Направление силы трения

[Munin]

Guvertod в сообщении #1410455 писал(а):

Я считаю, что на уровне такой школьной задачи эти формальности вообще не стоит притягивать...

А тогда возникает вопрос, как это объяснять школьникам.

Guvertod в сообщении #1410455 писал(а):

Ну, можете еще считать что первична не сила воздействия (она определяется уже "вторично"), а переданный импульс (который бесконечно малый), а скорость от частице и частице у твердого тела меняется непрерывно.

Вроде, я так и написал.

Guvertod в сообщении #1410455 писал(а):

Эти теоремы выводятся просто из законов Ньютона, которым подчиняются взаимодействия между частицами.

Я уже спрашивал, где почитать вывод.

И симметрия между энергией и импульсом, извините, должна быть. Это компоненты одного и того же 4-вектора.

[Guvertod]

Munin в сообщении #1410456 писал(а):

А тогда возникает вопрос, как это объяснять школьникам.

Ну, наверное, как я изложил объяснение, как обычно, по-деревенски на уровне суммирования "маленьких" работ.

Munin в сообщении #1410456 писал(а):

Я уже спрашивал, где почитать вывод.

Я лично сходу не помню, а разве хорошего формального (устроившего бы вас) вывода в первом попавшемся учебнике по "математическому" теормеху (Маркеев, например) нет?

Munin в сообщении #1410456 писал(а):

И симметрия между энергией и импульсом, извините, должна быть. Это компоненты одного и того же 4-вектора.

Извните, но, например, из T-дуальности в струнах же не следует инвариантность задачи о колесе при соответствующей замене радиуса.
Просто вот не вижу тут логики...

[Munin]

Guvertod в сообщении #1410458 писал(а):

Извните, но, например, из T-дуальности в струнах же не следует инвариантность задачи о колесе при соответствующей замене радиуса. :mrgreen:

Может, и следует. Просто я в T-дуальности ни шиша.

Guvertod в сообщении #1410458 писал(а):

Просто вот не вижу тут логики...

Простите, всякая классическая механика просто обязана быть упрощением от соответствующих более глубоких теорий, которые уже известны. Значит, и её теоремы должны быть или результатом более глубоких, или случайно возникающими (типа сохранения вектора Лапласа в кулоновской задаче). В любом случае, не спонтанными, а так или иначе объяснимыми.

[realeugene]

Munin в сообщении #1410415 писал(а):

А работу она совершает?

Нет, не совершает, равно, как работу не совершает в конце концов и реакция стенки при абсолютно упругом отскоке мяча. Раз нет в этой точке диссипации энергии и нет изменения кинетической энергии бесконечно массивной Земли, то нет и потока энергии через точку контакта.

Мне кажется, что парадокс тут возникает из-за неаккуратного предельного предельного перехода к понятию "точка контакта". В реальности всегда есть область контакта, в которой сила приложена к неподвижной площади контакта, а перемещается при качении колеса периметр области.

[Munin]

realeugene в сообщении #1410469 писал(а):

Мне кажется, что парадокс тут возникает

Я пока не говорил ни о каком парадоксе. Я всего лишь хотел уточнить определения, чтобы разобраться в ситуации.

realeugene в сообщении #1410469 писал(а):

Раз нет в этой точке диссипации энергии

Мне пока не кажется, что "диссипация энергии в точке" было бы продуктивной абстракцией. Может быть, вы покажете обратное. На мой вкус, диссипация и другие процессы с энергией должны быть привязаны не столько к точкам, сколько к телам и другим материальным сущностям.

[EUgeneUS]

realeugene в сообщении #1410469 писал(а):

Нет, не совершает, равно, как работу не совершает в конце концов и реакция стенки при абсолютно упругом отскоке мяча.

ИМХО, важно понимать, что слова "сила не совершает работу" не имеют смысла без указания СО.

[druggist]

realeugene в сообщении #1410469 писал(а):

В реальности всегда есть область контакта

У мячика при упругом соударении со стенкой тоже есть площадь контакта. Если нет диссипации, такой мячик, будет бесконечно скакать между двумя параллельными стенками

[realeugene]

Munin в сообщении #1410493 писал(а):

Мне пока не кажется, что "диссипация энергии в точке" было бы продуктивной абстракцией. Может быть, вы покажете обратное. На мой вкус, диссипация и другие процессы с энергией должны быть привязаны не столько к точкам, сколько к телам и другим материальным сущностям.

Тем не менее, энергия диссипирует на поверхности контакта. Силы направлены противоположно и равны по модулю, перемещение одной поверхности отличается от перемещения другой (поверхности скользят друг по другу), сумма работ сил по обычному определению есть с отрицательным знаком энергия, уходящая в тепло.

