Точность глазомера

[e7e5]

Проводится опыт: несколько человек, рассматривая с разных расстояний один и тот же предмет (например, карандаш), делают зарисовки предмета на бумаге. Угол, под которым виден предмет, не превышает $0,3$ рад.

Получив зарисовки предмета от разных наблюдателей, находящихся на разных расстояниях от предмета, можно ли отобрать тех, которые наиболее точно передают то, что видят?

Понятно, что кажущиеся размеры предмета уменьшаются по мере удаления наблюдателя от почти натуральных размеров предмета до «точки». На большом расстоянии будет сказываться предел разрешения человеческого глаза (углы порядка $0,001$ рад). Если уменьшение кажущегося размера линейно, то опытные данные наблюдателей, будут примерно соответствовать линейному уменьшению видимых размеров ( будут лежать около прямой). Остается отобрать тех наблюдателей, для которых отклонение будет не слишком большим (каким-то заданным).

Подскажите, какие есть плюсы и минусы в организации такого опыта?
Какая может быть количественная процедура отбора наблюдателей?

[Pphantom]

А что, собственно, вы хотите получить в качестве результата? Воспроизведение "того, что видят" и точная оценка углового размера объекта - это две очень слабо связанные друг с другом задачи.

[arseniiv]

Плюс если вы проверяете точность передачи угловых размеров, то насколько фиксируется положение глаз наблюдателей относительно бумаги? И если достаточно хорошо, не мешает ли это рисованию? Кроме того люди могут не очень привычны к зарисовке видимого, особенно если направления на предмет и нормально листу бумаги сильно отличаются (в идеале стоит рисовать на стекле, чтобы они совпадали). Кроме того им придётся сказать, что надо рисовать так, чтобы угловые размеры сохранялись, иначе они могут вполне нарисовать крупнее или мельче даже если всё зафиксировали так, что размеры нарисованного есть смысл сравнивать.

[Pphantom]

arseniiv в сообщении #1436745 писал(а):

Кроме того им придётся сказать, что надо рисовать так, чтобы угловые размеры сохранялись

В этом смысле все еще проще - это нереалистичная задача.

Угловое разрешение человеческого глаза чуть хуже $1'$. На оптимальном расстоянии 30-40 см от глаз до изображения это соответствует пространственному разрешению около $0.1$ мм. Рисовать что-либо с такой точностью несколько затруднительно, это только принтеры могут 300dpi (а потребуется примерно столько) выдавать.

[DimaM]

Я студентов регулярно прошу нарисовать на листочке кружок с угловым размером, как у Солнца. И они регулярно преувеличивают раз в пять.

[Mihr]

DimaM в сообщении #1436839 писал(а):

Я студентов регулярно прошу нарисовать на листочке кружок с угловым размером, как у Солнца. И они регулярно преувеличивают раз в пять.

Может быть, дело в том, что на солнце в зените (или просто высоко в небе) смотреть практически невозможно, поэтому и оценить его видимый размер трудновато? Другое дело - закатное солнце. На него можно смотреть совершенно спокойно, совершенно безопасно для зрения. Однако, когда солнце находится у линии горизонта, его кажущийся размер - в несколько раз больше, чем когда оно в зените. Может быть, причина именно в этом?

[e7e5]

Pphantom в сообщении #1436733 писал(а):

А что, собственно, вы хотите получить в качестве результата?

Из группы людей хочу отобрать тех, кто наиболее точно на бумаге воспроизводит размер, пропорции видимого элемента сцены, проводя такой опыт. Мне надо сравнить полученные рисунки с идеальным наблюдателем. Непонятно, что должен видеть этот идеальный человек, что изобразить.
Как минимум, надо исключить какие-то сильные преувеличения в размерах предмета.
Уточню, что опыт например проводится в помещении (зарисовка объекта, например фигурка шахматного слона с расстояний от одного до двадцати метров)
Я полагаю, что вблизи люди рисуют предмет в почти натуральную величину. На большом удалении предмет становится неразличимы. Для всех промежуточных расстояний размеры должны попадать на "прямую", соединяющую две точки наблюдения: вблизи от объекта и вдали, когда обькт почти неразличим. То есть такая прямая будет говорить об уменьшении видимого размера предмета от дальности до предмета - это и можно было бы считать за идеального наблюдателя.

[Pphantom]

Mihr в сообщении #1436846 писал(а):

Может быть, причина именно в этом?

Если попросить нарисовать полную Луну, результат будет таким же.

e7e5 в сообщении #1436848 писал(а):

Как минимум, надо исключить какие-то сильные преувеличения в размерах предмета.

Это практически невозможно. Вернее, возможно, но если рисовальщики откуда-то будут знать размеры предмета.

[e7e5]

arseniiv в сообщении #1436745 писал(а):

Кроме того им придётся сказать, что надо рисовать так, чтобы угловые размеры сохранялись, иначе они могут вполне нарисовать крупнее или мельче даже если всё зафиксировали так, что размеры нарисованного есть смысл сравнивать.

