Почему не переходит заряд с конденсатора?

[LMA]

AHTOXA82 в сообщении #1396041 писал(а):

Т.е. по-вашему процесс будет развиваться в зависимости от нашей прихоти, посчитали мы потенциал одинаковым - ток не течет, захотели чтобы он был разный - потек. Я понимаю, что потенциал зависит от выбора некого "нулевого уровня", но его же нельзя выбирать для каждого конденсатора отдельно.

Нулевой уровень Вы выбрали на бесконечности. Там его и оставим. Для обоих конденсаторов. Не от прихоти, а от фактического потенциала.

AHTOXA82 в сообщении #1396041 писал(а):

Т.е. все-таки ток не пойдет (если пренебречь взаимной емкостью)? Почему? А почему он пойдет, если соединить обе пары обкладок?

Не пойдет, потому что ёмкость равна нулю. Пойдет, потому что ёмкость не равна нулю (емкость конденсатора).

Igrickiy(senior) в сообщении #1396039 писал(а):

У меня конденсатор ёмкостью в десять раз меньше.

У Вас конденсатор непрактичный. 1 пФ - это для оценки порядка.
Как изменится "взаимная емкость между конденсаторами", если расстояние между ними увеличить со 100 метров до 100 километров?

[AnatolyBa]

Правильнее всего было бы расписать все через потенциальные или емкостные коэффициенты и разобраться количественно, что такое "хороший" конденсатор, когда, вообще систему из четырех проводников уместно рассматривать как два конденсатора и т. д.
Но можно оставаться и в рамках приближения цепей и ввести паразитные емкости между обкладками данных конденсаторов

[AHTOXA82]

Если 2 и 3 сферы разноименные:

При приближении маленьких сфер заряды на них будут притягиваться друг к другу и будут стягивать соответствующий заряд с больших сфер. Потенциал каждой отрицательной маленькой сферы будет уменьшаться, а положительной увеличиваться. При этом, поскольку они соединены с большими потенциал на больших будет меняться так же. Ну, поскольку мы считает, что напряжение на конденсаторах не меняется, значит потенциал первой сферы уменьшается, а четвертой увеличивается.
Таким образом: потенциалы 1 и 2 уменьшатся, а 3 и 4 увеличатся. Напряжение на конденсаторах не меняется, а между маленькими сферами увеличивается.

[Munin]

AHTOXA82 в сообщении #1396211 писал(а):

Если 2 и 3 сферы разноименные:

При приближении маленьких сфер заряды на них будут притягиваться друг к другу и будут стягивать соответствующий заряд с больших сфер. Потенциал каждой отрицательной маленькой сферы будет уменьшаться, а положительной увеличиваться. При этом, поскольку они соединены с большими потенциал на больших будет меняться так же. Ну, поскольку мы считает, что напряжение на конденсаторах не меняется, значит потенциал первой сферы уменьшается, а четвертой увеличивается.
Таким образом: потенциалы 1 и 2 уменьшатся, а 3 и 4 увеличатся. Напряжение на конденсаторах не меняется, а между маленькими сферами увеличивается.

Ну и отлично!

Теперь мы видим, что даже до соединения обкладок конденсаторов 1-2 и 3-4, просто на этапе сближения проводов, потенциалы на их обкладках подстроятся так, что $\varphi_2$ и $\varphi_3$ будут сближаться, а $\varphi_1$ и $\varphi_4,$ наоборот, разойдутся.

Стоит теперь соединить две маленькие сферы - и "конденсатор маленьких сфер" (с малой ёмкостью) разрядится, а с большими сферами ничего не произойдёт.

Устраивает вас такая картина? Устраивает вас аналогия этой картины и "более реалистичных" конденсаторов и кончиков соединительных проводов?

[AHTOXA82]

Munin в сообщении #1396227 писал(а):

AHTOXA82 в сообщении #1396211 писал(а):

Если 2 и 3 сферы разноименные:

При приближении маленьких сфер заряды на них будут притягиваться друг к другу и будут стягивать соответствующий заряд с больших сфер. Потенциал каждой отрицательной маленькой сферы будет уменьшаться, а положительной увеличиваться. При этом, поскольку они соединены с большими потенциал на больших будет меняться так же. Ну, поскольку мы считает, что напряжение на конденсаторах не меняется, значит потенциал первой сферы уменьшается, а четвертой увеличивается.
Таким образом: потенциалы 1 и 2 уменьшатся, а 3 и 4 увеличатся. Напряжение на конденсаторах не меняется, а между маленькими сферами увеличивается.

