Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.

[dick]

Я задал вопрос, а Вы на него не ответили.

[kotenok gav]

Да, не означает. См. post1468139.html#p1468139

[dick]

Как же так? Сократить можно, но это не означает что делится. Надо бы объяснить.

[kotenok gav]

Но мы же сокращаем $x^3$, а не $x$, на $p$.

[dick]

Цитирую:
Не хотите высказываться, не надо. Вернемся лучше вот к этому:
dick в сообщении #1451794 писал(а):
Еще раз вернемся к (5.1) и (7):
$x_1=a_1/3+(x_1-a_1/3)=\sqrt{3(A-B/a_1)(x_1-a_1/3)}+(x_1-a_1/3)$ (5.5)
Поскольку правая часть равенства делится на $\sqrt{x_1-a_1/3}=p$, $x_1$ также делится.

Что стоит в левой части равенства (5.5)? $x_1$ или $x_1^3$?

И только после того как Вы согласились с тем что (5.5) можно сократить на $p$, мы двинулись к тому что уравнение (1) также можно сократить.

[kotenok gav]

Тьфу-ты, понял. Я таки перепутал ваши $x$ и $x_1$. Ок, $x_1$ делится на $p$, а $x^3$ на $p$, теперь согласны?

[dick]

Если и когда выполняется (1), $x=x_1$. Поэтому $x^3$ делится на $p^3$.

[kotenok gav]

Окей, хорошо. Что дальше?

[dick]

Значит, уравнение (1) можно сократить на $p^3$.

[kotenok gav]

Да. Что дальше?

-- 12 июн 2020, 20:31 --

Стоп, а почему вообще $x_1-\dfrac{a_1}3$ квадрат?

[dick]

Вы же читали доказательство?
Цитирую:
Тогда: $(x_1-a_1/3)(3A-3B/a_1)=a_1^2/9=(a_1/3)^2$ (7).

Из этого следует, что $(x_1-a_1/3)$ - нечетный квадрат.

[kotenok gav]

Почему следует? Вот вам контпример: $12\times3=6^2$.

-- 13 июн 2020, 00:49 --

Или другой, если хотите: $27\times3=9^2$.

[dick]

Насколько мне известно, число принято называть квадратом не тогда когда оно непредставимо иначе как произведение двух одинаковых чисел, а тогда когда оно представимо как произведение двух одинаковых чисел.

[kotenok gav]

Это объяснил, почему, если два числа в произведении дают квадрат, то они необязательно квадраты.

[dick]

Если число является квадратом в принятом понимании, его возможное представление не в виде квадрата не имеет никакого влияния на истинность математического утверждения содержащего это число. Я уже говорил об этом раньше, а именно, что истинность математического утверждения не может зависеть от того на какие части будет разбито составное число содержащееся в этом утверждении. Если Вы не согласны с этим, то должны объяснить свою позицию, а не просто твердить, что "мы", неизвестно почему, доказываем для "пар".