2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение28.03.2020, 20:00 


17/06/18
196
И смотрите сообщение от 24.11.2019.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение28.03.2020, 20:07 


21/05/16
4154
Аделаида
dick в сообщении #1427513 писал(а):
В общем случае, правая часть (13) может быть представлена в виде произведения двух соседних чисел формы 6n и 6n+1 если имеет вид:
$6n_1 (6(k^2n_1+(k-1)/6)+1)$ (14),
где k- произвольное число формы 6n+1, а $n_2= k^2n_1+(k-1)/6$

Почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение28.03.2020, 20:47 


17/06/18
196
Почему что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение28.03.2020, 20:50 


21/05/16
4154
Аделаида
Почему она может быть так представлена.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение28.03.2020, 21:21 


17/06/18
196
Вы же читали "Уточнение", там,кажется, достаточно сказано. Ладно.
Левая часть (13) - произведение соседних натуральных чисел, имеющих форму 6n и 6n+1.
Правая часть - то же самое, только числа не соседние.
Что бы получить из несоседних соседние, нужно из большего нечетного числа переместить некое число в четную часть.
Поскольку после деления на некое число (k), нечетное число правой части должно сохранить форму 6n+1, число k также должно иметь форму 6n+1.
Показанный вид исходного нечетного числа правой части (13), сформирован в соответствии с этими условиями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение28.03.2020, 21:27 


21/05/16
4154
Аделаида
dick в сообщении #1427513 писал(а):
или $k-1=12n_1$.

Все же не $k-1=12n_1$, а $k-1\geq12n_1$.

-- 29 мар 2020, 05:00 --

dick в сообщении #1427513 писал(а):
Тогда: $6n_1(12n_1+1)^2+12n_1=6n_1(2n_1+1)$ (12.3);

Почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение28.03.2020, 21:58 


17/06/18
196
1. $k-1=12n_1$ для наименьшего k.
2. Это следует из второго равенства (12.2), после умножения его на $6n_1$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение28.03.2020, 22:16 


21/05/16
4154
Аделаида
dick в сообщении #1449077 писал(а):
1. $k-1=12n_1$ для наименьшего k

А почему оно обязано быть наименьшим?

-- 29 мар 2020, 05:47 --

Так что получается лишь $(12n_1+1)^2+1\leq2n_1$.

-- 29 мар 2020, 05:48 --

Это неравенство тоже не имеет решений, да.

-- 29 мар 2020, 05:51 --

Хорошо, вы доказали, что $z^3-(z-1)^3\ne(6n+1)^3$ для всех натуральных $z$ и $n$. Что дальше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение28.03.2020, 22:52 


17/06/18
196
1. Оно не обязано. Просто я хотел показать, что даже при наименьшем k, $n_2$ по версии (12.1) меньше чем по версии (14).
2. А дальше посмотрите "Часть 1" и "Часть 2" целиком, если еще не смотрели.
Вкратце скажу: $z-1=y$, $x=6n+1$ для кубов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение29.03.2020, 09:16 


22/03/20
88
Числа $z,(z-1)$ - составные. И представляются группой сомножителей. Например: $111\cdot  110=3\cdot 37\cdot 2 \cdot 5\cdot 11$. Как видим в примере, не обязательно, чтобы соседние были вида $6n(6n+1)$. Тоже самое можно сказать о левой части выражения:
dick в сообщении #1423656 писал(а):
$72n_1^3+36n_1^2+6n_1=z^2-z$ (11.2);

$72n_1^3+36n_1^2+6n_1=3n_1(24n_1^2+12n_1+2) =z(z-1)\quad (11.2v)$,

При составном $(n_1)$ число комбинаций увеличивается.
Надо доказать, что для $(11.2v)$ не найдутся натуральные $(n_1, z)$, чтобы равенство было справедливым.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение29.03.2020, 09:32 


21/05/16
4154
Аделаида
dick в сообщении #1449087 писал(а):
Вкратце скажу: $z-1=y$, $x=6n+1$ для кубов.

Совсем необязательно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение29.03.2020, 11:12 


17/06/18
196
Valprim
У меня такое предложение. Прежде чем двинемся дальше, давайте закончим с (11.4). Иначе все это будет бессмысленным хождением по кругу. Если Вы по прежнему считаете что приравняв правую часть (11.4) некоему третьему, я нарушил (11.4), прошу объяснить, как именно я его нарушил.

-- 29.03.2020, 12:19 --

kotenok gav
Скажите, Вы смотрели обе части доказательства?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение29.03.2020, 11:40 


21/05/16
4154
Аделаида
Нет, первую не смотрел.

-- 29 мар 2020, 19:13 --

Valprim, да все тут как раз правильно. Для соседних доказать ВТФ очень просто.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение29.03.2020, 12:58 


17/06/18
196
kotenok gav
Посмотрите, она недалеко, без этого будет тяжело общаться. Да к тому же, может ошибки найдете, которых мне не видно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательство ВТФ для n=3.Часть 2.
Сообщение29.03.2020, 17:11 


22/03/20
88
dick в сообщении #1449194 писал(а):
У меня такое предложение. Прежде чем двинемся дальше, давайте закончим с (11.4).

Хорошо, согласен.
dick в сообщении #1427513 писал(а):
В общем случае, правая часть (13) может быть представлена в виде произведения двух соседних чисел формы 6n и 6n+1

Если бы вы писали, что может быть представлена только в виде произведения двух соседних чисел формы 6n и 6n+1, то это было бы совсем другое дело. И это надо было доказать.
А так. Это частный случай. Вот соседние:
$111,110$. Одно - вида $3k+1$, другое четное. Это не противоречит левой части (11.2)
dick в сообщении #1423656 писал(а):
$72n_1^3+36n_1^2+6n_1=z^2-z$ (11.2);
которая также может быть представлена произведением чисел $3k+1$ и четного.
Что будем делать с соседними числами этого вида?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 48 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group