Относительность одновременности в СТО

[venco]

Antananarivu, прочитайте название темы. Подумайте.

[Antananarivu]

venco в сообщении #1483464 писал(а):

Antananarivu, прочитайте название темы. Подумайте.

Да вот поэтому и спрашиваю. Нельзя сказать, что на Земле и Земле 2 время синхронизировано. Верно? Пример некорректен.

[wrest]

Antananarivu в сообщении #1483465 писал(а):

Нельзя сказать, что на Земле и Земле 2 время синхронизировано. Верно?

Если они покоятся друг относительно друга, то можно.
Ессно, гравитационную (ОТО) часть эффектов не рассматриваем, считаем всё плоским.

[Antananarivu]

wrest в сообщении #1483466 писал(а):

Antananarivu в сообщении #1483465 писал(а):

Нельзя сказать, что на Земле и Земле 2 время синхронизировано. Верно?

Если они покоятся друг относительно друга, то можно.
Ессно, гравитационную (ОТО) часть эффектов не рассматриваем, считаем всё плоским.

Тогда (если пример корректен), то получается, что если в этот момент звездолет резко остановится, то для брата с звездолета возраст брата, оставшегося на земле тут же станет 40 лет? Так. Ведь можно продолжить пример и представить, что в этот момент брат с Земли вылетел с этой же скоростью к Земле-2 и (когда он долетит до Земли-2), он не может быть разного возраста для второго и третьего брата одновременно.

[VictorNovak]

Antananarivu
Я, право, не знаю, как превратить 32,4c километров (расстояние между планетами, которое звездолёт преодолевает за 40 лет) из вашего примера в прозрачные лично для меня цифры и преобразования над ними, так что предлагаю поступить проще.

Пусть корабль летит со скоростью света.
Пусть от Земли-1 до Земли-2 будет 40 световых лет.
Пусть тройняшки появляются также одновременно и также в начале пути (когда корабль был возле Земли-1).

Тогда в конце пути (когда корабль остановится возле Земли-2) для близнеца на корабле пройдёт 0 секунд; а для близнецов на планетах пройдёт 40 лет (согласно расстоянию).

Ускорения\замедления считаем мгновенными.

Теперь про "разговор" близнецов.
Если близнец на корабле делает свои расчёты сразу после ускорения (в самом начале пути; т.е., он всё ещё возле Земли-1)
- брату-1 будет всё ещё 0; а брату-2 будет уже сразу 40.

!!! Что логично, ибо по часам корабля путь до Земли-2 со скоростью света займёт 0 секунд.

То же самое получит брат на корабле если сделает расчёт и посреди пути, и в конце пути (который 0 секунд); т.е., одновременными событиями для корабля на световой скорости всегда будут события начала (0 лет брата-1) и конца пути (40 лет брата-2).
А вот когда корабль остановится (возле брата-2)
- 0 лет брата-1 перестанут быть одновременными, и он мгновенно (при условии мгновенной остановки) "состарится" на 40 лет.

Встречающий корабль брат-2, при этом, из-за остановки значительно не состарится (edit: точнее не омолодится), ибо будет совсем рядом.

...А вот если бы корабль остановился
не у Земли-2, а посреди пути
- тогда в плоскости одновременности оказались бы не 40 лет брата-2 и 0 лет брата-1, а 20 лет того и другого.

Если же корабль не остановился бы,
а просто снизил скорость - тогда "впереди" (у брата-2) возраст был бы больше (скажем, 25), чем у брата-1 (скажем, 15).
И они бы все старели в пути, потому что путь замедленного корабля займёт больше 0ля секунд.

Точных формул не подскажу,
но интуиция такова :)

[Antananarivu]

VictorNovak
Ух! Спасибо большое. Теперь попытаюсь примириться с мыслью, что (при условии, что мы считаем разгон/торможение почти мгновенными) для одного брата другой мгновенно (!) может запросто взять и прибавить/убавить любое количество лет.

[venco]

Antananarivu в сообщении #1483465 писал(а):

venco в сообщении #1483464 писал(а):

Antananarivu, прочитайте название темы. Подумайте.

