Угловая скорость рамки в магнитном поле и магнитная индукция

[Dmitro931]

Как вы знаете, формула ЭДС индукции рамки в магнитном поле: $ \varepsilon=-\Psi= \omega B S \sin a $, где a - угл между нормалью рамки и направлением магнитной индукции, $\omega$ - угловая скорость, B - магнитная индукция, S- площадь рамки. Если мы из этой формулы "вытащим" угловую скорость(w), то получим: $\omega = \frac{\varepsilon}{BS \sin a}$. Но мне это кажется странным. Чем больше магнитная индукция, тем меньше угловая скорость рамки. Разве, не должно быть справедливым, что чем больше магнитная индукция, тем больше угловая скорость? Момент сил рассчитывается по формуле: $ M = BYS \sin a $ , M - момент сил, Y - сила тока. Где видно, что момент сил прямо пропорционален магнитной индукции. Разве, угловая скорость не прямо пропорционально моменту сил? Давай те возмем еще одну формулу: $M = I \cdot \frac{d\omega}{dt}$, где I - инерция. Видим, что момент сил прямо пропорционален угловой скорости. (Возможно я ошибаюсь, и это формула не справедлива для рамки с током в магнитном поле). Но самое главное, что меня волнует, прямо пропорциональна ли угловая скорость рамки количеству витков самой рамки? Ведь если посудить, то можно вывести формулу: $\frac{\varepsilon}{BS \sin a k}$, где k - число витков рамки.

-- 15.06.2019, 00:05 --

Хотел бы немножко объясниться. Дело в том, что я сделал школьный ,проект рамка с током в магнитном поле, по просьбе учителей. Мне нужно уменьшить количество испускаемого тепла и не уменьшить скоростные параметры. "Дискретизирую" , вопрос в том, не уменьшится ли скорость при наматывании дополнительных витков рамки?

[Munin]

Мы знаем, что ЭДС обозначается буквой $\mathcal{E},$ а вовсе не как вы написали. Ну и ещё несколько проблем.

[Alex-Yu]

Dmitro931 в сообщении #1399323 писал(а):

Как вы знаете, формула ЭДС индукции рамки в магнитном поле: $ \varepsilon=-\Psi= \omega B S \sin a $, где a - угл между нормалью рамки и направлением магнитной индукции, $\omega$ - угловая скорость, B - магнитная индукция, S- площадь рамки.

Мы все как раз знаем, что это не верно. По меньшей мере две ошибки.

-- Сб июн 15, 2019 15:04:01 --

Dmitro931 в сообщении #1399323 писал(а):

$\omega = \frac{\varepsilon}{BS \sin a}$. Но мне это кажется странным. Чем больше магнитная индукция, тем меньше угловая скорость рамки.

Отсутствует логика. Из формулы в общем-то не следует, что "чем больше магнитная индукция, тем меньше угловая скорость рамки". Потому как надо сказать при каких условиях это так. При одних так, при других совсем не так, может быть вообще наоборот. При каких-то условиях (причем при наиболее частых, обычных) магнитная индукция вообще никак не зависит от скорости вращения. Ну вот взял я магнит и начал возле него крутить рамку. Ну какое дело полю, созданному магнитом, до того, кручу я рядом с магнитом рамку или нет.

Формулы связывают несколько величин. Но они никак не устанавливают причинно-следственную связь типа "это зависит от этого". Причинно-следственная связь -- вопрос отдельный, независимый от формул.

[wrest]

Dmitro931
В реальных двигателях, где рамка вращается в постоянном магнитном поле, рамку делают примерно так (у двигателя на фото -- три рамки):

Так что наматывайте, все получится.

[Dmitro931]

Alex-Yu в сообщении #1399354 писал(а):

Dmitro931 в сообщении #1399323 писал(а):

Как вы знаете, формула ЭДС индукции рамки в магнитном поле: $ \varepsilon=-\Psi= \omega B S \sin a $, где a - угл между нормалью рамки и направлением магнитной индукции, $\omega$ - угловая скорость, B - магнитная индукция, S- площадь рамки.

Мы все как раз знаем, что это не верно. По меньшей мере две ошибки.

