Свободный, скользящий и фиксированный векторы - физ. интерп.

[Ktina]

Какие физические интерпретации имеют различные типы векторов?
Почему, например, сила может быть как фиксированным вектором, так и скользящим?
Почему скорость не может быть скользящим вектором (если, скажем, автомобиль движется по прямой)?
Какие ещё бывают интерпретации?

[lek]

Ktina в сообщении #597838 писал(а):

Какие физические интерпретации имеют различные типы векторов?

Какие типы векторов вы имеете ввиду? Дайте формальное математическое определение каждого типа, а потом уж будем говорить об их физической интерпретации. Пока же ваш вопрос не ясен.

[Ktina]

lek в сообщении #597855 писал(а):

Ktina в сообщении #597838 писал(а):

Какие физические интерпретации имеют различные типы векторов?

Какие типы векторов вы имеете ввиду? Дайте формальное математическое определение каждого типа, а потом уж будем говорить об их физической интерпретации. Пока же ваш вопрос не ясен.

Определения в различных источниках разнятся.
Я уяснила для себя лишь общую катрину: свободный вектор характеризуется только модулем и направлением, точка приложения может быть произвольной; скользящий вектор характеризуется модулем, направлением и прямой, на которой расположены его возможные точки приложения; фиксированный вектор характеризуется модулем, направлением и точкой приложения.

[nestoronij]

Ktina в сообщении #597838 писал(а):

Почему, например, сила может быть как фиксированным вектором, так и скользящим?
Почему скорость не может быть скользящим вектором (если, скажем, автомобиль движется по прямой)?
Какие ещё бывают интерпретации?

Под векторами понимаются геометрические объекты, не зависящие от системы координат в изотропном пространстве (свойство независимости вектора) и задание его направления и абсолютной величины не вполне строгое. Это векторная алгебра. А физика применяет вектора для указания направления действия физ. величины и свободный, скользящий или фиксированный - псевдо понятия, введённые для удобства интерпретации действия. Примером фиксированного вектора, по моему, может служить радиус-вектор.

[lek]

Понятно. Исходим из этих определений. Сила в статике - фиксированный вектор, в динамике - скользящий. Это связано с тем, что в механике всегда можно выбрать точку приложения силы (или равнодействующей всех сил). Скорость и ускорение тела с какой-либо его точкой обычно не связывается (хотя это всегда можно сделать). Поэтому эти вектора в классической механике (твердого тела, но не материальной точки!) обычно являются свободными.

А вообще, в физике достаточно знать определение векторного поля (обобщение понятия свободного вектора) и его значения в выбранных точках (фиксированные вектора). Все остальное от лукавого...

[Oleg Zubelevich]

Ktina в сообщении #597838 писал(а):

Какие физические интерпретации имеют различные типы векторов?
Почему, например, сила может быть как фиксированным вектором, так и скользящим?
Почему скорость не может быть скользящим вектором (если, скажем, автомобиль движется по прямой)?
Какие ещё бывают интерпретации?

у векторов нет типов. "Свободный вектор", "скользящий вектор" это просто архаическая терминология из прикладных книжек. В математике есть понятие аффинное пространство и понятие линейное пространство. В частности, для уравнений механики эта архаика не нужна.

-- Вс июл 22, 2012 14:14:34 --

lek в сообщении #597867 писал(а):

Скорость и ускорение тела с какой-либо его точкой обычно не связывается (хотя это всегда можно сделать)

а что такое скорость твердого тела, например , вращающегося вокруг некоторой оси?

[Alexandr007]

Ktina в сообщении #597856 писал(а):

Я уяснила для себя лишь общую катрину

Т.е. свободный когда для конкретной задачи точка приложения не важна(например считаем импульс системы), скользящий когда не важно перемещение вектора вдоль прямой(считаем момент).

-- 22.07.2012, 18:29 --

Oleg Zubelevich в сообщении #597871 писал(а):

а что такое скорость твердого тела, например , вращающегося вокруг некоторой оси?

Скорость центра масс.

[VTur]

Странные новые термины. Векторы бывают полярными и аксиальными (псевдоветоры). Первые меняют направление при отражении в зеркале, вторые не меняют и фсё!

[Munin]

Они не новые, они старые.

[lek]

VTur в сообщении #602103 писал(а):

Векторы бывают полярными и аксиальными ... и фсё!

А также ковариантными и контравариантными... А еще времениподобными, пространственноподобными и нулевыми...

[epros]

lek в сообщении #602189 писал(а):

VTur в сообщении #602103 писал(а):

Векторы бывают полярными и аксиальными ... и фсё!

А также ковариантными и контравариантными... А еще времениподобными, пространственноподобными и нулевыми...

А ещё бывают векторные плотности.
Собс-но, контравариантная векторная плотность - это тот же "аксиальный вектор" (а контравариантный вектор - это тот же "полярный вектор").

[Ktina]

lek в сообщении #602189 писал(а):

VTur в сообщении #602103 писал(а):

Векторы бывают полярными и аксиальными ... и фсё!

А также ковариантными и контравариантными... А еще времениподобными, пространственноподобными и нулевыми...

Навеяло:

PAV в сообщении #537386 писал(а):

Люди бывают мужчинами и китайцами.