Да вот поэтому и спрашиваю. Нельзя сказать, что на Земле и Земле 2 время синхронизировано. Верно?

Синронность в одной ИСО не совпадает с сихронностью в другой ИСО. Братья родились в одно время в ИСО земли, и неодновременно в ИСО звездолёта.

[Утундрий]

venco в сообщении #1483483 писал(а):

Братья родились в одно время в ИСО земли, и неодновременно в ИСО звездолёта.

Ну, это с точностью до диаметра... кгхм... источника.

[venco]

(To Утундрий)

Утундрий, вы полагаете, ваше сообщение как-то помогает?

[Mikhail_K]

Antananarivu в сообщении #1483478 писал(а):

Теперь попытаюсь примириться с мыслью, что (при условии, что мы считаем разгон/торможение почти мгновенными) для одного брата другой мгновенно (!) может запросто взять и прибавить/убавить любое количество лет.

На самом деле, это очень просто.
Есть четырёхмерное пространство-время.
Разные системы отсчёта смотрят на это пространство-время под разными углами зрения (хотя тут есть нюанс, связанный с псевдоевклидовостью этого пространства).
Быстрое изменение скорости - это быстрый поворот своего угла зрения в пространстве-времени.
Вот если Вы поворачиваетесь на какой-то угол, то с Вашей точки зрения весь мир вращается вокруг Вас, и объекты, находящиеся далеко от Вас, как бы мгновенно (или почти мгновенно) перемещаются на большие расстояния. Только что какой-то объект был в километре впереди Вас, а Вы повернулись - и вот он уже в километре правее Вас.
Ну вот, а поворот в пространстве-времени приводит к тому, что удалённые объекты резко изменяют не только пространственные, но и временную координату.

Всё это было сказано очень грубо и приблизительно. Но, в самом деле, невозможно понять теорию относительности, если не мыслить в четырёхмерных терминах.
Почитайте книгу
Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени

[Antananarivu]

Mikhail_K
Да, спасибо. Я немного начал это понимать. Как раз такими примерно терминами это себе и объяснил: резкий поворот системы координат.
Меня другое удивляет: во всех роликах и книжках в таких терминах это все не объясняется. Там зачем-то показывают долго летящие куда-то корабли (и ты думаешь что дело именно в длительности полета), в которых замедляется время относительно «неподвижной» земли. В каких-то книжках пишется, что дело вообще в ускорении (и ты думаешь что дело в величине или длительности этого самого ускорения) и т.д.
А так гораздо понятнее: поменяв скорость, ты мгновенно меняешь пространственно-временные координаты (для себя) всего окружающего тебя мира.

[sergey zhukov]

Antananarivu
Насчет шеста и сарая. Это хороший пример, на котором удобно рассматривать, как происходит сокращение продольных размеров:

Здесь нарисован случай разгона и торможения шеста с постоянным ускорением и участком равномерного движения между ними. Первая картинка - не релятивистский случай (т.е. кривая разгона и торможения с постоянным ускорением - парабола). Параболы разгона обоих концов шеста совершенно одинаковы. Вторая картинка - релятивистский случай. Здесь кривая разгона и торможения с постоянным ускорением - гипербола. Гиперболы разгона разных концов шеста разные. В обоих случаях шест рисуется, как соединение точек парабол или гипербол, имеющих одинаковую скорость. В первом случае это просто параллельные линии одинаковой длины, а во втором получается то, что нарисовано. В системе сарая мы измеряем длину всегда вдоль оси $x$, и на втором рисунке можно увидеть, что мы собственно при этом измеряем.

[Antananarivu]

sergey zhukov
Спасибо!

[Someone]

(VictorNovak)

VictorNovak в сообщении #1483386 писал(а):

Есть игра даже лучше…

И ещё одна хорошая…

Спасибо.

[Alex-Yu]

venco в сообщении #1483483 писал(а):

Братья родились в одно время в ИСО земли, и неодновременно в ИСО звездолёта.

Ну уж нет! Не вводите в заблуждение ТС. Одновременность в одной пространственной точке абсолютна. А вот в разных пространственных точках --- относительна.