AD писал(а):
zbl, вы - очередной начитавшийся словарей, школьных учебников и больших советских энциклопедий, и таким образом составивший себе совершенно неправильное представление о состоянии математики.
Спорное утверждение.
Но это уже явно выходит за рамки разговора.
AD писал(а):
Поэтому я, в-общем, ушел от ответа на насыпанные мне вопросы, ладно?
Я, в общем-то, вопросов, помнится, и не задавал.
Но всё равно лады.
Суть вопроса была в том, что мне показалось, что основные понятия математики таки меняют свой смысл с течением времени.
Но ведь математики в отличие от физиков тут ничем не связаны.
Достаточно просто не менять смысл старых понятий -- никто ж не запрещает.
Даже, если это в действительности не так, то возможно в принципе.
Другое дело, если, как в примере с механикой и электродинамикой с течением времени какие-то ветви математики просто забываются за ненадобностью.
На вскидку приходит на ум только логарифмическая линейка.
С натягом, но можно сказать, что теория приёмов вычисления на ней была своего рода математикой логарифмической линейки.
А сейчас уже, наверное, никто не вспомнит, что такое значность и как её подсчитывать.
Тогда можно было бы задаться вопросом типа, где гарантия, что с развитием вычислительной техники алгебра не станет ненужной?
Но, конечно, лучше бы привести пример чисто математической теории, которая была забыта из-за изобретения новой теории.
Добавлено спустя 21 минуту 5 секунд:Профессор Снэйп писал(а):
А вот в каком смысле она является примером "противоречивости логического мышления" Вы мне, пожалуйста, поясните. А то я не в курсе.
А можно, сразу конкретные вопросы задавать без предварительных спорных утверждений?
А то просто моё свободное время теряем. которое, кстати, тает.
А пример, по-моему, хороший: человек хочет построить полностью формальную теорию (формальную логику) -- ан нет тебе.
Как же тогда будет возможно только с помощью логических умозаключений получать новое знание?
Конечно, из существования теоремы Геделя нельзя делать вывод, что логическое мышление противоречиво или, что материалисты правы, а идеалисты нет (могу, кстати цитату-то раскопать из учебника -- презабавнейшая).
Но почему она не служит примером противоречий, с которыми неизбежно сталкивается логическое мышление?
Профессор Снэйп писал(а):
Меня интересует та часть, где он показывает, что "логическое мышление противоречиво по своей природе".
Я считаю, что это и является основным содержанием его критик; причём изложенние не требует интер-т-репации.
Другое дело, какие выводы он делал или на какой платформе стоял.
Вы считаете, что логическое мышление не противоречиво по своей природе, или же, что Кант писал о другом?
Добавлено спустя 22 минуты 2 секунды:Michael2008 писал(а):
zbl писал(а):
Численно на компьютере?
Машина Тьюринга придумана до компьютеров. Современный (или ближайшего будущего) компьютер что-то меняет количественно (быстро работает, позволяет «тупо» проверить некоторые алгоритмы), но не качественно (качественно – слабее. У МТ, например, память бесконечная).
Вы просили пример того, как без логики можно получить надёжный результат...
Michael2008 писал(а):
Логика неслабо разработана…, современная цивилизация многим ей обязана
Мне лично только лишь не хотелось видеть её упоминание в критерии научности, а не изжить её со Света.
В критерии научности должно быть некое выражение точности и достоверности через специфичную потребность, которую можно условно назвать жаждой знаний.
Michael2008 писал(а):
Сплошь и рядом встречается вера во всемогущество науки
Как раз хотел поговорить о тех силах, которые формируют мировоззрение, науке, вере в науку и не-науке, но споткнулся на невозможности отличить науку от не-науки.
В данный момент уже есть некое определённое подозрение, как бы это можно было проделать.
Но лимит свободного времени растаял окончательно.
30.09.2008, 16:13 
.
окажется не равно 
, то математики не виноваты - просто нечего было принимать аксиомы Пеано. Не нравится - не ешь.