В пределе нулевой площади поверхности контакта энергия диссипирует в точке контакта.

-- 15.08.2019, 17:21 --

EUgeneUS в сообщении #1410509 писал(а):

ИМХО, важно понимать, что слова "сила не совершает работу" не имеют смысла без указания СО.

Задачи, в которых колесо катится по земле, традиционно рассматриваются в СО Земли.

[Munin]

realeugene в сообщении #1410544 писал(а):

Тем не менее, энергия диссипирует на поверхности контакта.

Можно этим пренебречь, чтобы не отвлекаться от сути вопроса, а? Вполне можно придумать идеальную машинку (на пружинном заводе), в которой ничего не диссипирует, а только переходит в кинетическую энергию движения. Может, вы сосредоточитесь на заданном вопросе, а не на ваших собственных?

realeugene в сообщении #1410544 писал(а):

Задачи, в которых колесо катится по земле, традиционно рассматриваются в СО Земли.

И в 3-4 других СО, не менее традиционно.

[EUgeneUS]

Munin в сообщении #1410456 писал(а):

А тогда возникает вопрос, как это объяснять школьникам.

ИМХО, достаточно
а) Работа силы (какой-то из многих, действующих на тело), может быть записана так:
$A_f = \int\mathbf{fv}\,dt$

б) понимания\объяснения, что $\mathbf{v}$ - это скорость перемещения точки приложения силы, а не скорость изменения точек приложения силы.

-- 15.08.2019, 18:28 --

Munin
А вот такая запись:

Munin в сообщении #1410454 писал(а):

$\Delta E=\int\mathbf{fv}\,dt.$

Вызывает вопросы:
а) что такое $\Delta E$? Если это изменение (кинетической?) энергии системы, тогда:
б) что такое $\mathbf{f}$?
в) и куда она приложена (что такое $\mathbf{v}$)?

[Munin]

EUgeneUS в сообщении #1410554 писал(а):

$\mathbf{v}$ - это скорость перемещения точки приложения силы

У меня такого не было. У меня $\mathbf{v}$ - скорость частицы тела, к которой в данный момент приложена сила. Спасибо за ваш вклад. :-(

[EUgeneUS]

Munin в сообщении #1410564 писал(а):

У меня $\mathbf{v}$ - скорость частицы тела, к которой в данный момент приложена сила.

Если "частица тела" - это материальная точка, то она и есть точка приложения силы.
Если "частица тела" - это твердое тело, то все становится сложнее и точка приложения силы имеет значение.

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1410564 писал(а):

Спасибо за ваш вклад.

Не очень понял смысл смайлика. Вы негативно оцениваете мой вклад в эту тему?
Так как знаю, что у Вас ящик с ЛС переполнен - пишу тут в оффтопике

[realeugene]

Munin в сообщении #1410548 писал(а):

Может, вы сосредоточитесь на заданном вопросе, а не на ваших собственных?

Может быть, вы сформулируете, что именно вам непонятно в этом школьном вопросе? Потому что, изначальный вопрос ТС слишком тривиален и, мне кажется, давно отвечен.

[Munin]

EUgeneUS в сообщении #1410569 писал(а):

Если "частица тела" - это материальная точка, то она и есть точка приложения силы.

Извините, точка приложения силы может двигаться по твёрдому телу как угодно. Если вы не поняли вопроса, то нельзя ли хотя бы не мешать?

-- 15.08.2019 19:50:23 --

realeugene в сообщении #1410580 писал(а):

Может быть, вы сформулируете, что именно вам непонятно в этом школьном вопросе?

post1410448.html#p1410448 (это мне вроде разъяснил уважаемый Guvertod, хотя я не считаю, что это разъяснение - школьного уровня)
post1410454.html#p1410454
post1410456.html#p1410456

[realeugene]

Munin в сообщении #1410454 писал(а):

Почему эти две формулировки не симметричны? Почему в одном случае учитываются внешние силы, а в другом - внешние и внутренние?

Потому что первую формулировку (про импульс ц.м.) можно, тоже, сформулировать симметрично второй через суммарный импульс внутренних и внешних сил, и эта формулировка останется корректной благодаря третьему закону Ньютона. Суммарный импульс внутренних сил равен нулю.

Теорема для импульса, насколько я помню, выводится тривиально: записывается конечная сумма по материальным точкам, из которых состоит тело, что внутренние силы между парами точек равны по модулю и противоположны по направлению по третьему закону Ньютона, а про внешние силы ничего не известно.