2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62  След.
 
 Re: на экзамене
Сообщение24.03.2021, 19:05 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград

(Оффтоп)

Mikhail_K в сообщении #1510869 писал(а):
VAL в сообщении #1510844 писал(а):
- Какие вы знаете замечательные точки в треугольнике?
ИМХО, это не тот вопрос, который нужно спрашивать. Какие точки в треугольнике названы "замечательными", а какие не названы - это вопрос терминологии, а не объективное знание. Хочется, чтобы на математике такого было поменьше, математика - она не про это.
Спасибо, что просветили! Буду знать, про что математика.
А если серьезно, не считаете ли Вы, что не зная контекста, в котором был задан вопрос, судить о том хорош он или плох, рано?

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение24.03.2021, 19:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4601

(Оффтоп)

VAL в сообщении #1510888 писал(а):
А если серьезно, не считаете ли Вы, что не зная контекста, в котором был задан вопрос, судить о том хорош он или плох, рано?
По-моему, хуже другое - НЕ судить и НЕ комментировать, боясь ошибиться. Конечно, так как от элементарной геометрии я очень далёк, мой комментарий вполне может быть ошибочным. Но если бы я его не написал, у меня не появилось бы шанса узнать об этом.
Извините, если моё замечание показалось Вам слишком резким.

Цитата:
Замечательные точки треугольника — точки, местоположение которых однозначно определяется треугольником и не зависит от того, в каком порядке берутся стороны и вершины треугольника.
Это интересно. Какое здесь может быть строгое определение? Видимо, каждая такая точка должна определяться отображением $f:\,\mathbb{R}^2\times\mathbb{R}^2\times\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2$ таким, что $f(a,b,c)$ не зависит от перестановок аргументов, а также $F(f(a,b,c))=f(F(a),F(b),F(c))$ для любого поворота или параллельного переноса $F:\,\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}^2$. Может быть, требуются и какие-то другие условия. И что, насколько много получается таких "замечательных точек" (таких отображений)? Где об этом можно подробнее узнать?

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение24.03.2021, 19:39 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Mikhail_K в сообщении #1510895 писал(а):
Где об этом можно подробнее узнать?

На ETC.

-- 24 мар 2021, 19:49 --

(Оффтоп)

Mikhail_K в сообщении #1510895 писал(а):
Извините, если моё замечание показалось Вам слишком резким.
Взаимно.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение24.03.2021, 20:29 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Mikhail_K в сообщении #1510895 писал(а):
Может быть, требуются и какие-то другие условия.
Тут вроде всё плохо. Точки типа барицентра инвариантны относительно аффинных преобразований, но во-первых этого слишком много, потому что точки, определяющиеся с использованием евклидовой структуры, не инвариантны, и во-вторых слишком мало, потому что любая аффинная комбинация тоже инвариантна, а это все точки внутри треугольника и все точки плоскости вообще. М-да.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение24.03.2021, 20:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4601
arseniiv в сообщении #1510921 писал(а):
потому что любая аффинная комбинация тоже инвариантна
Относительно перестановки вершин - нет ведь.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение25.03.2021, 08:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Mikhail_K в сообщении #1510869 писал(а):

(Оффтоп)

VAL в сообщении #1510844 писал(а):
- Какие вы знаете замечательные точки в треугольнике?
ИМХО, это не тот вопрос, который нужно спрашивать. Какие точки в треугольнике названы "замечательными", а какие не названы - это вопрос терминологии, а не объективное знание. Хочется, чтобы на математике такого было поменьше, математика - она не про это.


Думается мне, это была "мягкая подсказка", а вовсе не "вопрос на чистое знание".