Ну и отлично!

Теперь мы видим, что даже до соединения обкладок конденсаторов 1-2 и 3-4, просто на этапе сближения проводов, потенциалы на их обкладках подстроятся так, что $\varphi_2$ и $\varphi_3$ будут сближаться, а $\varphi_1$ и $\varphi_4,$ наоборот, разойдутся.

Стоит теперь соединить две маленькие сферы - и "конденсатор маленьких сфер" (с малой ёмкостью) разрядится, а с большими сферами ничего не произойдёт.

Устраивает вас такая картина? Устраивает вас аналогия этой картины и "более реалистичных" конденсаторов и кончиков соединительных проводов?

Так в моих рассуждениях ровно наоборот. Потенциалы второй и третьей сфер будут не приближаться друг к другу, а удаляться друг от друга. Напряжение между маленьким сферами увеличивается. Заряды на маленьких сферах притягиваются. Потенциал левой маленькой сферы примерно равен $-\frac{kq}{r}$ (уж, извините, пишу по учительской привычке в СИ), а правой $\frac{kq}{r}$. Поскольку заряды увеличиваются, то потенциалы сфер ПО МОДУЛЮ увеличиваются, но поскольку потенциал левой сферы отрицательный, он в итоге будет уменьшаться. Напряжение между сферами равно $U = \frac{kq}{r} - (-\frac{kq}{r}) = \frac{2kq}{r}$ и оно будет увеличиваться. И когда мы маленькие сферы соединим, заряд пойдет справа налево (положительный). Пока ничего не понятно.

[Igrickiy(senior)]

А что, если так рассуждать?
Все рассуждения о традиционном плоском конденсаторе можно начать с рассмотрения модели - электрического поля от бесконечной плоскости с заданной поверхностной плотностью заряда. Потом перейти к двум таким плоскостям, несущим любые по величине и знаку заряды. Плоский конденсатор - это частный случай, когда заряды одинаковы по модулю и противоположны по знаку. Что в этом случае существенно? Поле сосредоточено только между плоскостями и постоянно, потенциал внутри линейно изменяется, а во всех областях пространства слева и справа от плоскостей принимает постоянные значения. Далее можно увеличивать число плоскостей и характеристики поля во всех областях находить суперпозицией.
К чему пишу об этом?
Если есть два конденсатора, то потенциал в области между конденсаторами принимает постоянное значение, равное сумме потенциалов соседних пластин, а электрического поля в этой области нет. Поэтому нет силы, которая могла бы инициировать перетекание зарядов при соединении пластин проводником.

[Munin]

AHTOXA82 в сообщении #1396237 писал(а):

Так в моих рассуждениях ровно наоборот. Потенциалы второй и третьей сфер будут не приближаться друг к другу, а удаляться друг от друга.

Ага! Заметил! Я вас неправильно прочитал.

Мне надо подумать.

[schoolboy]

AHTOXA82 в сообщении #1396237 писал(а):

Так в моих рассуждениях ровно наоборот. Потенциалы второй и третьей сфер будут не приближаться друг к другу, а удаляться друг от друга. Напряжение между маленьким сферами увеличивается. Заряды на маленьких сферах притягиваются. Потенциал левой маленькой сферы примерно равен $-\frac{kq}{r}$ (уж, извините, пишу по учительской привычке в СИ), а правой $\frac{kq}{r}$. Поскольку заряды увеличиваются, то потенциалы сфер ПО МОДУЛЮ увеличиваются, но поскольку потенциал левой сферы отрицательный, он в итоге будет уменьшаться. Напряжение между сферами равно $U = \frac{kq}{r} - (-\frac{kq}{r}) = \frac{2kq}{r}$ и оно будет увеличиваться.

