Угловая скорость рамки в магнитном поле и магнитная индукция

[ihq.pl]

EUgeneUS в сообщении #1399663 писал(а):

если $\omega$ от времени не зависит, что далеко не факт.

ну да, если речь о ветрогенераторе. Да и в других типах генераторов, наверно. Из-за самоиндукции, которая препятствует вращению контура. Но в гидро- или газотурбогенераторе угловую скорость можно считать в хорошем приближении постоянной, т.е. гармоники порядка выше первого можно отбросить без опасений и стыда

[Munin]

Dmitro931 в сообщении #1399664 писал(а):

Я с постоянной скоростью кручу рамку градус за градусом (от 90 до 0, остальное нет смысла) и измеряю напряжение(то есть, измеряю напряжение на холостом ходу)

Поясните пожалуйста, как это у вас технически экспериментально организовано.

[Alex-Yu]

ihq.pl в сообщении #1399670 писал(а):

гармоники порядка выше первого можно отбросить без опасений и стыда

Проще и лучше все же дифур решить. Он тут простой, в принципе и продвинутый школьник решить может. На крайняк методом угадывания и проверки.

Удобнее рассматривать напряжение на рамке, а не на щетках коллектора. Тогда это напряжение должно быть меандром (прямоугольником) с амплитудой, равной напряжению питания (внутренним сопротивлением источника зачастую можно пренебречь). Все просто, коллектор периодически переплюсовывает напряжение источника. Из чего этот меандр складывается? Из ЭДС индукции (за счет внешнего поля) и ЭДС самоиндукции (оммическим сопротивлением опять пренебрегаем --- простейший вариант). Получается ну очень простой диффур первого порядка на ток. Решением будет синусоида плюс линейная функция (в пределах полупериода!!!). Остается сшить решения на границах полупериодов, ток должен быть непрерывен, иначе бесконечное напряжение в точках разрыва. Далее остается найти среднюю (!) по периоду мощность, потребляемую от источника и, вуаля, вот вам нагрузочная характеристика этого моторчика (зависимость частоты вращения от нагрузки на валу, которую легко связать с потребляемой средней мощностью, просто по закону сохранения энергии).

В принципе все это доступно продвинутому школьнику выпускных классов, но именно продвинутому и с посторонней помощью в части "куда грести". Причем тому, который умеет и согласен мозги основательно и долго напрягать.

-- Пн июн 17, 2019 20:50:17 --

Dmitro931 в сообщении #1399664 писал(а):

Я это сделаю раз так 10 и посчитаю среднии значения .

Среднее от синусоиды есть ноль. Чепуху пишите.

[fred1996]

Alex-Yu
Похоже, про самоиндукцию ТС еще не читал.
Пока.
А, кстати, вот, кажется, и образовался целый класс задач на движение (вращение) рамки в магнитном поле с учетом самоиндукции. Что-то я не припомню таких задач в школьных учебниках.

[EUgeneUS]

Alex-Yu
Вы рассматриваете "мотор".
А, насколько понял, ТС рассматривает\строит "генератор".
При этом не нагруженный, а просто контролирует напряжение на рамке чем-то.
Если это "что-то" имеет высокоомный вход самоиндукция рояли не играет.

[Alex-Yu]

EUgeneUS в сообщении #1399782 писал(а):

А, насколько понял, ТС рассматривает\строит "генератор".

ТС прямым текстом говорил "вращать рамку руками я не буду , рамка под действием сил Ампера будет иметь вращательное движение". Это двигатель, а не генератор. Если бы генератор, да если бы еще генератор переменного тока... Это было бы просто до банальности, даже на уровне школы просто. Но здесь, судя по всему, не так. Впрочем, не исключено, что ТС сам не знает чего хочет

-- Вт июн 18, 2019 00:35:59 --

fred1996 в сообщении #1399764 писал(а):

А, кстати, вот, кажется, и образовался целый класс задач на движение (вращение) рамки в магнитном поле с учетом самоиндукции. Что-то я не припомню таких задач в школьных учебниках.

Это довольно сложно для школы. Хотя отдельные (редкие) продвинутые школьники это могут и одолеть. Но без дифуравнения, хотя и очень простого, тут никуда не деться. Да еще и сшивка решений... Не сложно, но все же не совсем банально для школьника.

Можно, конечно, попроще: никакого коллектора, никакой батарейки, просто генератор переменного (!) напряжения нагруженный на сопротивление. Только вот где они возьмут индуктивность рамки.... Разве что просто дать формулу без вывода...

[EUgeneUS]

Alex-Yu
Да, Вы правы
Слова ТС скорее описывают мотор на ХХ, чем генератор.

[Alex-Yu]

EUgeneUS в сообщении #1399805 писал(а):

мотор на ХХ

Даже на ХХ получается не банально. Ибо ток все равно будет: просто то на разряд батарейки, то на ее заряд. В среднем, конечно, ноль. Но через средний ток (который на ХХ известен --- ноль) задача не решается.

[DimaM]

fred1996 в сообщении #1399764 писал(а):

А, кстати, вот, кажется, и образовался целый класс задач на движение (вращение) рамки в магнитном поле с учетом самоиндукции. Что-то я не припомню таких задач в школьных учебниках.

Задачник О.Я. Савченко и компании - весь раздел 11.1. Также задачи вступительных экзаменов НГУ.

[Dmitro931]

EUgeneUS
Я делаю мотор.

