Угловая скорость рамки в магнитном поле и магнитная индукция

[amon]

Dmitro931 в сообщении #1400001 писал(а):

Намного легче на постоянной скорости узнать ЭДС индукции на каком-то угле.

А Вы представляете, как это сделать технически? (Задача решаемая, но не совсем уж тривиальная.)

[Dmitro931]

amon в сообщении #1400003 писал(а):

А Вы представляете, как это сделать технически? (Задача решаемая, но не совсем уж тривиальная.)

Я не вижу другого более легкого пути. Дам мою "мысль". Устанавливаю на 90 градусов. Далее начинаю крутить моторчиком, чья скорость постоянна. Первое значение мультиметра - ЭДС индукции на 90 градусах. Не отключая моторчик снимаю вращение секунд так 2. На видеозаписи считаю k полных оборотов за N секунд, далее угловая скорость равна $360k / N$,тем самым рассчитываю угловую скорость. Где проблем?

[amon]

Dmitro931 в сообщении #1400012 писал(а):

Где проблем?

Как Вы измеряете ЭДС ровно на 90 градусах? (Подсказывать пока не буду, но есть изящный способ обойтись одним хреновым мультиметром.)

[chislo_avogadro]

amon в сообщении #1400003 писал(а):

Я не вижу другого более легкого пути.

Может быть, линейный вариант будет проще для анализа - задаётся поле $\displaystyle{B_y = B_0 + bx}$, рамка движется по прямой вдоль $x$.

[Munin]

Dmitro931 в сообщении #1399991 писал(а):

Дело в том, что не проблема сделать это в самой видеозаписи.

Потеряете точность. Впрочем, вы можете попробовать оба метода, и сравнить их.

[EUgeneUS]

Dmitro931

Предлагаю все таки определится. Что же Вы делаете.

1. "Мотор" или "генератор"?

В одном и том сообщении Вы пишите:

Dmitro931 в сообщении #1399981 писал(а):

Я делаю мотор.

И тут же:

Dmitro931 в сообщении #1399981 писал(а):

Сделаю ременную передачу(для уменьшения поворота до 1 - 10 градусов в секунду, я на моторчик поставлю маленький шкив, а на рамку большой шкив)

То есть рамка будет крутиться каким-то другим моторчиком.

2. Что будет результатом Вашей работы? (Например, "экспериментальная проверка такой-то зависимости....").

Без этого, особенно без второго пункта, сложно говорить. Вы будете получать какие-то советы, верные и правильные, но по каким-то частным вопросам, а общая картина у Вас не сложится, и работа не сложится.

-- 19.06.2019, 07:53 --

Dmitro931 в сообщении #1399991 писал(а):

Эти две неприятности создают мне безвыходное положение. Если я увеличу скорость, мультиметр не будет успевать показывать мне значения, если я ее уменьшу, ЭДС индукции будет так мала, что мультиметр не будет ее замечать.
В этой ситуации у меня есть одна идея (на практике наверное будет сложно). Взять что-нить лучше, чем мультиметр.

Если Вы хотите измерять именно мгновенные значения, то мультиметр Вам не поможет, даже при Ваших скоростях. И у стрелочного, и у цифрового время измерения порядка секунды, может десятых долей секунды. А значит сигнал должен изменяться медленнее на порядок, как минимум.

Цифровой будет показывать погоду на Марсе.
Стрелочный будет занижать показания.

Прибор, который покажет форму сигнала, и с помощью которого измерить величину быстро меняющегося сигнала в какой-то момент времени называется осциллограф.

Есть вариант, как можно выкрутится стрелочным вольтметром... Но сначала прошу ответить на два моих вопроса выше.

-- 19.06.2019, 07:57 --

wrest в сообщении #1399985 писал(а):

Если я правильно понял ваш опыт, то будет показывать не ноль, но если вы берете обычный бытовой цифровой мультиметр, то будет какой-то лаг (зависит от мультиметра) и какое-то усреднение за время этого лага.

Цифровой даже не сделает усреднение, а покажет погоду на Марсе.
Стрелочный сделает "хитрое" усреднение. Там получится с одной стороны диффур второго порядка (описывающий измерительную систему), а с другой стороны периодическая функция сигнала.

-- 19.06.2019, 07:59 --

amon в сообщении #1399994 писал(а):

Либо добыть осциллограф, либо подумать о выпрямителях.

Выпрямители тут не помогут. А только внесут больше проблем в виде падения напряжения на них.
а) Для измерения мгновенного значения они вообще не помогут.
б) А для измерения "немгновенного" значения они не нужны, просто переводим мультиметр в режим измерения переменного напряжения.

