Подьемная сила крыла

[Emergency]

Dmitriy40 в сообщении #1425006 писал(а):

Мне например очень сомнительно что воздух под крылом движется навстречу набегающему потоку.

В отличие от вас и большинства, ТС рассматривает движение воздуха в системе отсчета земли, а не самолета.
Его грубой ошибкой является то, что он нарисовал вихрь вокруг крыла, помещенного им в центр рисунка, как будто системой отсчета является крыло.

-- 10.11.2019, 17:30 --

DimaM в сообщении #1425056 писал(а):

у реального крыла поток импульса в основном силовой, а не реактивный

Если поискать тщательно, то любой силовой импульс превращается в реактивный с реактивной массой, которую с достаточной точностью можно считать бесконечной.

[Theoristos]

DimaM в сообщении #1425028 писал(а):

Помнится мне, что при обтекании идеальной жидкостью циркуляция может быть любая наперед заданная.
При реальном обтекании получается отрыв, и нужно, чтоб он происходил на задней острой кромке крыла.

Был когда-то впечатлён, что в плоской постановке течение вокруг (выпуклого?) крыла произвольной формы набором конформных преобразований можно превратить в обтекание цилиндра. С точкой отрыва-схождения потоков в произвольном-требуемом месте, определяемом граничными условиями на бесконечности.

[Dmitriy40]

sergey zhukov в сообщении #1425048 писал(а):

Но для крыла поток из первого квадранта во второй больше, чем из четвертого в третий. Тогда должны существовать потоки воздуха из четвертого квадранта в первый и из второго в третий.

В предпоследнем утверждении я и сомневаюсь, в потоке перед крылом, 4->1. После него да, должен быть, но вот почему обязан быть перед ним непонятно. Т.е. вихря вокруг крыла может и не быть.
Т.е. переносить решение с априорно заданным вихрем на ситуацию с крылом как-то не убедительно.

sergey zhukov в сообщении #1425048 писал(а):

Таким способом никакое крыло не посчитаешь. Это только для расчета крупномасштабных смещений воздуха, которые, как я думаю, слабо зависят от конкретного вида вихря.

Вот это "я думаю" надо бы обосновывать. Потому что непонятно зачем тогда вообще вихрь если можно просто в точке придать вертикальный импульс воздуху, как оно и будет видеться очень издалека. И пока плохо обосновано чем решение с вихрем помогает теме про подъёмную силу крыла. Т.е. с вихрем может всё оно так и есть (тут я не компетентен), но крыло-то причём? Не обосновано.

PS. Или я слишком многого не понимаю, тоже вариант.

[Theoristos]

DimaM в сообщении #1425056 писал(а):

Возвращаясь к началу: у реального крыла поток импульса в основном силовой, а не реактивный (в тензоре $\Delta P\delta_{ij}+\rho v_iv_j$ первое слагаемое гораздо больше второго).

Кхгм, это на поверхности крыла?

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1425048 писал(а):

Реальный самолет ведь тоже может спокойно без земли обходиться.

Нет, не может. Реальный самолёт получает импульс от гравитационного поля Земли и должен его передавать через атмосферу обратно той же Земле, чтобы всё находилось в равновесии. Иначе он бы свалился вниз как камень. То есть, давление воздуха на поверхность Земли после взлёта самолёта возрастает на вес самолёта.

На самом деле, нисходящий поток воздуха не может сам принять импульс самолёта, так как ровно такой же импульс должен переносить компенсационный восходящий поток. А вот когда нисходящий поток воздуха отражается от поверхности Земли и становится восходящим, он передаёт Земле импульс за счёт возрастания давления по отношению к статическому давлению на внешней стороне искривлённой трубки тока.

[DimaM]

Theoristos в сообщении #1425075 писал(а):

Кхгм, это на поверхности крыла?

Надо, видимо, оговориться про вертикальную компоненту.