Alex-Yu
Я перехожу в 9(то есть знаю программу только 8), поэтому дифур мне не по зубам.

Munin в сообщении #1399688 писал(а):

Поясните пожалуйста, как это у вас технически экспериментально организовано.

Есть у меня "медленный" мотор(обычный моторчик на котором "равномерный груз"). Его скорость очень мала(я отрегулирую груз, чтобы в секунду его поворот был примерно 20 - 50 градусов). Далее установлю статическую камеру спереди рамки(рамка вращается в бок). Подключу мультиметр, настроенный на напряжение, поставлю в угол обзора камеры. Сделаю ременную передачу(для уменьшения поворота до 1 - 10 градусов в секунду, я на моторчик поставлю маленький шкив, а на рамку большой шкив). Включу камеру, включу моторчик и все сниму. Далее, когда у меня в наличии есть видеозапись, в которой есть измерения мультиметра относительно углов(углы найти можно по видеозаписи), я могу вычислить угловую скорость, угл поворота в какой-либо момент времени и ЭДС индукции.

fred1996 в сообщении #1399764 писал(а):

Alex-Yu
Похоже, про самоиндукцию ТС еще не читал.
Пока.

Да, это то правда. Будет немного сложнее. Возможно, мультиметр будет показывать 0, т.к. в первые миллисекунды ЭДС самоиндукции по модулю полностью равна ЭДС индукции. В таком случае придется вычислять ЭДС самоиндукции. А так, я ее буду игнорировать, т.к. изменения очень маленькие.

[wrest]

Dmitro931 в сообщении #1399981 писал(а):

Да, это то правда. Будет немного сложнее. Возможно, мультиметр будет показывать 0,

Если я правильно понял ваш опыт, то будет показывать не ноль, но если вы берете обычный бытовой цифровой мультиметр, то будет какой-то лаг (зависит от мультиметра) и какое-то усреднение за время этого лага.
Правда, я не вполне понял вот это "установлю статическую камеру спереди рамки(рамка вращается в бок). Подключу мультиметр, настроенный на напряжение,". Как именно вы подключите мультиметр? Не помешала бы картинка.

[Munin]

Dmitro931 в сообщении #1399981 писал(а):

Есть у меня "медленный" мотор(обычный моторчик на котором "равномерный груз"). Его скорость очень мала(я отрегулирую груз, чтобы в секунду его поворот был примерно 20 - 50 градусов). Далее установлю статическую камеру спереди рамки(рамка вращается в бок). Подключу мультиметр, настроенный на напряжение, поставлю в угол обзора камеры. Сделаю ременную передачу(для уменьшения поворота до 1 - 10 градусов в секунду, я на моторчик поставлю маленький шкив, а на рамку большой шкив). Включу камеру, включу моторчик и все сниму. Далее, когда у меня в наличии есть видеозапись, в которой есть измерения мультиметра относительно углов(углы найти можно по видеозаписи), я могу вычислить угловую скорость, угл поворота в какой-либо момент времени и ЭДС индукции.

Пока выглядит продуманно.

Две неприятности:
- мультиметр может работать с недостаточным быстродействием;
- замедление скорости вращения рамки может уменьшить измеряемое напряжение до ничтожной величины, которую не почувствует мультиметр, или ниже уровня шумов мультиметра.

Вы делали численные оценки?

-- 18.06.2019 19:11:23 --

Чтобы по видеозаписи определять углы, стоит снимать на фоне транспортира или самодельной угломерной шкалы.

[Dmitro931]

Munin в сообщении #1399986 писал(а):

Чтобы по видеозаписи определять углы, стоит снимать на фоне транспортира или самодельной угломерной шкалы.

Дело в том, что не проблема сделать это в самой видеозаписи.

Munin в сообщении #1399986 писал(а):

Две неприятности:
- мультиметр может работать с недостаточным быстродействием;
- замедление скорости вращения рамки может уменьшить измеряемое напряжение до ничтожной величины, которую не почувствует мультиметр, или ниже уровня шумов мультиметра.

Эти две неприятности создают мне безвыходное положение. Если я увеличу скорость, мультиметр не будет успевать показывать мне значения, если я ее уменьшу, ЭДС индукции будет так мала, что мультиметр не будет ее замечать.
В этой ситуации у меня есть одна идея (на практике наверное будет сложно). Взять что-нить лучше, чем мультиметр.

[amon]

Dmitro931 в сообщении #1399991 писал(а):

Взять что-нить лучше, чем мультиметр.

Либо добыть осциллограф, либо подумать о выпрямителях.

[Dmitro931]

Нет, ребят, я реально "дебил". Нет смысла создавать таблицу из углов. Формула ЭДС индукции: $ \varepsilon= \omega B S \sin a $. Намного легче на постоянной скорости узнать ЭДС индукции на каком-то угле. Тогда ключевым моментом будет синус данного угла. Ради удобства превращаем данную ЭДС индукцию N угла в ЭДС индукцию 90 градусов. Например, мы вычислили ЭДС индукцию равную 5 вольтам на 50 градусах. Тогда, чтобы превратить ее в ЭДС индукцию 90 градусов, надо ее умножить на $\sin(90) / \sin(50) $, то есть $5 \cdot 1.30540728933 = 6.52703644665$. И по понятному алгоритму мы это можем легко превратить ЭДС индукцию разных углов.