-- 19.06.2019, 08:01 --

Dmitro931 в сообщении #1400012 писал(а):

Дам мою "мысль". Устанавливаю на 90 градусов. Далее начинаю крутить моторчиком, чья скорость постоянна.

Вы не можете начать крутить и сразу с постоянной скоростью, иначе ускорение получается бесконечным.

[EUgeneUS]

Dmitro931
Еще вопрос. Вы с Ардуино дружите? Или вообще с какой-нибудь микропроцессорной техникой

[Dmitro931]

EUgeneUS в сообщении #1400045 писал(а):

Предлагаю все таки определится. Что же Вы делаете.
1. "Мотор" или "генератор"?
В одном и том сообщении Вы пишите: "Я делаю мотор. "
И тут же:
"Сделаю ременную передачу(для уменьшения поворота до 1 - 10 градусов в секунду, я на моторчик поставлю маленький шкив, а на рамку большой шкив) "
То есть рамка будет крутиться каким-то другим моторчиком.

Я делаю мотор.Мне нужно узнать угловую скорость(я ее еще не измерил). Ее можно вывести из формулы ЭДС индукции. $ \varepsilon= \omega B S \sin a $. Для этого я замерю ЭДС индукции, вращая рамку(моторчиком). Суть в том, что если я вращаю рамку сам, ней появляется ЭДС индукции, если рамка под действием поля вращается сама, тоже появляется ЭДС индукции. Данные ЭДС индукции отличаются только скоростью и синусом угла поворота(sin - не проблема).Формула угловой скорости: $\omega = \frac{\varepsilon}{BS \sin a}$. Зная B,S,sin a мы легко можем узнать скорость.

EUgeneUS в сообщении #1400045 писал(а):

Что будет результатом Вашей работы?

Школьный проект. (Угловая скорость мне нужна для создания симулятора данной рамки) Хотя истинная цель - опыты(наверно, бессмысленные).

EUgeneUS в сообщении #1400045 писал(а):

Вы не можете начать крутить и сразу с постоянной скоростью, иначе ускорение получается бесконечным.

Мда, как-то все сложненько. Я лучше поэкспериментирую, сделаю численные оценки.

EUgeneUS в сообщении #1400061 писал(а):

Еще вопрос. Вы с Ардуино дружите? Или вообще с какой-нибудь микропроцессорной техникой

Пока еще нет(сейчас учу виртуальное наследование и шаблоны классов c++).

[Munin]

(Оффтоп)

Dmitro931 в сообщении #1400125 писал(а):

сейчас учу виртуальное наследование и шаблоны классов c++

На начальном уровне владения C++ виртуальное наследование далеко не нужно. А шаблоны поначалу можно изучить на уровне использования STL на своих классах (даже не типах).
В программировании крайне важно не учить теорию без практики. Ну, возможно, вы и не совершаете этой ошибки.

[EUgeneUS]

Dmitro931
Насколько понял, (поправьте, где неверно)
1. Конечный результат Вашей работы будет мотор "в железе"
2. Вы хотите теоретически вывести его скорость на ХХ и подтвердить это опытами.
3. Как промежуточный результат, Вы хотите "покрутить рамку" другим мотором и измерить ЭДС индукции.

Тогда сразу комментарии
а) в режиме "мотора" нельзя пренебрегать явлением самоиндукции. Если Вы его не учтете, то Ваши теоретические выкладки разойдутся с практикой. Почитайте более внимательно сообщения уважаемого Alex-Yu
б) в режиме "генератора" можно покрутить рамку и измерить напряжение, возникающую на ней. При некоторых условиях оно будет близко к ЭДС индукции.

Dmitro931 в сообщении #1400125 писал(а):

Мне нужно узнать угловую скорость(я ее еще не измерил). Ее можно вывести из формулы ЭДС индукции. $ \varepsilon= \omega B S \sin a $.

Для "мотора" - нельзя (см. выше), для "генератора" причинно-следственная связь другая - угловая скорость задается другим мотором.

Dmitro931 в сообщении #1400125 писал(а):

Школьный проект. (Угловая скорость мне нужна для создания симулятора данной рамки)

Имелось в виду не такая далеко идущая цель, а та, которая будет описана в кратком описании Вашей работы

Кстати, "симулятор рамки" - это что и в чём сделанное?

Dmitro931 в сообщении #1400125 писал(а):

Хотя истинная цель - опыты(наверно, бессмысленные).