Ребята, если мне не верите, поспорьте с учебниками и сайтами:
https://studopedia.su/19_149297_vrashch ... -pole.html (здесь самое понятное и требуемое решение)

Alex-Yu в сообщении #1399354 писал(а):

Dmitro931 в сообщении #1399323 писал(а):

$\omega = \frac{\varepsilon}{BS \sin a}$. Но мне это кажется странным. Чем больше магнитная индукция, тем меньше угловая скорость рамки.

Отсутствует логика. Из формулы в общем-то не следует, что "чем больше магнитная индукция, тем меньше угловая скорость рамки". Потому как надо сказать при каких условиях это так. При одних так, при других совсем не так, может быть вообще наоборот. При каких-то условиях (причем при наиболее частых, обычных) магнитная индукция вообще никак не зависит от скорости вращения. Ну вот взял я магнит и начал возле него крутить рамку. Ну какое дело полю, созданному магнитом, до того, кручу я рядом с магнитом рамку или нет.

Формулы связывают несколько величин. Но они никак не устанавливают причинно-следственную связь типа "это зависит от этого". Причинно-следственная связь -- вопрос отдельный, независимый от формул.

Дело в том, что мне не случайно нужна угловая скорость. Я делаю школьный проект "рамка с током в магнитном поле", где как вы понимаете, вращать рамку руками я не буду , рамка под действием сил Ампера будет иметь вращательное движение. На данном этапе я делаю ее информационную модель. Чтобы найти угловую скорость ,мне посоветовали приравнять ЭДС индукции к напряжению и вывести ее. После "вывода" угловой скорости, я получил формулу: $\omega = \frac{\mathcal{E}}{BS \sin a k}$. Скорость обратно пропорциональна магнитной индукции,..., количеству витков.

[Alex-Yu]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1399363 писал(а):

Дожили. Смысла формул не понимают, а "проекты делают".

Креаклы воспитывают новые поколения креаклов... И при это кто-то (не Munin) в другой ветке не соглашался с тем, что человечество стремительно тупеет... Меня еще "информационная модель" сильно позабавила...

-- Сб июн 15, 2019 20:57:52 --

Dmitro931 в сообщении #1399360 писал(а):

мне посоветовали приравнять ЭДС индукции к напряжению

Хотя в этой идее и есть некое рациональное зерно, но на самом деле приравнять невозможно: ЭДС индукции переменная, а напряжение источника, питающего моторчик, постоянное. Даже если есть коллектор, то все равно приравнять нельзя: ЭДС индукции с учетом переплюсовки на коллекторе будет пульсирующая, к постоянному напряжению не приравнивается.

На самом деле тут надо еще учитывать индуктивность рамки (даже в идеальном случае, в реальном еще есть оммические потери). И решать далеко не школьные уравнения (дифференциальные). Тема не для школы, школьнику здесь делать нечего (ну кроме гениального, каких один на много миллионов).

-- Сб июн 15, 2019 21:04:16 --

Dmitro931 в сообщении #1399360 писал(а):

Ребята, если мне не верите, поспорьте с учебниками и сайтами:

Мы не "ребята", мы это все знаем намного лучше каких-то там учебников и тем более сайтов.

[amon]

Dmitro931 в сообщении #1399323 писал(а):

Как вы знаете, формула ЭДС индукции рамки в магнитном поле: $ \varepsilon=-\Psi= \omega B S \sin a $

Знаем, знаем. Кроме того, мы посвящены в еще одну сакральную тайну - что $a=\omega t.$ Если это знать, то выяснится, что Ваша ЭДС индукции переменная (синусоидальное напряжение), а Ваша формула $\omega = \frac{\mathcal{E}}{BS \sin a}$ бессмысленна, поскольку в ней $\mathcal{E}$ зависит от времени, а $\omega$ есть и в правой, и в левой части. Остальное пока без комментариев.

[Munin]

Ну даже на той помойке написано (если переписать прилично)

$$\mathcal{E}=-\dfrac{d\Phi}{dt}=BS\omega\sin\omega t.$$

Как бы чё, никаких отличий не замечаете?

[Pphantom]

Давайте все-таки, чем плодить оффтопик, подождем возврата ТС. Для понимания ситуации сказанного уже вполне достаточно.