[sergey zhukov]

Давайте упростим все еще сильнее. Представим себе, что воздух в полуплоскости перед крылом вертикально поднимается, воздух в полуплоскости за крылом вертикально опускается, а на крыле происходит изменение его движения на противоположное:

Тут по крайней мере понятно, откуда крыло берет импульс. Сложность в том, что крыло в этом случае всегда получает бесконечный поток импульса (и бесконечный вращающий момент) при любой конечной собственной скорости и любой конечной вертикальной скорости окружающего воздуха, т.к. вертикальный слой движущегося воздуха имеет бесконечную высоту. Все дело в том, что циркуляция скорости по контуру вокруг крыла здесь тем больше, чем больше контур. Она не постоянна, а так быть не должно. Да, вот еще (по моему, кто-то не понимает): вихрь воздуха и циркуляция скорости воздуха - это не одно и то же. Вихрь переносит вещество, циркуляция скорости по контуру не переносит ничего. Циркуляция скорости - это характеристика поля скоростей. Будет ли двигаться вещество в таком поле по замкнутым траекториям (вихрь) - это совсем другой вопрос. Например, вот здесь циркуляция скорости по контуру есть, а вихря вещества нет:


Нам нужно, чтобы поток импульса на крыло был конечен, т.е. плотность вертикального импульса у столба воздуха на единицу пути крыла должна быть конечной. Но это приводит к бесконечно малой скорости восходящего и нисходящего воздуха в этой модели.
Чтобы сделать модель более осмысленной, нужно задать такое распределение плотности вертикального импульса по высоте столба воздуха, чтобы на большом отдалении от крыла конечный импульс был распределен по этому столбу равномерно, а при приближении к крылу концентрировался бы в области перед крылом. Тогда скорость воздуха на большом отдалении от крыла стремится к нулю, а в непосредственной близости от него имеет конечное значение. Именно такое распределение вертикального импульса и дает вихрь типа $U=\frac{1}{R}$. Распределение вертикального импульса по пространству для такого вихря выглядит так:


По механизму возникновения подьемной силы эти два варианта совершенно идентичны, так что в модели с вихрем крыло поддерживается тем, что забирает вертикальный импульс у набегающего потока и отдает его сходящему. Набегающий поток здесь просто уже должен иметь вертикальный импульс. Твердая поверхность где-то внизу подразумевается, но ее можно отодвинуть в бесконечность и забыть. На прошлой картинке, где показано обтекание такого вихря, на самом деле показан переходный режим (слишком рано закончил расчет). Линии тока стационарного режима симметричны и выглядят так:

Поток набегает так же, как и сходит. Линии тока - перевернутые логарифмические кривые.

Это что касается простой модели с вихрем. Она плоха тем, что в этой модели вообще нигде нет спокойного воздуха, а движение воздуха перед и за крылом одинаково. Это кажется нереалистичным, т.к. мы чувствуем, что воздух перед самолетом не должен иметь вертикального импульса. Вообще он не обязателен и может быть нулевым, лишь бы за крылом он был отрицательным. Чтобы сделать набегающий поток действительно неподвижным, нужно учесть, что на крыло действует не строго вертикальная сила (обязательно лобового сопротивление). Здесь ситуация похожа на случай с воздушным змеем, который может летать в параллельном набегающем потоке только если нить наклонена (т.е. сила действует на змея не строго вертикально). Если нить змея строго вертикальна, то поток набегающего воздуха обязательно должен иметь вертикальный импульс.

Что касается реального крыла. Если мысленно выделить некоторый контур в потоке, и циркуляция скорости по нему будет не нулевой, то на объем воздуха внутри контура должна действовать реактивная сила. Это просто понять. Сложнее понять, почему же вокруг крыла в потоке возникает циркуляция скорости.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1425216 писал(а):

Сложность в том, что крыло в этом случае всегда получает бесконечный поток импульса (и бесконечный вращающий момент) при любой конечной собственной скорости и любой конечной вертикальной скорости окружающего воздуха, т.к. вертикальный слой движущегося воздуха имеет бесконечную высоту.

Не высоту, а ширину.

-- 11.11.2019, 14:21 --

sergey zhukov в сообщении #1425216 писал(а):

Вихрь переносит вещество

Только при наличии градиента плотности вещества он его переносит.

-- 11.11.2019, 14:22 --

sergey zhukov в сообщении #1425216 писал(а):

Например, вот здесь циркуляция скорости по контуру есть, а вихря вещества нет

А в другой ИСО - есть.
Использованное вами понятие "вихря вещества", кажется, какое-то нестандатное?

[Emergency]

realeugene в сообщении #1425123 писал(а):

На самом деле, нисходящий поток воздуха не может сам принять импульс самолёта, так как ровно такой же импульс должен переносить компенсационный восходящий поток.

А самолет может принять импульс от воздуха?
И если да, то зачем нам рассматривать возмущения воздуха, которые остались далеко позади и никак на самолет не влияют?

[sergey zhukov]

realeugene в сообщении #1425247 писал(а):

Не высоту, а ширину.

