Способ и устройство измерения скорости источника ЭМВ

[VPD]

Путём пересчёта параметров электромагнитной волны (ЭМВ) в систему отсчёта двигающегося зеркала [1], [2] в [3] получено соотношение для угла отражения монохроматического луча ЭМВ:
  $ \cos(\Theta+\Delta\Theta)=\left\lbrace(1+\beta^2)\cos\Theta- 2\beta\right\rbrace/\left\lbrace(1+\beta^2)-2\beta\cos\Theta\right\rbrace$ (1)
где, $\Theta$ – угол падающего луча; $\Theta+\Delta\Theta$ - угол отражённого луча; $\Delta$$\Theta$ - изменение отражённого угла (углы отсчитываются от нормали зеркала); $\beta = V/C$ , $V$ – скорость зеркала относительно источника ЭМВ; $C$ – скорость света в вакууме.
Решая (1) относительно $V$, находим
$V = 3 \cdot10^5(p - \sqrt{p^2-1)}$ [км/с] (2),
где, $p=\left\lbrace\cos\Theta\cos\left\langle\Theta+\Delta\Theta\right\rangle-1\right\rbrace/\left\lbrace\cos\left\langle\Theta+\Delta\Theta\right\rangle-\cos\Theta\right\rbrace $
Учитывая (1) и (2) предлагается устройство для измерения радиальной (лучевой) скорости звёзд и галактик по углу отражения (Рис.1). http://samlib.ru/img/d/doroshew/otrazhen/sto1.jpg
Рис.1. Схема устройства для измерения радиальной скорости звёзд и галактик.
Устройство содержит:
- телескоп с двумя окулярами, расстояние между центрами которых 70 мм;
- зеркало (сдвигаемое);
- кольцевой источник света на оптической оси перед телескопом;
- монохроматический фильтр.
Угол падения луча звезды определяется углом места звезды, и углом зеркала $\alpha$, а приращение угла отражения измеряется по сдвигу звезды в поле зрения телескопа. Величина углового смещения может быть прокалибрована непосредственно (Рис.2) за счёт вращения Земли (сдвиг на 1угл. мин за 4с) при неподвижном телескопе.
http://samlib.ru/img/d/doroshew/otrazhen/sto2.jpg
Рис.2.Измерение приращения угла отражения
Подставляя измеренные величины углов в (2), вычисляем искомую скорость. Приближённый результат можно получить, обратившись к графикам Рис.3, построенным по формуле (2). http://samlib.ru/img/d/doroshew/otrazhen/sto3.jpg
Рис.3.Скорость источника в зависимости от приращения угла отклонения
Вывод: радиальную скорость источника ЭМВ можно измерить по изменению угла отражения, что существенно проще, чем по спектру.
1.А. Эйнштейн К электродинамике движущихся тел. http://path-2.narod.ru/02/03/kedt.pdf
2. С т о л я р о в С. Н. Граничные задачи электродинамики движущихся сред //Эйнштейновский сборник, 1975—1976.— М,: Наука, 1978.— С. 152. https://booksee.org/book/449097
3. Б. М. Болотовский, С. Н. Столяров Отражение света от движущегося зеркала и родственные задачи. УФН, том 159, вып.1, Сент. 1989г. http://ufn.ru/ufn89/ufn89_9/Russian/r899f.pdf
Жду критику специалистов...

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Астрономия» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[VPD]

Pphantom в сообщении #1492286 писал(а):

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

Вряд ли там будут люди интересующиеся измерением скоростей звёзд и галактик.

[Pphantom]

VPD в сообщении #1492289 писал(а):

Вряд ли там будут люди интересующиеся измерением скоростей звёзд и галактик.

Интересоваться измерением скоростей звезд и галактик тут бессмысленно.

[VPD]

Pphantom в сообщении #1492293 писал(а):

VPD в сообщении #1492289 писал(а):

Вряд ли там будут люди интересующиеся измерением скоростей звёзд и галактик.

Интересоваться измерением скоростей звезд и галактик тут бессмысленно.

Понял.