В итоге так и не прекратившийся массовый оффтопик отделен в «Угловая скорость рамки и игры в науку»

[fred1996]

Dmitro931
Вы перепутали (смешали) две вещи, которые проходят в применении к вращающимся в магнитном поле рамкам.
1. Если насильственным образом начать крутить рамку в магнитном поле с какой -то заданной угловой скоростью, в ней возникнет ЭДС. Это следствие так называемого закона электромагнитной индукции, открытого Фарадеем. Ну и потечет переменный ток. На этом принципе работают генераторы переменного тока.

2. Если в магнитное поле поместить рамку с током. То есть с помощью внейшней ЭДС создать этот ток, на нее начнет действовать крутящий момент сил. Возникает угловое ускорение. Рамка начинает поворачиваться в магнитном поле. На этом принципе работают электромоторы.

Как видит, причинно-следственные связи здесь взаимнообратные (что на что влияет).

3. После того, как вы разберетесь с этими двумя процессами, надо будет почитать про самоиндукцию.

4. Ну и последнее, что есть в школьном курсе про магнетизм - это обьяснение - откуда берутся эти самые индукции-самоиндукции. А это уже то, как связаны электрические и магнитные поля. Оказывается, что изменение магнитных полей (ну или их потоков через контуры, приводит к появлннию электрических полей. И наоборот. Вот эти самые ЭДС индукции и самоиндукции и возникают из-за появления электрического поля вдоль выбранного контура.
Ну а в итоге таким образом еще можно обьяснить распространение электромагнитных волн "на пальцах".

Все эти четыре пункта взаимосвязаны в электромагнетизме. Ваша задача - просто разобраться и не перепутать причины и следствия.

[ihq.pl]

amon в сообщении #1399436 писал(а):

Ваша формула $\omega = \frac{\mathcal{E}}{BS \sin a}$ бессмысленна, поскольку в ней $\mathcal{E}$ зависит от времени

ну и что? в этом смысле вопрос абсолютно корректен, потому что величина

$$\mathcal{E}(t)/\sin\omega t$$

от времени не зависит. ТС не видит причинно-следственной связи входящих в это отношение величин, это да. Но это уже совсем другая интересная история. Увидеть её надо и в этом собственно и заключается процесс обучения. И что за радость детей смущать? не понимаю.

[fred1996]

ihq.pl
Во-во.
Чиста "математический" подход. Когда человек не понимает причинно- следственных связей. Ветер дует, потому что деревья шатаются.

[amon]

ihq.pl в сообщении #1399613 писал(а):

ну и что? в этом смысле вопрос абсолютно корректен, потому что величина

$$\mathcal{E}(t)/\sin\omega t$$

от времени не зависит.

Что бы поделить $\mathcal{E}(t)$ на $\sin\omega t$ надо как минимум знать чему равна $\omega,$ которую мы ищем. Так что по поводу корректности этой операции у меня большие сомнения.

[EUgeneUS]

ihq.pl в сообщении #1399613 писал(а):

ну и что? в этом смысле вопрос абсолютно корректен, потому что величина

$$\mathcal{E}(t)/\sin\omega t$$

от времени не зависит.

Это если $\omega$ от времени не зависит, что далеко не факт.

amon

Если рамку крутят внешним воздействием, и восстановить причинно-следственные связи то формулу:
$\omega = \dot{\alpha}= \frac{\mathcal{E}}{BS \sin \alpha}$
Можно трактовать так: какая должна быть угловая скорость в какой-то момент времени, чтобы при известном в этот момент времени угле рамки получить данное мгновенное значение ЭДС?
Толку от этих мгновенных значений - как с козла молока, но и вреда, однако, тоже никакого особого криминала тут не вижу.

[Dmitro931]

Уважаемые, мне стыдно за эту ___ тему. Каким-то образом в мозги мне грянуло, что ЭДС индукции - const(я сам не знаю, как?!). Но на следующий день, пошевелив мозгами, я поняв все. Все довольно просто. Я с постоянной скоростью кручу рамку градус за градусом (от 90 до 0, остальное нет смысла) и измеряю напряжение(то есть, измеряю напряжение на холостом ходу), которое там появляется. Я это сделаю раз так 10 и посчитаю среднии значения . Далее таблицу ЭДС индукции,которая зависима от угла нормали к рамке с магнитной индукцией(0<=N<=90), я использую для мной данной формулы, тем самым нахожу скорость. Вообщем, извините за беспокойство, у меня красные уши.