Тут именно высоту. Имеется ввиду, что когда на крыло набегает вертикальный столб воздуха бесконечной высоты и любой конечной ширины, то его вертикальный импульс бесконечен (в этой самой простой модели).

realeugene в сообщении #1425247 писал(а):

А в другой ИСО - есть.
Использованное вами понятие "вихря вещества", кажется, какое-то нестандартное?

Да, я тут не хорошо сказал. Лучше сказать так: линия тока и линия контура (по которому вычисляется циркуляция) - это совершенно разные линии. Линия тока получается интегрирование поля скоростей и вдоль нее происходит перемещение пробной частицы. Линия контура выбирается совершенно произвольно и вдоль нее никакого перемещения пробной частицы в общем случае не происходит. Поэтому когда вокруг крыла рисуют произвольную замкнутую линию и говорят, что циркуляция скорости на ней не равна нулю, то это совсем не значит, что пробная частица будет двигаться по линии этого контура вокруг крыла.
Когда мы говорим "вихрь", то сразу представляем, как частицы потока вращаются по замкнутым линиям вокруг какого-то общего центра. Но вихрь поля скоростей (т.е. его ротор, интегралом которого по площади внутри контура и является циркуляция скорости) - это вращение каждой отдельной частицы потока относительно собственного центра. Они перемещаются по линиям тока, вращаясь, что является признаком более сложного течения, чем течение идеальной жидкости, где частицы плывут по линиям тока без вращения. Наличие циркуляции по контуру означает, что внутри контура сумма положительного и отрицательного (в плоском случае) вращения всех частиц вокруг собственного центра не нулевая.

realeugene в сообщении #1425123 писал(а):

На самом деле, нисходящий поток воздуха не может сам принять импульс самолёта, так как ровно такой же импульс должен переносить компенсационный восходящий поток.

Да, если рассматривать любой замкнутый объем, заполненный идеальной несжимаемой жидкостью, то ее суммарный импульс очевидно всегда равен нулю. Так что если самолет отбрасывает сзади воздух с отрицательным импульсом, то спереди к нему немедленно притекает воздух с таким же положительным импульсом. Как в этой вихревой модели.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1425370 писал(а):

Тут именно высоту. Имеется ввиду, что когда на крыло набегает вертикальный столб воздуха бесконечной высоты и любой конечной ширины, то его вертикальный импульс бесконечен (в этой самой простой модели).

Импульс столба бесконечен, а изменение импульса двух столбов конечно.

-- 11.11.2019, 21:26 --

sergey zhukov в сообщении #1425370 писал(а):

Да, если рассматривать любой замкнутый объем, заполненный идеальной несжимаемой жидкостью, то ее суммарный импульс очевидно всегда равен нулю. Так что если самолет отбрасывает сзади воздух с отрицательным импульсом, то спереди к нему немедленно притекает воздух с таким же положительным импульсом. Как в этой вихревой модели.

А, вот, интересно: насколько велики флуктуации вертикального импульса атмосферы Земли? Без всяких самолётов? Понятно, что в среднем импульс атмосферы равен нулю.

[Emergency]

sergey zhukov в сообщении #1425370 писал(а):

если самолет отбрасывает сзади воздух с отрицательным импульсом, то спереди к нему немедленно притекает воздух с таким же положительным импульсом

То есть сверхзвуковых самолетов не бывает?

[Dmitriy40]

Со сверхзвуком в этой модели вообще всё плохо, ведь не должно быть макродвижений (вдали от передней кромки крыла) воздуха перед крылом.

(PS.)

Всё жду когда же хоть кому-то надоест и тему про аксиоматические вихри отделят от темы о крыле ...

[Emergency]

Dmitriy40 в сообщении #1425392 писал(а):

Со сверхзвуком в этой модели вообще всё плохо, ведь не должно быть макродвижений (вдали от передней кромки крыла) воздуха перед крылом.

Сверхзвук - это уже за пределами любой модели для дозвука.
Зато он дает понимание, что данной модели что-то не так.

В кино иногда бывают кадры пролета низколетящего вертолета через струю дыма. В них хорошо видны два вихря позади вертолета, которые возникают по бокам траектории от бьющей в землю струи воздуха, и закрученные в противоположные стороны.
Но ТС почему-то упорно рассматривает самолет который и летит и стоит на месте.

[Xmas]

Вот же задница. Только появился человек, который в расходе топлива ясно знает тему, его и перебили хоровым пением. В других вселенных вокалисты идут петь в свои миры, а физики - в свои. И все довольны, без банов.