Почему не переходит заряд с конденсатора?

[Geen]

Ток пойдёт, но очень кратковременно и перенесёт маленький заряд.
И да, величина этого заряда зависит, в том числе, и от расстояния между конденсаторами.
И "краевыми" эффектами в этой задаче пренебрегать нельзя.

[wrest]

AHTOXA82 в сообщении #1396041 писал(а):

Ну, тогда получается, что сотни задач из разных задачников (не только школьных, но и ВУЗовских) не верны

Нет, не получается. Вам же уже написали про различие собственной и взаимной емкости.
Но вы читаете выборочно почему-то.

Допустим у вас есть конденсатор, или батарейка. Напряжение допустим 3 вольта.

Потенциал минуса, относительно "земли" или относительно бесконечности, допустим 100 вольт. Теперь мы соединяем минус батарейки с землёй, пойдет ток, но кратковременно, пока не выровняется потенциал минуса батарейки и "земли". Протечет мизерный заряд, по сравнению с зарядом батарейки.

[Munin]

AHTOXA82 в сообщении #1396041 писал(а):

Вот над этим я и задумался. Если заряд не переходит (как это принято считать), то получается что потенциалы этих обкладок равны.

Нет, не значит. Они могут стать равными при замыкании. В том числе и без тока, без прохождения заряда. Но разделите их и разнесите обратно - потенциалы могут снова стать неравными.

Потенциал - штука очень зыбкая. Он определяется всеми зарядами и всеми конфигурациями проводников, как конкретная электростатическая задача. Что-то измените - потенциал будет уже другой.

Рекомендую (если вы школьник) книжку
Зильберман. Электричество и магнетизм.
Она мозги ставит правильно. А если вы студент - то уже стандартные книги типа Тамма плюс книги по уравнениям математической физики, тоже стандартные. Электростатика - это решение уравнений Лапласа и Пуассона, иногда с заковыристыми граничными условиями. Вообще не школьный уровень, школьник может с простейшими ситуациями разобраться, а дальше в лучшем случае качественно что-то "на пальцах".

AHTOXA82 в сообщении #1396041 писал(а):

Но ведь это не логично, ведь конденсаторы заряжены разными зарядами, на них разные напряжения, значит и потенциалы должны быть разными.

Потенциал проводника определяется не только зарядом на этом проводнике, но и зарядами на всех окружающих проводниках и предметах.

AHTOXA82 в сообщении #1396041 писал(а):

Даже если, например, левые обкладки у них одинакового потенциала, то правые точно должны быть разного, если напряжение на них разное. Но если мы теперь разъединим левые обкладки и соединим проводником только правые, то ток все равно не пойдет.

Угу, при разъединении и соединении потенциалы будут меняться.

[Geen]

Igrickiy(senior) в сообщении #1396076 писал(а):

Geen в сообщении #1396069 писал(а):

И "краевыми" эффектами в этой задаче пренебрегать нельзя.

Почему, можно объяснить?

Задача неопределённой становится.
Грубо говоря, у не соединённых конденсаторов равны потенциалы "посередине" между обкладками (и равны потенциалу на бесконечности).

-- 28.05.2019, 22:45 --

Munin в сообщении #1396080 писал(а):

Они могут стать равными при замыкании. В том числе и без тока, без прохождения заряда.

Нулевых ёмкостей не бывает...

[AHTOXA82]

wrest в сообщении #1396075 писал(а):

Нет, не получается. Вам же уже написали про различие собственной и взаимной емкости.
Но вы читаете выборочно почему-то.

Если конденсаторы находятся очень далеко друг от друга можно считать, что взаимная емкость вклада в общую емкость не вносит. Очевидно, что в задачниках имеется ввиду именно этот случай

wrest в сообщении #1396075 писал(а):

Допустим у вас есть конденсатор, или батарейка. Напряжение допустим 3 вольта.
Потенциал минуса, относительно "земли" или относительно бесконечности, допустим 100 вольт. Теперь мы соединяем минус батарейки с землёй, пойдет ток, но кратковременно, пока не выровняется потенциал минуса батарейки и "земли". Протечет мизерный заряд, по сравнению с зарядом батарейки.