Крупнее или мельче, а как понять, что нарисовано точно? Как это проверить?

-- Сб янв 25, 2020 14:59:55 --

e7e5 в сообщении #1436848 писал(а):

Как минимум, надо исключить какие-то сильные преувеличения в размерах предмета.

Мы же можем выбрать из рисунков те, которые выглядят натурально. Шахматная фигурка на рисунке похожа на то, что вижу я (судья). А кто-то, один из многих, нарисовал сильно преувеличенной предмет. Чем заменить судью, какой прямой, кривой?

[wrest]

e7e5 в сообщении #1436850 писал(а):

Крупнее или мельче, а как понять, что нарисовано точно? Как это проверить?

Надо формализовать задачу. Восприятие и передача перспективы на плоской картине -- сложная штука.
Посмотрите например книжки
Раушенбах. Системы перспективы в изобразительном искусстве: общая теория перспективы. — М.: Наука, 1986.
Раушенбах. Геометрия картины и зрительное восприятие. — М.: Интерпракс, 1994 (2-е изд. — СПб.: Азбука-классика, 2001. — 320 с. — ISBN 5-352-00001-X).

Грубо говоря, зрение это не фотография, а скорее видео. Зрение фокусируется на предмете и в этот момент он как бы увеличивается "цифровым зумом" в мозгах.

[e7e5]

wrest в сообщении #1436855 писал(а):

Надо формализовать задачу. Восприятие и передача перспективы на плоской картине -- сложная штука
Грубо говоря, зрение это не фотография, а скорее видео. Зрение фокусируется на предмете и в этот момент он как бы увеличивается "цифровым зумом" в мозгах.

Спасибо. Мне нужен только элемент из видимой картины. Какую бы простую модель использовать? Например, можно ли сравнивать размеры на рисунках с какими-то эталонным? Каким, как посчитать, получить?
С фотографией?

[wrest]

e7e5 в сообщении #1436861 писал(а):

Каким, как посчитать, получить?
С фотографией?

Грубо говоря, зрение это не фотография, а скорее видео. Зрение фокусируется на предмете и в этот момент он как бы увеличивается "цифровым зумом" в мозгах.

Ну можно и с фотографией, если так уж хочется.

[arseniiv]

e7e5 в сообщении #1436850 писал(а):

Крупнее или мельче, а как понять, что нарисовано точно? Как это проверить?

Но что значит «точно»? Совпадает ли в каком-то геометрическом понимании рисунок с центральной проекцией предмета (возможно, на тот же лист)? (Это одна из тех, которую используют, когда показывают на плоских экранах трёхмерные сцены; это также одна из тех, которые получаются при фотографировании; также известна как «перспективная проекция»).

-- Сб янв 25, 2020 21:23:37 --

e7e5 в сообщении #1436850 писал(а):

Шахматная фигурка на рисунке похожа на то, что вижу я (судья). А кто-то, один из многих, нарисовал сильно преувеличенной предмет.

«Преувеличенный» скорее всего легче рисовать — не забывайте об угловом разрешении, про которое писал Pphantom.

Вообще мне конечно ещё жалко близоруких людей, в класс которых я вхожу; они в таком опыте проходят лесом, между тем глазомер в обычном смысле этого слова (например оценка углов на небесной сфере) они вполне могут иметь нормальный.

-- Сб янв 25, 2020 21:26:45 --

e7e5 в сообщении #1436861 писал(а):

Например, можно ли сравнивать размеры на рисунках с какими-то эталонным?

Если все рисунки делаются стоя в одной и той же небольшой по сравнению с расстоянием до объекта областью, можно банально вычислить центральную проекцию с интересующим центром (там где должен быть зрачок) на интересующую плоскость (где должен быть лист), то есть для размеров там будет та банальная пропорция, да. Но умение рисовать во в точности натуральную величину — довольно непрактичная вещь и глазомер мало характеризует.

[Emergency]

e7e5 в сообщении #1436721 писал(а):

Получив зарисовки предмета от разных наблюдателей, находящихся на разных расстояниях от предмета, можно ли отобрать тех, которые наиболее точно передают то, что видят?

А зачем зарисовки и разное расстояние?
Такие опыты регулярно проводятся в кабинетах офтальмологов при проверке зрения. Только вместо рисования испытуемый называет распознанную букву.

[e7e5]

wrest в сообщении #1436878 писал(а):

Ну можно и с фотографией, если так уж хочется.

Можно чуть подробнее про сравнение с фотографией. К рисункам от руки для анализа добавится набор фотографий из мест наблюдений (допустим с цифрового фотоаппарата). Скопирую файлы на компьютер. А в каком размере эти фото печатать надо, чтобы соотносить размеры на фото с зарисовками на бумаге?

-- Сб янв 25, 2020 21:38:30 --

Emergency в сообщении #1436901 писал(а):

А зачем зарисовки и разное расстояние?

В опыте группа людей. Если все разом нарисуют из разных мест, то на это много времени не требуется.