Подьемная сила крыла

[Dmitriy40]

sergey zhukov в сообщении #1426462 писал(а):

Отталкивание потока вниз и возникновение разности давления на разных сторонах крыла - это как выбрасывание реактивной струи из ракетного двигателя и давление, возникающее внутри дюзы и толкающее ее вверх. В точности аналогично.

Это очевидно не так, потому что реактивное движение возможно и без внешней среды, а крылу внешняя среда необходима. Ваши аналогии в этой теме страдают неэквивалентностью ...
И да, я их разделяю, потому что подъёмная сила может создаваться и при нулевом угле атаки, при котором вроде бы отбрасывания потока вниз (и соответственно реактивной составляющей) не будет. А при достаточно малой скорости не должно быть ни турбулентности, ни вихрей. И это явно более простой случай, Вам бы с ним сначала разобраться.

[realeugene]

amon в сообщении #1426470 писал(а):

Висит же аэростат и не падает ничего не отбрасывая. Если применить к нему (аэростату), не боясь применения санкций, второй закон Ньютона в особо извращенной форме, как предлагает уважаемый realeugene, то снизу в висящий аэростат втекает импульс $pS,$ сверху - $(p-\Delta p)S,$ что и создает подъемную силу. Напоминаю, что тензор плотности потока импульса жидкости равен $\Pi_{ik}=p\delta_{ik}+\rho v_i v_k$ и в нем кроме члена, зависящего от скорости есть член, пропорциональный давлению. В стационарном режиме для идеальной жидкости, обтекающей крыло, остается только этот член.

В статике (при отсутствии потоков жидкости) этот член - это именно архимедова сила. Аэростат, да, использует её для полёта, но он легче воздуха, поэтому, он может поднять дополнительный груз. Но самолёт тяжелее воздуха, его архимедова сила не вытягивает.

В стационарном полёте, да, на поверхности обшивки остаётся только это давление, так как потоки воздуха на поверхности металла равны нулю. И именно оно поднимает самолёт. Но само отклонение этого давления от статического (а, значит, отклонение подъёмной силы от архимедовой) объясняется исключительно наличием потоков воздуха. Это хоть и стационарная, но газодинамика. И без отбрасывания воздушного потока позади самолёта вниз нужную подъёмную силу получить не удастся. Импульс силы тяжести нужно куда-то девать.

-- 17.11.2019, 22:00 --

Dmitriy40 в сообщении #1426474 писал(а):

И да, я их разделяю, потому что подъёмная сила может создаваться и при нулевом угле атаки, при котором вроде бы отбрасывания потока вниз (и соответственно реактивной составляющей) не будет.

Нулевой угол атаки - это вещь условная для дозвуковых профилей крыльев с выпуклостью вверх. У этих профилей крыльев нулевая подъёмная сила (и отсутствие отбрасывания вниз потока) происходит при небольшом отрицательном угле атаки.

Колмогоровский масштаб для обычной турбулентности в атмосфере составляет несколько миллиметров. Бестурбулентная свободная атмосфера - это чудеса. Её не бывает.

В любом случае, главный вихрь, обтекающий профиль крыла, который виден на фотографии ТС, выложенной в топике ранее - это ещё не турбулентность, а упорядоченное движение воздуха, непосредственно создающее подъёмную силу. Турбулентность с непредсказуемыми пульсациями скоростей воздуха возникает, когда этот вихрь распадается позади самолёта, сойдя с концов крыльев. При обтекании крыла самолёта первоначально пограничный слой ламинарный, пготом на некотором расстоянии от кромки крыла он турбуляризируется. Это турбулентность другого масштаба по сравнению с вихрем вокруг крыла, созхдающим подъёмную силу..

[amon]

realeugene в сообщении #1426478 писал(а):

И без отбрасывания воздушного потока позади самолёта вниз нужную подъёмную силу получить не удастся.

Очень хотелось заставить Вас этот тезис доказать, но удержусь. Вместо этого - вот вам картинка обтекания Магнусовского цилиндра (линии тока, задача решается точно) вблизи

Вложение:

magnus1.png [ 11.64 Кб | Просмотров: 4658 ]

(внутрь единичного круга смотреть не надо - мне лень было почистить внутренность). И вдали

Вложение:

magnus2.png [ 3.6 Кб | Просмотров: 4658 ]

Где, скажите, отбрасывание воздушного потока вниз?

[realeugene]

amon в сообщении #1426501 писал(а):

Где, скажите, отбрасывание воздушного потока вниз?

Вы, действительно, думаете, что если проинтегрировать поток импульса, переносимого потоком, по внешней границе любого полуквадрата, не важно, левого или правого, у вас получится что-либо отличное от половины силы, действующей на цилиндр?

