Вопросы по Интерферометру Маха-Цендера

[amon]

Outer в сообщении #1473218 писал(а):

Но насколько я помню, для фотонов эти формулы неприменимы, и их импульс и энергия рассчитываются по другому.

Энергия фотона $E=h\nu,$ импульс - $p=\frac{h\nu}{c}.$ Для видимого и ИК диапазона импульс фотона в большинстве случаев можно с хорошей точностью считать нулем.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- в сообщениях ТС неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Walker_XXI]

Outer в сообщении #1473218 писал(а):

С мячом всё более менее понятно. Исходный импульс системы равен импульсу мяча $p = mv = 0,45 \,\text{кг} \cdot м50 \,\text{м}/\text{с} = 22,5 \,\text{кг} \cdot \text{м}/\text{с}$

Конечный импульс мяча $-p$, т.е. стена получает импульс $2p =45 \,\text{кг} \cdot \text{м}/\text{с}$

Outer в сообщении #1473218 писал(а):

Энергия стены $E = 0,5MV^2 = 0,5Nm \cdot 4v^2/N^2 = 2mv^2/N$

В данном случае $N$ - неизвестный параметр. Если считать (для определённости) что $N=1000$, то
$E = 2 \cdot 0,45 \cdot 50^2 /1000 = 2,25 \text{Дж}$.

Но насколько я помню, для фотонов эти формулы неприменимы, и их импульс и энергия рассчитываются по другому.

В том виде, как Вы произвели вычисления, эти формулы и к мячу со стеной неприменимы. Давайте посмотрим на результат. У Вас получилось, что стена приобрела энергию $E= 2,25 \text{Дж}$, а кинетическая энергия мяча не изменилась (т.к., по-Вашему, импульс мяча всего лишь сменился на противоположный, оставшись тем же по модулю). Столкновение упругое. Откуда лишняя энергия?

P.S. Кстати, если записать формулу для кинетической энергии в виде $E_k = \dfrac{p^2}{2m}$, то она будет верна и в релятивистском случае. Это, конечно, не так - глупость написал. Прошу прощение за дезинформацию. Эта формула просто иногда удобнее (например, в КМ). В качестве компенсации напишу другую формулу, которая действительно справедлива и в релятивистском случае (в том числе позволяет получить правильную формулу для $E_k$) - так называемое уравнение массовой поверхности: $E^2-p^2c^2=m^2c^4$ или, учитывая, что $mc^2=E_0$, можно записать $E^2-E_0^2=p^2c^2$, где $E$ - полная энергия, $E_0$ - энергия покоя, $c$ - скорость света, $m$ - масса, просто масса (никакая не "релятивистская", если что).

[DimaM]

Walker_XXI в сообщении #1474791 писал(а):

Кстати, если записать формулу для кинетической энергии в виде $E_k = \dfrac{p^2}{2m}$, то она будет верна и в релятивистском случае.

В релятивистском случае вообще-то

$$\frac{p^2}{2m}=E_k+\frac{E_k^2}{2mc^2}.$$

[Walker_XXI]

DimaM, да, Вы правы. Ерунду написал. Исправил. Спасибо, что обратили внимание.