Доказательство ВТФ для n=3.Часть 1.

[dick]

А теперь предъявите пример, где произведение четного и нечетного квадрата даст четный куб.

[kotenok gav]

$(2^3)^2\times(3^3)^2=(6^2)^3$.

[dick]

Да, идем по кругу. Хочешь считать, что $x_1-a_1/3$ равно 1, имеешь право. Хочешь считать, что не равно- имеешь право.

[kotenok gav]

dick в сообщении #1450877 писал(а):

Хочешь считать, что $x_1-a_1/3$ равно 1, имеешь право.

Право-то есть, но доказательством оно тогда уже не будет.

[dick]

Вы можете объяснить, почему считаете необходимым сохранение формы $6n+p^2$ , где $p$ больше единицы?

[kotenok gav]

Что значит "я считаю необходимым"?

[dick]

Но Вы же считаете? Я хочу знать почему. Например, почему не только $x_1$, но и $a_1/3$, является частью решения?

[kotenok gav]

Потому что от него зависят $k_1$ и $k_2$.

[dick]

Вы имеете ввиду $x_1-a_1/3=k_2-k_1$?

[kotenok gav]

В частности, это.

[dick]

А что кроме этого?

[kotenok gav]

Еще 5.2 и 5.3. Теперь вы понимаете, почему оно тоже часть решения?

[dick]

Понимаю, только по своему. Вы обратили внимание, что мы пляшем вокруг одного $x_1$? Мы записали (5.1) в виде:
$x_1=a_1/3+(x_1-a_1/3)$ (5.4) и обсуждаем значение перемещения некой величины из одной части суммы в другую и наоборот.
Что касается (5.2) и (5.3), то они нашли свое выражение в (7). С учетом этого, запишем (5.4) еще раз:
$x_1=a_1/3+(x_1-a_1/3)=\sqrt{3(A-B/a_1)(x_1-a_1/3)}+(x_1-a_1/3)$ (5.5); и еще раз:
$x_1=a_1/3+(x_1-a_1/3)=\sqrt{3(A-B/a_1)(z-y)}+(z-y)$ (5.6);
Напрашивается вывод. Если уравнение (1) имеет решение $x_1$, то это решение порождает множество пар $z,y$, таких, что $z-y=p^2$, где $p$-нечетное число, включая единицу.
Поскольку в такое мало кто поверит, теорему можно считать доказанной.

[kotenok gav]

dick в сообщении #1451564 писал(а):

то это решение порождает множество пар $z,y$, таких, что $z-y=p^2$, где $p$-нечетное число, включая единицу.

Так а кто же сказал, что среди этого множества пар будет пара с $p=1$?

[dick]

Число нечетное, почему не быть?