На самом деле, из точного решения для цилиндра должны следовать две интересные функции на плоскости: переносимого потоком вертикального импульса через вертикальные границы и статического давления в потоке. Вещи связанные друг с другом.

UPD: При каких именно условиях на бесконечности получено это решение? Можно ссылку на его первоисточник?

[Xey]

https://www.youtube.com/watch?time_cont ... e=emb_logo
С минуты до полутора минут видно , как струя дыма "прилипает" к вращающемуся шару и увлекается им в поперечном направлении. Шар смещается в противоположную сторону.

Эксперимент выглядит подправленным, но суть он поясняет . Вращение шара отбрасывает воздух в сторону, сам шар летит в другую.

Здесь похоже на реальность https://upload.wikimedia.org/wikipedia/ ... anette.gif

[amon]

realeugene в сообщении #1426507 писал(а):

При каких именно условиях на бесконечности получено это решение? Можно ссылку на его первоисточник?

Рассматривается потенциальное обтекание цилиндра. Комплексный потенциал скорости для единичного вращающегося цилиндра равен

$$f(z)=z+\frac{1}{z}+\frac{i\Gamma}{2\pi}\ln z\quad\Gamma=4\pi\sin\theta.$$

Компоненты скорости равны градиенту вещественной части потенциала, а линии тока это линии уровня мнимой части. Написано это, например, у Лаврентеьва "Конформные отображения с приложениями к некоторым вопросам механики." Скорость на бесконечности при этом равна единице и направлена вдоль оси $X.$ Обычно приводится картинка, аналогичная моему первому рисунку, которая создает иллюзию того, что поток меняет направление.

[rascas]

amon в сообщении #1426501 писал(а):

Где, скажите, отбрасывание воздушного потока вниз?

Картинки с большим масштабом это не аргумент. Возможно там есть незначительное и незаметное на графике в таком масштабе поворачивание воздушного потока.

Например: функция $\frac{1}{x}$ на графиках при больших $x$ почти горизонтальна, но это не значит что она там не убывает монотонно.

[amon]

rascas в сообщении #1426548 писал(а):

Картинки с большим масштабом это не аргумент.

Я привел Вам точную формулу и объяснил как из нее извлекать скорости. Найдите в ней реактивную силу, и я тут же с Вами соглашусь, остальное - бла, бла.

[realeugene]

amon в сообщении #1426546 писал(а):

Написано это, например, у Лаврентеьва "Конформные отображения с приложениями к некоторым вопросам механики.

А, ну да, конечно же, конформные отображения для решения задач течения идеальной жидкости. На бесконечности получается что получается. Течение там в пределе, конечно, плоское, но чтобы увидеть асимптотики, нужно начинать всё дифференцировать. Без дифференцирования и анализа асимптотик вертикальной скорости и статического давления в потоке ничего про механизм переноса импульса по второму графику сказать нельзя: если, например, вертикальная скрость в потоке уменьшается как $\frac 1 {|x|}$, то переносимый потоком реактивный импульс будет на бесконечности константным, отклонение линий тока от их первоначального вертикального положения будет расходиться логарифмически, и на втором графике будут горизонтальные линии.

Но не подсчёт ли это количества ангелов на кончике иглы?

PS Не напомните, что в формуле из Лавреньтева означает $\theta$?

[chislo_avogadro]

Интересно сравнить с крылом ветряка





В случае самолёта, очевидно, важно достичь не только достаточной подъёмной силы, но и минимального сопротивления движению. Для ветряка важно только первое. Глядя на конструкцию ветряка можно придти к идее, что угол атаки тоже имеет значение.

Вообще, как-то удивляет свободное применение принципа относительности в этой ситуации.
Действительно ли можно приравнять нахождение крыла в потоке к его движению в неподвижной среде?

Один интересный пост - "Осторожно: уравнение Бернулли!"
http://igorivanov.blogspot.com/2006/03/ ... st_25.html

Цитата:

Ну и отдельный класс неправильных интерпретаций уравения Бернулли связан с отрывом течения. В частности, широко распространено неправильное объяснения подъемной силы крыла из-за перепада скоростей. Подчеркну -- это неправильное объяснение.

Правильное он там, к сожалению, не привёл.

[realeugene]

chislo_avogadro в сообщении #1426587 писал(а):

В случае самолёта, очевидно, важно достичь не только достаточной подъёмной силы, но и минимального сопротивления движению. Для ветряка важно только первое.

Странное заявление. Цель ветряка - выжать максимальный КПД. Для максимизации КПД нужно минимизировать сопротивление движению лопастей ветряка.

