Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.

[dick]

Поскольку левая часть (13)- произведение соседних определенной формы, а правая часть тоже самое, но с несоседними числами, можно заключить, что в правой части, путем перемещения некоего нечетного множителя из состава нечетной части произведения, в четную, можно получить точно тоже самое, что в левой части (13). Дальнейшее относится к выяснению условий этого перемещения. Поэтому если в (13) слева форма 6n,6n+1, то и справа должна быть она, остальные варианты представления не интересуют.

[Valprim]

dick в сообщении #1449275 писал(а):

Поэтому если в (13) слева форма 6n,6n+1, то и справа должна быть она, остальные варианты представления не интересуют.

После каждого деления на 6 изменяются свойства левой и правой части рассматриваемых равенств. $111(111-1)/6=37\cdot 55$. То есть числа стали другого вида и не соседними, так как оставшиеся множители имеют другие свойства. Произведения соседних вида $3k+1$ и четного просто уничтожены. А они еще были возможны в обеих частях равенства (11.2)
Продолжали делить, когда уже и не делилось с сохранением целых чисел. В правой части (11.4) появились дробные числа. Ни какой речи уже и не могло быть, что это числа вида $6n, (6n+1)$. Избавится от дробей, да еще и восстановить утраченные в результате делений свойства чисел возможно умножением на нужные числа. Но при этом игнорируется левая часть равенства.
Где я не прав?

[dick]

Вы везде правы.