Что такое у вас $r$? Нельзя так потенциал считать, вам сказали, что потенциал зависит от всех зарядов. Если у вас ноль на бесконечности, то это работа по переносу пробного заряда на бесконечность, где-то вдалеке появилось поле, которое совершит над ним работу, сразу и изменился потенциал в точке. Хотя в школьных задачах потенциал удобен (складываем скаляры, а не векторы), на практике это штука не устойчивая, почти всегда полезна лишь разность потенциалов. И с ней тут все просто, когда начинаете подносить вторую сферу к третьей, емкость ими образуемая увеличивается, а заряду особенно не откуда увеличиваться и тогда $U = \frac{Q}{C}$ – разность потенциалов между ними уменьшается. Так что при приближении потенциалы сравниваются без всякого перетекания зарядов.

[AHTOXA82]

schoolboy в сообщении #1396343 писал(а):

AHTOXA82 в сообщении #1396237 писал(а):

Так в моих рассуждениях ровно наоборот. Потенциалы второй и третьей сфер будут не приближаться друг к другу, а удаляться друг от друга. Напряжение между маленьким сферами увеличивается. Заряды на маленьких сферах притягиваются. Потенциал левой маленькой сферы примерно равен $-\frac{kq}{r}$ (уж, извините, пишу по учительской привычке в СИ), а правой $\frac{kq}{r}$. Поскольку заряды увеличиваются, то потенциалы сфер ПО МОДУЛЮ увеличиваются, но поскольку потенциал левой сферы отрицательный, он в итоге будет уменьшаться. Напряжение между сферами равно $U = \frac{kq}{r} - (-\frac{kq}{r}) = \frac{2kq}{r}$ и оно будет увеличиваться.

Что такое у вас $r$? Нельзя так потенциал считать, вам сказали, что потенциал зависит от всех зарядов. Если у вас ноль на бесконечности, то это работа по переносу пробного заряда на бесконечность, где-то вдалеке появилось поле, которое совершит над ним работу, сразу и изменился потенциал в точке. Хотя в школьных задачах потенциал удобен (складываем скаляры, а не векторы), на практике это штука не устойчивая, почти всегда полезна лишь разность потенциалов. И с ней тут все просто, когда начинаете подносить вторую сферу к третьей, емкость ими образуемая увеличивается, а заряду особенно не откуда увеличиваться и тогда $U = \frac{Q}{C}$ – разность потенциалов между ними уменьшается. Так что при приближении потенциалы сравниваются без всякого перетекания зарядов.

Как лихо Вы манипулируете допущениями. Я вот считал, что маленькие сферы находятся далеко от больших, поэтому наведенным потенциалом можно пренебречь. Вы говорите что нельзя так считать потенциал, потому что надо учитывать все заряды. Но вот когда считаете разность потенциалов, почему-то пренебрегаете зарядом, пришедшим с больших сфер на маленькие? Ок, давайте будем учитывать потенциал, который создают маленькие сферы друг на друге (большие я не учитываю, потому что они далеко). Потенциалы на сферах равны:

$\varphi1 = -\frac{kq}{r}+\frac{kq}{x}$
$\varphi2 = \frac{kq}{r}-\frac{kq}{x}$,

где x и r - расстояния между центрами малых сфер и радиусы сфер соответственно.
Разность потенциалов:

$\Delta\varphi = \varphi1 - \varphi2 = 2kq(\frac{1}{r}-\frac{1}{x})$

Выражение стоящее в скобках при уменьшении x уменьшается. Но заряд будет увеличиваться, т.к. разноименные заряды, притягиваясь, будут стягивать со сфер заряды. Так что однозначно сказать, будет напряжение увеличиваться или уменьшаться нельзя. Надо считать полностью всю электростатическую систему.

[schoolboy]

AHTOXA82 в сообщении #1396513 писал(а):

Ок, давайте будем учитывать потенциал, который создают маленькие сферы друг на друге (большие я не учитываю, потому что они далеко).

Еще раз учителю физики: по определению потенциал точки относительно бесконечности — это работа по перемещению единичного пробного заряда на бесконечность. Потенциал не сферы, а точки, в которой находится сфера, и в этой точке потенциал зависит и от зарядов самой маленькой сферы и от заряда соседней. Причем если вы сферу считаете точечным зарядом, то такая неприятность, — точечный заряд в той точке, где он сам находится создает бесконечный потенциал.

[Pphantom]

Побочный флуд отделен в «Из: Почему не переходит заряд с конденсатора?»