-- 18.11.2019, 16:17 --

realeugene в сообщении #1426570 писал(а):

Без дифференцирования и анализа асимптотик вертикальной скорости и статического давления в потоке ничего про механизм переноса импульса по второму графику сказать нельзя: если, например, вертикальная скрость в потоке уменьшается как $\frac 1 {|x|}$, то переносимый потоком реактивный импульс будет на бесконечности константным, отклонение линий тока от их первоначального вертикального положения будет расходиться логарифмически, и на втором графике будут горизонтальные линии.

А именно это и происходит: поток, обтекающий вращающийся цилиндр, является суммой двух потоков: потенциального симметричного и вращающегося с постоянной циркуляцией. http://storage13.fermer.ru/2011/10/126438/prandtl.pdf И то же самое будет для любого крыла, так как в идеальной жидкости циркуляция сохраняется. Т. е. поток в бесконечности должен переносить, как минимум, постоянную часть импульса крыла за счёт реактивной силы. Переносит ли он так весь импульс - возможно.

[Xey]

Есть картинка с пояснением: http://parakub.d-n-t.ru/Aerodyn.htm

Цитата:

Если мяч не вращается, то воздух обтекает его симметрично. Условные струйки воздуха 1 и 2 обходят его сверху, а 3 и 4 снизу. Аэродинамическая сила R направлена вдоль набегающего потока.
Если мяч начинает вращаться, то картина его обтекания меняется. Так как на поверхности тела скорость воздуха относительно тела равна нулю (I), то струйка 3, при приближении к вращающейся поверхности мяча как бы 'захватывается' ею, 'прилипает' к ней и начинает обходить мяч сверху. Обтекание мяча становится НЕСИММЕТРИЧНЫМ.
Далее все происходит, как на крыле с несимметричным профилем. Струйка 3 бежит 'дальней дорогой', струйка 4 - 'ближней'. Струйка 3 бежит быстрее. Над мячом возникает разряжение. У R появляется боковая составляющая направленная, в данном случае, вверх.

Вторая картинка не правильная. Три верхних струи пересилят одну нижнюю, имеющую меньшую скорость. Поток пойдет не направо, а направо/ вниз. Но это вроде бы и неважно, потому что поток взаимодействовал с шаром, когда огибал его сверху, а после отрыва от шара уже не имеет значения, куда направлен поток.

Дело в том, что и пониженное давление Бернулли, и реактивный импульс отдачи формировались и действовали, когда верхние струи огибали шар. Имеет ли значение, какую из этих причин принять во внимание?

[realeugene]

Xey в сообщении #1426597 писал(а):

Имеет ли значение, какую из этих причин принять во внимание?

На поверхности цилиндра нет перпендикулярного поверхности движения жидкости, следвательно, на ней нет и реактивного потока импульса. На бесконечности реактивный поток импульса есть. Значит, нужно "причины" принимать во внимание одновременно.

С другой стороны, отклонение давления от статики в вертикальном сечении через ось цилиндра, тоже, на большом расстоянии обратно пропорционально расстоянию от оси, и ширина этой шапочки давления пропорциональна расстоянию от оси, т. е., импульс, переносимый давлением, тоже, должен стремиться к конечному пределу на бесконечности. Как бы не оказалось, что импульс в асимптотике делится поровну между импульсом давления и реактивным. :)

Или, ещё хуже. При интегрировании по бесконечной плоскости со смещением от оси цилиндра будет получаться, что через вертикальные плоскости переносит весь вертикальный импульс реактивный поток, а через горизонтальные - давление. По крайней мере, растягивание прямоугольника в бесконечность по вертикали или горизонтали приводит именно к этому результату из-за постоянства ширины второй стороны.

[Emergency]

Вращения - это круто, но не очень интересно.

Интереснее другая задача - мы аккуратно проектируем профиль крыла таким образом, чтобы увеличение давления снизу крыла в точности равнялось снижению давления сверху крыла.
Очевидно, что на крыло будет действовать сила, направленная вверх (против силы тяжести) и очевидно, что позади крыла соединяются области повышенного и пониженного давления, и поскольку они одинаково отличались от среднего, они не вызовут потоков воздуха, а только локальные колебания и завихрения.
С импульсом полный порядок, так как самолет его не меняет (летит горизонтально), как и воздух (не образует струй).

[realeugene]

Emergency в сообщении #1426640 писал(а):

С импульсом полный порядок, так как самолет его не меняет (летит горизонтально)

Нет, вы так и не поняли, о каком именно импульсе идёт речь. И в описанной вами схеме произойдёт срыв потока с верхней поверхности крыла, и самолёт свалится как камень в штопор.