2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3  След.
 
 Поле многогранника
Сообщение29.04.2019, 18:40 
Аватара пользователя


29/04/19
43
Занимаюсь такой задачей. Требуется найти поле во всём пространстве от четырёхгранной пирамиды, заряженной с одинаковой пространственной плотностью заряда. Подскажите, есть ли чего-нибудь в науке, чтобы решать эту задачу по готовой точной формуле?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение29.04.2019, 19:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А просто проинтегрировать закон Кулона - разве не работает? Вроде не такая сложная форма, могут даже берущиеся интегралы получиться.

(Разумеется, для уменьшения работы - интегрируется потенциал, а потом уже производная от него даёт поле.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение29.04.2019, 19:06 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Есть. Формула для потенциала поля заряда, распределённого в пространстве с известной плотностью (есть в любом учебнике общей физики). Тройной интеграл, вычислять который - некоторое занятие, далёкое от физики. Так что если задача именно такова, как Вы её сформулировали, то это нечто чисто вычислительное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение29.04.2019, 19:43 
Аватара пользователя


29/04/19
43
Интересует формула, не содержащая интегралов, которая содержит только геометрические параметры многогранника, и которая даёт поле.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение29.04.2019, 19:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Это и называется "взять интеграл". Не все интегралы можно взять. (В том смысле, что могут получиться формулы, не записываемые в виде формулы с элементарными функциями. Но есть более сложные формулы, например, ряды. В крайних случаях, они ничем не лучше формулы с интегралами.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение01.05.2019, 09:56 
Аватара пользователя


21/08/16

277

(Оффтоп)

superkonev в сообщении #1390229 писал(а):
Подскажите, есть ли чего-нибудь в науке, чтобы решать эту задачу по готовой точной формуле?

Очередной любитель халявы,ищет готовую формулу.
superkonev в сообщении #1390253 писал(а):
Интересует формула, не содержащая интегралов,
Головой думать за вас никто не будет, или за денюжку )

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение01.05.2019, 14:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Да просто в школе всех к этому приучают, что "если есть задача, то на неё отвечает формула". Этого не выбить из головы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение01.05.2019, 16:21 
Аватара пользователя


08/12/08
400
superkonev в сообщении #1390229 писал(а):
есть ли чего-нибудь в науке, чтобы решать эту задачу по готовой точной формуле?
Конечно же есть // Электричество. - 2017. - № 8 . - С. 42-50.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение02.05.2019, 08:47 
Аватара пользователя


09/10/15
4227
где-то на диком Западе. У самого синего моря.
Munin в сообщении #1390567 писал(а):
Да просто в школе всех к этому приучают, что "если есть задача, то на неё отвечает формула". Этого не выбить из головы.

Просто в школе преподаются элементарные методы решения. И, соответственно, ищутся решения в элементарном виде. Ну а как без знания высшей математики обьяснить, что является решением?
Ну и потом на школьной электростатике учащиеся как раз и тренируются брать простейшие интегралы. Для них это задачи. Потом уже с некоторым опытом они начинают понимать, что есть различные уровни понимания, что есть решение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение02.05.2019, 09:31 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
 !  Для обсуждения проблем образования место не подходит. Оффтоп прекращаем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение11.06.2019, 16:01 
Аватара пользователя


29/04/19
43
drug39, спасибо! То, что надо. Поле многогранника составляется из полей пирамид с общей вершиной в точке наблюдения поля. Поле пирамиды равно полю многоугольника, которым является основание пирамиды, а поверхностная плотность заряда многоугольника $\sigma = \rho h$, где $\rho\,-$ пространственная плотность заряда тела пирамиды, $h\,-$ высота пирамиды. Остаётся всё-таки вопрос, как искать потенциал многогранника.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение11.06.2019, 16:15 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
superkonev в сообщении #1398795 писал(а):
Остаётся всё-таки вопрос, как искать потенциал многогранника.

Eule_A в сообщении #1390240 писал(а):
Формула для потенциала поля заряда, распределённого в пространстве с известной плотностью (есть в любом учебнике общей физики). Тройной интеграл

Продолжаем ходить по кругу...

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение11.06.2019, 16:37 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Eule_A
Да нет, тут уже решение дали человеку почти полное, он его повторил, но не смог использовать, и снова вернулся к исходной точке.

(Идея с пирамидами в точке наблюдения поля, даже две идеи, очень красивы! Надо в олимпиадных задачах использовать.)

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение11.06.2019, 16:46 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Munin в сообщении #1398800 писал(а):
Идея с пирамидами в точке наблюдения поля, даже две идеи, очень красивы!

Дело вкуса. По мне - так ничего интересного. Вообще, искать что-то интересное в электростатике в вакууме - это на 90% попытка поиграть на теореме Гаусса. Вот эта теорема - красива. Остальное вторично. Ну или попытка обойти вычисление интеграла кустарными средствами. И задачи "олимпиадные" отсюда получаются вымученные, надуманные. Мёртвые, одним словом.
Но это моё мнение. А так-то - пусть их составители развлекаются, кто же запрещает...

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле многогранника
Сообщение11.06.2019, 16:59 
Аватара пользователя


29/04/19
43
Eule_A в сообщении #1398799 писал(а):
Продолжаем ходить по кругу...
Никак нет. На круг подталкиваете Вы. Поскольку выше я уже сказал, что
superkonev в сообщении #1390253 писал(а):
Интересует формула, не содержащая интегралов...
. Раз уж формула для поля есть, то формула для потенциала не особо нужна, т.е. это второстепенный вопрос, просто,кажется,есть простой ответ.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: drzewo


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group