Тогда получается такое решение в общем виде (всё взято из решения
svv):
или
(не оба). Если прошло
часов, то, если
,
, а если
,
. Если
, описанная ситуация невозможна. Значит,
.
У нас есть отрезки
и
. Соотношение их длин составляет
к
. Значит, вероятность того, что нам выпал первый отрезок (т.е. первая пальма - быстрая) равна
, а того, что второй -
.
Если нам выпал первый отрезок, то под первой пальмой моряк получит кокос за
часов, а под второй - через
, что в среднем составляет
.
Если нам выпал второй отрезок, то под второй пальмой моряк получит кокос за
часов, а под первой - через
, что в среднем составляет
.
Значит, среднее время получения кокоса под первой пальмой составляет
, а под второй -
.
Очевидно, что числа
и
положительны. Значит, нам надо сравнить числа
и
. Нетрудно заметить, что второе число всегда больше (т.к.
).
Значит, моряк должен всегда выбирать первую пальму.