Как объяснить простым языком, что такое аксиальный вектор?

[Ktina]

Munin
Заинтересовал, потому и пытаюсь разобраться.

[arseniiv]

Почитайте темы с форума, у этого есть плюс: комментировать части разговора, в котором некоторые желающие помочь сами участвовали, проще, так что желающих будет больше, чем если тащить кусочки из интернета сюда. В предложении самого списка таких тем тоже плюс: он был курирован, пусть даже отдельным человеком.

[Munin]

Ktina в сообщении #1420215 писал(а):

Заинтересовал, потому и пытаюсь разобраться.

Тогда для начала не мешайте разбираться самому себе, и не мешайте другим людям помогать вам разбираться. Вбрасывание мусора - как раз очень эффективный способ помешать.

[epros]

Подкину топикстартеру вопрос в тему, в целях "разобраться": Является ли векторная плотность аксиальным вектором?

[Ktina]

epros в сообщении #1420240 писал(а):

Подкину топикстартеру вопрос в тему, в целях "разобраться": Является ли векторная плотность аксиальным вектором?

Думаю, что да, так как удовлетворяет определению аксиального вектора.

-- 11.10.2019, 12:31 --

epros
И потом, Вы же сами в этом и сознались:

epros в сообщении #602193 писал(а):

Собс-но, контравариантная векторная плотность - это тот же "аксиальный вектор" (а контравариантный вектор - это тот же "полярный вектор").

[epros]

Вот видите, а Вы сознались, что знаете определение. Осталось разобраться, какие слова в этом определении недостаточно "просты".

[Alex-Yu]

Ktina в сообщении #1420177 писал(а):

Как объяснить простым языком, что такое аксиальный вектор? И почему его ещё называют псевдовектором?

Без тензоров -- никак. А почему псевдо -- это просто: это вообще не вектор, это асимметричный тензор второго ранга. У такого тензора три (как и у вектора) независимых компоненты и ПРИ ВРАЩЕНИЯХ они преобразуются так же, как вектор. Так что получается что-то вроде вектора. Но именно что-то вроде.

В принципе без псевдовекторов можно вообще обойтись, даже естественней. И при этом еще исчезнет такая, довольно дурацкая, операция, как векторное произведение. Тогда, например, магнитное поле -- асимметричный тензор $B_{ij}$, а выражение для силы Лоренца выглядит значительно естественней, чем в общепринятой форме. Это будет так:

$$ F_i=qB_{ij}v_j $$

А без тензоров все это дело темное, пониманию не доступное. Естественно, понять что такое асимметричный тензор второго ранга (псевдовектор), не зная что такое тензор вообще, никак не возможно.

[Gagarin1968]

Munin

(Оффтоп)

Gagarin1968 в сообщении #1420192 писал(а):

Ktina - женщина.

Munin в сообщении #1420195 писал(а):

Нет. (И это на этом форуме давно известно и многократно обсуждалось. Ищите сами.)

Поискал и нашёл. Пользователь Ktina , как правило, в своих постах старается не указывать свой пол (в смысле, род глагола). Но несколько раз он (она) прокололся (прокололась):

Ktina в сообщении #511117 писал(а):

Ой, как быстро Вы ответили, я и кофе сделать не успела.

Цитата:

Только что играла с "Гудини".
После того, как движок ответил 1...Кf6 на мой неизменный 1. d4, я решила поэкспериментировать и сыграла 2. e4

- тема "Гамбит Арафата" (закрыта)

Цитата:

"Гудини" я, разумеется, продула. Если бы я могла обыграть "Гудини" (или даже "Chessmaster"), я бы здесь не сидела.

= из той же темы.

Ktina в сообщении #511835 писал(а):

Нет проблем, уже проигнорировала, даже дважды.

Есть и более поздние проколы. Любопытно, что ни разу не было прокола в мужском роде.

[Pphantom]

Gagarin1968, замечание за оффтопик.

[DimaM]

Alex-Yu в сообщении #1420337 писал(а):

В принципе без псевдовекторов можно вообще обойтись, даже естественней. И при этом еще исчезнет такая, довольно дурацкая, операция, как векторное произведение. Тогда, например, магнитное поле -- асимметричный тензор $B_{ij}$, а выражение для силы Лоренца выглядит значительно естественней, чем в общепринятой форме.

А как при этом будет выглядеть выражение для плотности энергии магнитного поля?

[Утундрий]

DimaM в сообщении #1420615 писал(а):

как при этом будет выглядеть выражение для плотности энергии магнитного поля?

$B_i B^i \to B_{ik} B^{ik} $

[arseniiv]

Чтоб ходить туда-сюда, нужно просто применять звёздочку Ходжа и её обратную, отличающуюся в зависимости от пространства от «прямой» на $\pm1$, и все выражения должны преобразовываться механически.

[Утундрий]

arseniiv в сообщении #1420723 писал(а):

в зависимости от пространства

Вопрос касался уравнений Максвелла. Какая ещё "зависимость от пространства"?

[arseniiv]

А я про общий случай.

[Утундрий]

arseniiv в сообщении #1420729 писал(а):

я про общий случай

А в общем случае отсутствует

Alex-Yu в сообщении #1420337 писал(а):

такая, довольно дурацкая, операция, как векторное произведение

Следовательно и говорить не о чем.