[sergey zhukov]

VPD
Ваше устройство позволяет измерить скорость звезды, удаляющейся строго радиально от наблюдателя, не используя при этом доплеровское смещение спектра? По моему, это просто невозможно. Чем таким ЭМ- волна от движущегося источника отличается от такой же волны от неподвижного источника? Только частотой. А это и есть доплеровское смещение.

[VPD]

sergey zhukov в сообщении #1492295 писал(а):

VPD
Ваше устройство позволяет измерить скорость звезды, удаляющейся строго радиально от наблюдателя, не используя при этом доплеровское смещение спектра? По моему, это просто невозможно. Чем таким ЭМ- волна от движущегося источника отличается от такой же волны от неподвижного источника? Только частотой. А это и есть доплеровское смещение.

Одновременно с частотой меняется и волновой вектор (он от неё зависит), который и определяет угол отражения волны. Возникает зависимость угла от скорости, которую я привёл.
В первоисточниках [1, 2] всё детально описано.

[Theoristos]

VPD в сообщении #1492224 писал(а):

Жду критику специалистов...

Скажите, а V - это скорость чего, куда и в какой системе отсчета?

[sergey zhukov]

VPD
В этих работах рассматривается движущееся в системе наблюдателя зеркало, на которое падает ЭМ-волна от неподвижного источника. А у вас - неподвижное в системе наблюдателя зеркало, на которое падает ЭМ-волна от движущегося источника. Вы полагаете, это одно и то же?

[VPD]

Theoristos в сообщении #1492308 писал(а):

VPD в сообщении #1492224 писал(а):

Жду критику специалистов...

Скажите, а V - это скорость чего, куда и в какой системе отсчета?

Это скорость зеркала относительно источника, с волной которого взаимодействует зеркало или дифракционная решетка спектрометра. Пересчитав параметры волны источника, расчёт идёт в ИСО зеркала (см. статью Эйнштейна).

-- 14.11.2020, 22:32 --

sergey zhukov в сообщении #1492309 писал(а):

VPD
В этих работах рассматривается движущееся в системе наблюдателя зеркало, на которое падает ЭМ-волна от неподвижного источника. А у вас - неподвижное в системе наблюдателя зеркало, на которое падает ЭМ-волна от движущегося источника. Вы полагаете, это одно и то же?

Я полагаю, как уже отвечал: ЭМВ на зеркале меняет свои свойства. Мы эти изменения рассчитываем (в этом устройстве рассчитываем угол отражения в функции скорости) и задачу дальше решаем в ИСО зеркала, как статическую.
Замечу, доплеровское изменение частоты в спектрометрических измерителях скорости фактически определяется по углу преломления в ИСО телескопа. В источнике [2] есть расчётная формула такого угла. Поскольку доплеровские измерители работают, то должны бы работать измерители скорости по углу отражения.

[Someone]

VPD в сообщении #1492327 писал(а):

Это скорость зеркала относительно источника

Нет. Внимательнее читайте Эйнштейна.

[VPD]

Someone в сообщении #1492330 писал(а):

VPD в сообщении #1492327 писал(а):

Это скорость зеркала относительно источника

Нет. Внимательнее читайте Эйнштейна.

Вы считаете, что устройство не будет работать?
Приведённые формулы не верны?

[sergey zhukov]

VPD
Я вам так скажу: какой бы ни была радиальная скорость звезды, угол отражения ее лучей от вашего неподвижного зеркала будет всегда один и тот же, а именно: угол падения равен углу отражения. А вот угол преломления ее лучей в неподвижной среде или на дифракционной решетке будет зависеть от ее радиальной скорости просто потому, что коэффициент преломления лучей зависит от частоты света, а частота зависит от доплер-смещения.

[Someone]

VPD в сообщении #1492335 писал(а):

Приведённые формулы не верны?

Что такое $V$ у Эйнштейна? Вы ведь оттуда переписали формулы, немного изменив обозначения? Вы же на эту статью ссылаетесь. Это совершенно точно не скорость зеркала относительно источника. На всякий случай: статья Эйнштейна сейчас у меня перед глазами.