Все пишут так, что потенциал можно выбирать каким угодно. Если мы возьмем заряженный конденсатор и примем потенциал на бесконечности равным нулю, то разве потенциал обкладок не будет каким-то определенным? Если нет, то получается что развитие событий тоже не определено заранее. Вы говорите: "потенциал минуса, относительно бесконечности, допустим 100 вольт". Тогда ток пойдет. А если мы допустим что он 0 В, тогда не пойдет? Т.е. процесс развивается в зависимости от наших допусков, а не от начальных условий? Мне это не понятно.
И почему тогда заряд пройдет маленький? Почему не большой?

[Munin]

Geen в сообщении #1396083 писал(а):

Нулевых ёмкостей не бывает...

Идеальных конденсаторов тоже не бывает, но во многих ситуациях это допустимая идеализация. Если я вам скажу, что прошедший заряд может быть сделан пренебрежимо малым по сравнению с зарядом конденсатора, вас это устроит?

[Geen]

AHTOXA82 в сообщении #1396085 писал(а):

что взаимная емкость вклада в общую емкость не вносит.

У любого проводника всегда имеется вторая "обкладка" в бесконечности.

-- 28.05.2019, 22:48 --

Munin в сообщении #1396087 писал(а):

прошедший заряд может быть сделан пренебрежимо малым по сравнению с зарядом конденсатора

Да, конечно - я же и сам писал, что этот заряд "маленький".

[AHTOXA82]

Munin в сообщении #1396080 писал(а):

AHTOXA82 в сообщении #1396041 писал(а):

Вот над этим я и задумался. Если заряд не переходит (как это принято считать), то получается что потенциалы этих обкладок равны.

Нет, не значит. Они могут стать равными при замыкании. В том числе и без тока, без прохождения заряда. Но разделите их и разнесите обратно - потенциалы могут снова стать неравными.

Т.е. Вы хотите сказать, что соединение обкладок выравняет потенциал и не приведет к перераспределению заряда? Но ведь потенциал можно рассматривать как сумму потенциалов, созданных точечными зарядами на обкладках конденсаторов. Если распределение заряда на обкладках не меняется, то и потенциал меняться не должен, разве нет?
Я не школьник и не студент, я школьный учитель, мне нужно как-то объяснить прежде всего самому себе, почему заряд не переходит. Желательно без уравнений Лапласа и Пуассона.

[Munin]

AHTOXA82 в сообщении #1396096 писал(а):

Т.е. Вы хотите сказать, что соединение обкладок выравняет потенциал и не приведет к перераспределению заряда?

Угусь.

Упражнение. Рассмотрите потенциалы всех четырёх обкладок конденсаторов за мгновение до того, как вы соединили $({+})$-обкладку одного конденсатора с $({-})$-обкладкой другого конденсатора. Распределение зарядов считайте интуитивно очевидным - все (почти все) на обкладках, на проводах ничего (их ёмкость мала).

AHTOXA82 в сообщении #1396096 писал(а):

Но ведь потенциал можно рассматривать как сумму потенциалов, созданных точечными зарядами на обкладках конденсаторов.

Можно, но пока вы только меняете заряды туда-сюда, но не шевелите проводящие тела в пространстве. Как только вы начинаете что-то механически двигать - у вас начинают плыть и потенциалы. Потому что у всего есть разные взаимные ёмкости.

AHTOXA82 в сообщении #1396096 писал(а):

Если распределение заряда на обкладках не меняется, то и потенциал меняться не должен, разве нет?

НЕТ!!! Вот это как раз кажется интуитивно очевидным, но нет.

AHTOXA82 в сообщении #1396096 писал(а):

Я не школьник и не студент, я школьный учитель, мне нужно как-то объяснить прежде всего самому себе, почему заряд не переходит. Желательно без уравнений Лагранжа и Пуассона.