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение25.03.2021, 08:24 
Заслуженный участник


27/06/08
4058
Волгоград
Евгений Машеров в сообщении #1511015 писал(а):
Думается мне, это была "мягкая подсказка", а вовсе не "вопрос на чистое знание".
Примерно так.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение25.03.2021, 20:03 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Mikhail_K в сообщении #1510939 писал(а):
Относительно перестановки вершин - нет ведь.
А, ну да, это я зря отбросил и забыл.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение27.03.2021, 18:47 
Аватара пользователя


11/08/11
1135
По поводу замечательных точек треугольника: я просто, скромно потупив глазки, дам ссылку на мою задачу -

https://dxdy.ru/topic119956.html

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение20.04.2021, 16:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown
Насколько дней назад у меня в классе был экзамен и он проводился в 2 разных онлай сидениях--утром и вечером и студенты выбирали сидения сами (и каждое имело несколько вариантов). В одной из проблем была принципиальная размица между сидениями: утром надо было решить
$$\left\{\begin{aligned}
&u_{tt}-u_{xx}=0 && x>0,t>0\\
&u=0 && x=0, t>0,\\
&u|_{t=0}=f(x), &&u_t|_{t=0}=g(x)
\end{aligned}\right.$$
причем утром что-то вроде $f(x)=\left\{\begin{aligned} &\sin(x) && 0<x<\pi, \\ &0 &&x>\pi\end{aligned}\right.$, а вечером $f(x)=\cos(x)\ x>0$, а $g(x)=0$. Вечерние варианты были слегка проще, т.к. было всего два случая $x>t>0$ и $t>x>0$, а в утренних четыре $x>t+\pi$, $t>x+\pi$, $x+t<\pi$ и $(t-\pi  <x<t+\pi, x+t>\pi)$. Однако именно эту задачу "вечерники" сделали гораздо хуже "утренников"--многие копировали решение утренников, не смущаясь тем что у них самих никакого $\pi$ не было! Я вовсе не собирался ставить ловушку, моя цель была разнообразие вариантов, чтобы уменьшить жульничество!

Парочка "альтернативно одаренных" обжаловала мою оценку (0), изображая Святую Сусанну, оболганную старцами, и у меня есть два вопроса
  • Последовать примеру Святой Инквизиции, которая сжигала на костре за упорствование в ереси, и отправить их в Офис Академической Честности?
  • Учитывая что многие из них после окончания собрались в финансисты, должен ли я доверять всевозможным финансовым консультантам?

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение20.04.2021, 17:02 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Red_Herring в сообщении #1515156 писал(а):
должен ли я доверять всевозможным финансовым консультантам?

Всевозможным - конечно, разумеется, очевидно, нет... Только утренним.

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение20.04.2021, 17:24 


05/09/16
11461
Red_Herring в сообщении #1515156 писал(а):
Я вовсе не собирался ставить ловушку, моя цель была разнообразие вариантов, чтобы уменьшить жульничество!

Так это и есть ловушка :)

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение20.04.2021, 18:24 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Red_Herring в сообщении #1515156 писал(а):
Учитывая что многие из них после окончания собрались в финансисты, должен ли я доверять всевозможным финансовым консультантам?


Отнюдь!
Причём я бы "утренним" не доверял бы сильнее. Обманывать Вас будут и те, и те - но наивный обман распознать как-то проще...

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение20.04.2021, 20:07 
Заслуженный участник


18/01/15
3073
Евгений Машеров в сообщении #1515165 писал(а):
но наивный обман распознать как-то проще...
Некто написал в тырнетах, что нигерийцы --- они такие доверчивые, и троллить их одно удовольствие (это как пример наивного обмана).

 Профиль  
                  
 
 Re: на экзамене
Сообщение20.04.2021, 23:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


31/01/14
11017
Hogtown
vpb в сообщении #1515169 писал(а):
Некто написал в тырнетах, что нигерийцы --- они такие доверчивые, и троллить их одно удовольствие
В то далекое время когда появился Scam 419 = Nigerian Scam, согласно сообщениям знатоков, целые интернет-кафе там были заполнены молодежью, пытающейся обжулить глупых и богатых белых людей. Увы, некоторые теряли деньги. А некоторые и жизни, отправившись в Нигерию за своим миллиардом. Как то я развлекся троллингом "юной наследницей многомиллиардного состояния", не заметившим (это не опечатка) что "мой адрес и телефон" сообщенные ему принадлежали ФБР.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 922 ]  На страницу Пред.  1 ... 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group