-- 30.05.2019, 11:37 --

AHTOXA82, пожалуйста, внимательнее относитесь к написанию формул, в частности, не забывайте делать индексы - индексами: $\varphi_1$ и т.п.

[AHTOXA82]

schoolboy в сообщении #1396529 писал(а):

AHTOXA82 в сообщении #1396513 писал(а):

Ок, давайте будем учитывать потенциал, который создают маленькие сферы друг на друге (большие я не учитываю, потому что они далеко).

Еще раз учителю физики: по определению потенциал точки относительно бесконечности — это работа по перемещению единичного пробного заряда на бесконечность.

Вы хотите сказать, что нужно учитывать наличие БОЛЬШИХ сфер при расчете потенциала, я правильно понимаю? Работа, которую совершают над пробным зарядом БОЛЬШИЕ сферы равна нулю. Мы считаем большие сферы расположенными далеко от маленьких, считай на бесконечности. Мы переносим пробный заряд из одной бесконечности относительно больших сфер в "другую" бесконечность. Поле от больших сфер на бесконечности очень слабое, считай напряженности нет. Если бы нужно было при расчете потенциала учитывать абсолютно все источники поля (даже те, которые на бесконечности), то поле не было бы потенциальным, работа зависела от формы траектории.

schoolboy в сообщении #1396529 писал(а):

Потенциал не сферы, а точки, в которой находится сфера, и в этой точке потенциал зависит и от зарядов самой маленькой сферы и от заряда соседней.

Сфера находится не в точке, а во множестве точек, равноудаленных от центра. Во всех этих точках потенциал одинаковый, поскольку сферы проводящие. Поэтому говорят о потенциале сферы, а не точки на сфере.

schoolboy в сообщении #1396529 писал(а):

Причем если вы сферу считаете точечным зарядом, то такая неприятность, — точечный заряд в той точке, где он сам находится создает бесконечный потенциал.

Я не считаю сферу точечным зарядом, я считаю потенциал, созданный зарядом, равномерно распределенным на сфере, по формуле, которая совпадает для точечного заряда и сферы (вне ее радиуса).

[Geen]

AHTOXA82 в сообщении #1396459 писал(а):

большие я не учитываю, потому что они далеко

Не важно что они далеко - к ним идёт провод...

[schoolboy]

AHTOXA82 в сообщении #1396594 писал(а):

Вы хотите сказать, что нужно учитывать наличие БОЛЬШИХ сфер при расчете потенциала, я правильно понимаю?

Неправильно понимаете, я говорю только про маленькие сферы. Ну ладно, вы не считаете сферы точечными, но у одиночной сферы-то в центре потенциал вовсе не нулевой, хотя поле нулевое, а вы почему-то считаете, что в центре сферы потенциал создается только соседней сферой. На самом-то деле сфера сама создает потенциал в своем центре тоже. Вы потенциалы неправильно считаете в двух точках, и формула разности потенциалов для этих точек у вас неправильная.

[AHTOXA82]

schoolboy в сообщении #1396704 писал(а):

AHTOXA82 в сообщении #1396594 писал(а):

Вы хотите сказать, что нужно учитывать наличие БОЛЬШИХ сфер при расчете потенциала, я правильно понимаю?

Ну ладно, вы не считаете сферы точечными, но у одиночной сферы-то в центре потенциал вовсе не нулевой, хотя поле нулевое, а вы почему-то считаете, что в центре сферы потенциал создается только соседней сферой.

Я учитываю оба потенциала - и тот, который создает сфера на себе и тот, который наводит на ней другая сфера. Именно по-этому в формулах два слагаемых:

AHTOXA82 в сообщении #1396459 писал(а):

$\varphi_1 = -\frac{kq}{r}+\frac{kq}{x}$
$\varphi_2 = \frac{kq}{r}-\frac{kq}{x}$,

где x и r - расстояния между центрами малых сфер и радиусы сфер соответственно.
Разность потенциалов:

$\Delta\varphi = \varphi_1 - \varphi_2 = 2kq(\frac{1}{r}-\frac{1}{x})$

schoolboy в сообщении #1396704 писал(а):

Вы потенциалы неправильно считаете в двух точках, и формула разности потенциалов для этих точек у вас неправильная.

Ну, может покажите как правильно?