, разделяю Вашу точку зрения по этому вопросу. Вспоминается статья В.И. Арнольда "Что такое математика?", в которой он описывает следующую историю:
Когда Я. Б. Зельдович, замечательный физик-теоретик и один из основателей российской ядерной мощи, выпустил в свет свою «Высшую математику для начинающих физиков и техников», она вызвала страшный гнев тогдашнего цензора математической литературы, академика-математика Л. С. Понтрягина.
Он справедливо указал, что Зельдович определял в своей книге производную функции как «величину отношения приращения функции к приращению аргумента, в предположении, что последнее мало».
Математик был возмущен полным исключением здесь понятий теории пределов, а тем самым и значительной части логического обоснования математического анализа, достигшего совершенства лишь к концу девятнадцатого века, с созданием последовательной теории математического континуума действительных чисел.
Зельдович ответил так: интересует нас всегда именно отношение конечных приращений, а вовсе не какой-то абстрактно-математический предел.
Делать приращение аргумента — скажем, координаты точки или момента времени — меньшим, чем, скажем,
или
(при разумных единицах измерения) , — это «явное превышение точности модели, так как структура физического пространства (или времени) на столь малых интервалах уже вовсе не соответствует математической модели теории вещественных чисел (вследствие квантовых феноменов)».
«Дело,— продолжал Зельдович,— просто в том, что находить интересующие нас отношения конечных приращений трудно, поэтому и придуманы приближенные асимптотические формулы для них. Эти-то приближенные формулы математики и называют своими пределами и математическими производными. В любом реальном применении теории следует учитывать, меньше чего не следует делать приращения, чтобы результаты теории соответствовали эксперименту».
Длительная дискуссия закончилась тем, что Понтрягин написал свой учебник начал анализа. Он указал уже во введении к нему, что некоторые физики считают возможным изучать и применять анализ, не восходя до его полного логического обоснования, и что «автор настоящего учебника... с ними согласен».
Прочитав эти строки, Зельдович сказал мне: «В таких случаях цитируют, c указанием имени, а так это — прямо плагиат!»