Я бы советовал так:
- разобраться "для себя" на уровне нормальной вузовской теории. Взаимные ёмкости, уравнения Лапласа и Пуассона.
- потом искать способы перевести этот анализ и объяснения на школьный уровень. Сначала на уровень силовых линий, так как он рассказан "на пальцах" в Зильбермане (вот крайне, крайне рекомендую эту книжку! Кроме того, добавлю

Фейнмановские лекции по физике, электромагнетизм - это выпуски 5 и 6
Парселл. Электричество и магнетизм. Из серии "Берклиевские учебники по физике".)

- и потом уже, если получится, опустить это на уровень школьного учебника, и тех скудных вещей, которые в нём упомянуты. Сильным ученикам можно рассказать более подробную картину.

-- 28.05.2019 23:15:47 --

В общем, две базовые ситуации, которые надо рассмотреть, такие:

1. Мы имеем два заряженных тела. Распределения зарядов на них фиксированы. (Например, тела непроводящие, а заряды мы на них нанесли кисточкой, и потом прибили к телам гвоздями.) Мы двигаем тела - как меняются потенциалы?

2. Мы имеем два заряженных тела. Тела́ проводящие, то есть на каждом фиксирован только суммарный заряд. Мы двигаем тела - как меняются потенциалы?

После этого можно подумать и про конденсаторы, что сложнее, поскольку тут участвуют целых четыре заряженных тела :-)

[wrest]

AHTOXA82 в сообщении #1396085 писал(а):

Вы говорите: "потенциал минуса, относительно бесконечности, допустим 100 вольт". Тогда ток пойдет. А если мы допустим что он 0 В, тогда не пойдет?

Ну да, если потенциал двух точек уже одинаковый, то ток не пойдет...

AHTOXA82 в сообщении #1396085 писал(а):

Мне это не понятно.
И почему тогда заряд пройдет маленький? Почему не большой?

Потому, что собственная емкость обоих конденсаторов маленькая. Не может там большой заряд поместиться (чтобы конденсатор стал в целом заряженным).

По поводу статического електричества. Когда вас бьет разряд статики скажем в батарею или в соседа и вы видите разряд через воздух несколько миллиметров длиной, это значит что между вами и куда стукнуло была пара-тройка тысяч вольт разности потенциалов. А всего-то потерли тапочками о ковер.

[AHTOXA82]

Munin в сообщении #1396100 писал(а):

В общем, две базовые ситуации, которые надо рассмотреть, такие:

1. Мы имеем два заряженных тела. Распределения зарядов на них фиксированы. (Например, тела непроводящие, а заряды мы на них нанесли кисточкой, и потом прибили к телам гвоздями.) Мы двигаем тела - как меняются потенциалы?

2. Мы имеем два заряженных тела. Тела́ проводящие, то есть на каждом фиксирован только суммарный заряд. Мы двигаем тела - как меняются потенциалы?

После этого можно подумать и про конденсаторы, что сложнее, поскольку тут участвуют целых четыре заряженных тела

Ну, в первом случае заряды на телах сохраняют свое положение, а во втором за счет электростатической индукции будут бегать по поверхности, чтобы поле внутри тел было равно нулю. Если, допустим, все заряды положительны, то в первом случае потенциал на поверхности будет увеличиваться, а во втором нельзя однозначно сказать, это зависит от величины заряда на проводниках и от их формы. Если к заряженному проводнику приблизить не заряженный проводник, то потенциал заряженного проводника уменьшится, поскольку в незаряженном произойдет индукция и отрицательные заряды будут ближе к заряженному проводнику и будут сильнее влиять на потенциал нежели положительные заряды, которые будут дальше от заряженного проводника. Если мы теперь зарядим оба проводника, то здесь будут работать оба эффекта, описанные выше, и какой из них победит нельзя однозначно сказать.

[Geen]

AHTOXA82 в сообщении #1396119 писал(а):

произойдет индукция

наведутся заряды.... (а то ведь ещё индуктивность есть, которая "совсем о другом")

[Munin]

Ага. Разобрались.

