(а):
Как структуру.

А, ну, в этом я вам не ответчик.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение10.06.2021, 23:11 
Аватара пользователя


11/06/12
10009
лучший.магия.интрига
Vladimir Pliassov в сообщении #1522124 писал(а):
А все же, почему матрицы [квадратные, невырожденные, симметричные (кососимметричные)] не могут составлять алгебру?
Да могут они, разумеется.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 00:43 
Заслуженный участник


31/12/05
1203
Vladimir Pliassov в сообщении #1522048 писал(а):
Сейчас я увлечен теорией множеств, попутно встретился с идеалами
Вы, как нарочно, выбираете совершенно неподходящие для себя книги - Келли, Куратовский-Мостовский, Ленг. Кстати, если вы умеете читать по-английски, я могу подобрать несколько более подходящих книг по теории множеств. На русском я таких книг почему-то не знаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Множества и объекты
Сообщение11.06.2021, 00:52 
Аватара пользователя


11/06/12
10009
лучший.магия.интрига
tolstopuz в сообщении #1522156 писал(а):
На русском я таких книг почему-то не знаю.
А как же книга Н. Виленкина «Рассказы о множествах»? На мой взгляд, соответствует уровню. Vladimir Pliassov, вы о ней знаете?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 273 ]  На страницу Пред.  1 ... 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group