Смысл в Ваших знаниях и навыках, полученных\проверенных в ходе выполнении работы.

Про Ардуино. Нет, так нет.
Если было бы "да", то некоторые практические вопросы сразу стали бы гораздо более простыми.

[Dmitro931]

Мда, что-то я начал понимать(меня это пугает). В таком, казалось бы простом, все так сложно(сталкивался со сложностями в самом коде, а не в физике). Инф модель в моем проекте должна была занимать около 15-20 листов.

EUgeneUS в сообщении #1400148 писал(а):

стати, "симулятор рамки" - это что и в чём сделанное?

Симулятор - це симулятор. Будет показывать вращение рамки, которое зависимо от различных параметров, таких как площадь рамки, магнитная индуктивность и т.д(своеобразные опыты).Ну и запилю ему графику из того же доброго sfml.
Безвыходность еще в том, что самоиндукцию ведь тоже не вычислишь(из-за меняющейся силы тока).
Что же, ее придется отложить(возможно, следующее лето я почитаю физику и диффы, попытаюсь). Проблема откладывание не столько в диффах(их за один, два месяца почитать да решить), сколько в физике(меандр, амплитуда. я це еще не проходил). Медлить времени нет, т.к. у меня еще 2 проекта по информатике почти готовых(уже сделал, осталось презентацию написать) . А к ним надо подготовиться, т.к. их надо будет защищать(этот не надо защищать, дебильная идея была запилить его в техн, а не в физику, только из-за ее незнания).
Понятное дело, я, как истинный баран, все таки попробую измерить , ради интереса(да, я уже поняв про чертову самоиндукцию).
Радует, что опыты некуда не денутся(над настоящей моделью).

[Munin]

Dmitro931 в сообщении #1400264 писал(а):

Проблема откладывание не столько в диффах(их за один, два месяца почитать да решить),

Это оптимистично вы оценили. Стандартно в вузе год на матан + год на дифуры.

[Alex-Yu]

Munin в сообщении #1400282 писал(а):

Стандартно в вузе год на матан + год на дифуры.

Диффуравнение здесь настолько простое, что можно и побыстрее. Действительно,

$$ L\frac{di}{dt}=A\cos(\omega t + \phi) + f(t) $$

где $f(t)$ так называемый "меандр", т.е. пол-периода постоянное напряжение источника $U$ (внутренним сопротивлением пренебрегаем), вторая половина --- то же самое, но с минусом. Получается коммутацией источника питания коллектором. $A$ -- понятно какая константа.


В общем-то если знать, что такое производная, то довольно нетрудно сообразить, что решение это "пила" (колебания треугольной формы) плюс синусоида. Далее требуем, чтобы средняя потребляемая мощность была равна мощности на валу (идеальный случай). Т.е.

$$ \frac{1}{T}\int^T_0 f(t)i(t) dt =\omega M $$

Ясно, что коль ток есть сумма двух слагаемых, то и интеграл тоже аналогичная сумма. В слагаемом с "пилой", как не трудно догадаться, получится ноль. А второе слагаемое это синус на меандр. Т.е., учитывая что пол-периода $f(t)$ есть константа $U$,

$$ \frac{2UA}{\omega L}\int^{T/2}_0\sin(\omega t + \phi) dt =T \omega M $$

Отсюда получается $\omega$ как функция момента на валу $M$ и определяемого положением щеток угла $\phi$.

В общем учиться два года не обязательно. Но объяснить это девятикласснику... Если долго, то, пожалуй, можно. Но я -- пас.

P.S. А на холостом ходу моторчик-то идет вразнос... Без учета потерь, конечно. Вроде нигде не наврал... По уму написать бы на бумажке, но я в уме...

[fred1996]

Alex-Yu
Согласен.
Еще в теме механических колебаний, и особенно электрических цепей на занятиях для школьников я даю краткое описание линейных дифуров второго порядка. Ну а перед этим на примере кинематики и 2-ого закона Ньютона понятие производной. Понятие интеграла из площадей при вычислении изменения энергии или импульса.
То есть физика служит как-раз наглядным примером основ матанализа. Когда школьники получают их не в виде некоей математической абстракции, а совершенно конкретно.

[chislo_avogadro]

Alex-Yu в сообщении #1400343 писал(а):

А на холостом ходу моторчик-то идет вразнос... Без учета потерь, конечно.

Это, наверное, при последовательном соединении обмоток статора и ротора? Если обмотка статора имеет независимое питание (или является постоянным магнитом), равенство $\mathcal{\overline{|E|}} = U$, очевидно, может быть при разгоне достигнуто.