2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Существует ли предел?
Сообщение18.05.2019, 22:48 


28/05/12
214
Someone
Someone в сообщении #1393830 писал(а):
Подходящая для чего?

Подходящая под описание "имеет предел в интервале $(0,1)$"
Someone в сообщении #1393830 писал(а):
И что с ними не так?

Не так с ними то, что они не лежат в подмножестве для элементов которого доказывается отсутствие предела в $(0,1)$.
Someone в сообщении #1393830 писал(а):
По-моему, Вам уже изложили полное решение

Более того, полное решение есть в стартовом посте, просто на момент его написания я не был уверен в его полноте. Сейчас я пытаюсь разобраться как решить эту задачу с помощью подсказки TOTAL.
Someone в сообщении #1393830 писал(а):
Почему Вы вдруг решили, что непериодические последовательности чем-то хуже периодических?

Я так вдруг решил потому, что мне показалось, что из
mihaild в сообщении #1393795 писал(а):
Я так понимаю, что предлагается следующий вопрос. Пусть последовательность $f_n$ периодическая, $f_n(x) \in \{\frac{x + 1}{2}, \sin x\}$. Пусть $a_{n + 1} = f_n(a_n)$. Существует ли периодическая последовательность $b_n$ такая что $\lim\limits_{n \to \infty} (a_n - b_n) = 0$?

Ответ - да

Делается вывод об отсутствии предела в $(0,1)$ для всех последовательностей, хотя конкретно в этом рассуждении рассматриваются только периодические.

mihaild
До сих пор не понимаю как
mihaild в сообщении #1393860 писал(а):
А для этого подмножества выполнено и другое свойство (вообще говоря, не связанное с наличием предела) - последовательности, им задаваемые, стремятся к периодической.

доказывает не существование для всех.

 Профиль  
                  
 
 Re: Существует ли предел?
Сообщение19.05.2019, 00:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Slow в сообщении #1393885 писал(а):
Не так с ними то, что они не лежат в подмножестве для элементов которого доказывается отсутствие предела в $(0,1)$.
Лежат. Вам это объяснили, но Вы не думаете.

Slow в сообщении #1393885 писал(а):
Делается вывод об отсутствии предела в $(0,1)$ для всех последовательностей, хотя конкретно в этом рассуждении рассматриваются только периодические.
Не делается. Вы спросили о периодических последовательностях, Вам о них ответили.

Лучше всего, если Вы забудете о периодических последовательностях и будете думать обо всех последовательностях, кроме тех, для которых доказано существование предела. Чем они характеризуются?

 Профиль  
                  
 
 Re: Существует ли предел?
Сообщение19.05.2019, 00:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9090
Цюрих
Slow в сообщении #1393885 писал(а):
Сейчас я пытаюсь разобраться как решить эту задачу с помощью подсказки TOTAL

Я не вижу в этой теме такой подсказки. Я вижу вопрос от TOTAL, который с вашей задачей не связан.
Slow в сообщении #1393885 писал(а):
До сих пор не понимаю как
mihaild в сообщении #1393860 писал(а):
А для этого подмножества выполнено и другое свойство (вообще говоря, не связанное с наличием предела) - последовательности, им задаваемые, стремятся к периодической.

доказывает не существование для всех.
Никак. Оно и не претендует.

 Профиль  
                  
 
 Re: Существует ли предел?
Сообщение19.05.2019, 12:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17975
Москва
Slow в сообщении #1393885 писал(а):
полное решение есть в стартовом посте, просто на момент его написания я не был уверен в его полноте.
Slow в сообщении #1393458 писал(а):
Сомнения у меня из-за того, что в ходе решения не нужно исследовать как ведут себя члены $a_n=\sin(a_{n-1})$.
Разумеется, нужно. Но не в такой форме.
Пусть $x\in[0,1]$. Какие значения может принимать выражение $\frac{x+1}3$ и какие — $\sin x$? От этого и пляшите.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DariaRychenkova


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group