Изобразим теперь наши два конденсатора так:

Сферы здесь условно показывают большую ёмкость (большая сфера) и малую ёмкость (малая сфера). Конденсаторы изображаются парой близко расположенных больших сфер. А провода, которые идут от конденсаторов и будут приведены в соединение, снабжены малыми сферами, чтобы изобразить их малую ёмкость. Ёмкость проводящих стержней вообще можно считать нулевой, хотя роль они играют - приравнивают потенциалы большой и малой сферы.

Изначально конденсаторы далеко, потом сближаются малыми сферами (не доводя до контакта). Стержни достаточно длинные, чтобы считать, что влияние левой пары больших сфер на правую мало́, как и в обратную сторону. Что будет происходить с потенциалами всех четырёх проводников?

-- 29.05.2019 00:38:44 --

Geen
Хороший термин "электростатическая индукция" (пока он у школьника с электромагнитной и математической не путается).

[AHTOXA82]

Munin в сообщении #1396136 писал(а):

Ага. Разобрались.
Изначально конденсаторы далеко, потом сближаются малыми сферами (не доводя до контакта). Стержни достаточно длинные, чтобы считать, что влияние левой пары больших сфер на правую мало́, как и в обратную сторону. Что будет происходить с потенциалами всех четырёх проводников?

Слева и справа все симметрично, поэтому я буду говорить только о левом конденсаторе. Из-за притяжения "центр масс" заряда сместится из центра шара (рис.).

На малой сфере будет небольшой отрицательный заряд. Когда стержни удлиняют малые сферы начинают приближаться и одноименные заряды на них будут отталкиваться друг от друга. Эти ушедшие заряды придут на большую сферу и сместят "центр масс" отрицательного шара еще больше в сторону положительного.
На маленькой сфере потенциал определяется в основном зарядом на ней, и если он уменьшается то уменьшается и потенциал. Но если учесть, что заряд на ней отрицательный, то получается потенциал будет увеличиваться, приближаясь к нулю.
На больших сферах потенциал складывается из собственного потенциала и потенциала, который создает на этой сфере другая сфера. Собственный потенциал не зависит от распределения заряда по сфере и определяется исключительно величиной заряда, который не меняется. Таким образом, потенциал сфер зависит от того, какой заряд мы приближаем к этим сферам. Когда, например, к положительной сфере мы приближаем отрицательный заряд, он создает больший (по модулю) потенциал на этой сфере. Но поскольку заряд отрицательный по факту мы от некого положительного собственного потенциала отнимаем большую величину и потенциал в итоге уменьшается. То же самое происходит и с отрицательной сферой.
Таким образом, на мой взгляд, потенциал маленькой сферы увеличится, а больших уменьшится.

[Munin]

Ой, пардон, я на рисунке знаки перепутал, имел в виду $+Q,-Q,+Q,-Q.$
Разумеется, если они чётно-симметричные, как я фактически нарисовал, то никакого разряда не будет.

-- 29.05.2019 03:18:29 --

AHTOXA82 в сообщении #1396149 писал(а):

На маленькой сфере потенциал определяется в основном зарядом на ней, и если он уменьшается то уменьшается и потенциал. Но если учесть, что заряд на ней отрицательный, то получается потенциал будет увеличиваться, приближаясь к нулю.

Вот это место очень хорошее. Поскольку малая сфера практически изолирована, то потенциал на ней практически целиком собственный.

С большими сферами так: для нас сложно детально анализировать их потенциал. Но:
1) внутренние большие сферы (вторая и третья) соединены с малыми, и их потенциалы приравнены потенциалам малых сфер, их можно найти по малым сферам;
2) внешние большие сферы (первая и четвёртая) образуют со внутренними (второй и третьей) конденсаторы, заряд которых практически не меняется. Значит, разности потенциалов в парах первая-вторая и третья-четвёртая тоже практически неизменны.