Одно диофантово уравнение и ВТФ.

[Really]

hurtsy писал(а):

Ведь и Ферма математик-любитель, а юрист-профессионал. Но его доказательства почти всегда правильны. Почему?

Насколько мне известно никаких доказательств (ну или может быть почти никаких)
Ферма после себя не оставил.

[Алексей К.]

О чём Вы, ребята?
Уровни любительства (футболиста, математика, повара) могут быть настолько разными, что стричь их всех под одну гребёнку лишь по признаку "любительства" --- бессмысленное и неконструктивное словоиспускание.
Расклассифицируйте сначала --- 3-й разряд (в тяжёлом весе), кандидат в мастера (в теории чисел), и проч., а потом, если, например, $\mbox{Сорокин}$ с $\mbox{Ферм\'ой}$ в один класс попадут (я там тоже где-то буду болтаться) --- сравнивайте.

[hurtsy]

Really

Цитата:

Насколько мне известно никаких доказательств (ну или может быть почти никаких)

У меня тоже эта информация с чужих слов, а ещё и в популярном изложении. Наверняка можно найти если не у Арнольда, то у Гальперина.

Алексей К.

Цитата:

Расклассифицируйте сначала ---

Ну так буквально. Откуда, "старик" . А я думал Вы "впариваете" очередной протон. Я имею в виду вредность узкой специализации(профессионализации).Ведь было время, математик, физик и инженер и все в одном человеке( например Архимед). А в классе о котором Вы говорите, я бы даже согласился быть стекольщиком. А все наши форумные бесконечные "толковища" имеют причины в основаниях математики. Эх, открыл бы кто соответствующую тему. Я не могу, жду толкового ответа на своей теме.

С уважением,

[В.Сорокин]

hurtsy писал(а):

shwedka

Цитата:

Триста четырнадцатое окончательное доказательство

Что-то, "до боли знакомое". Кажется $\pi*100$. 3-и знака. И все праильные. Для любителя - результат. Ведь и Ферма математик-любитель, а юрист-профессионал. Но его доказательства почти всегда правильны. Почему?

Объяснение тривиальное: можно найти в стоге сена иголку сена, но попробуйте потерять ее там снова и найти во второй раз (без хитрых приемов)!
Жал, однако, что Вы не среагировали на "новое обстоятельство".

Добавлено спустя 4 минуты 34 секунды:

Re: О чём Вы, ребята?

Алексей К. писал(а):

если, например, $\mbox{Сорокин}$ с $\mbox{Ферм\'ой}$ в один класс попадут...

Надеюсь...
=========

А теперь можно приступать к уточнениям.

Если рассмотреть равенство Ферма в простой базе
1) $m=pn+1$, где $p$ не делится на $n$, то в этом случае число $u=m^r-1=qn$, где
2) при нужном $r$ число $q$ не делится на $n$.

С другой стороны, в равенстве Ферма число
3) $U=A+B-C$ делится на $n^k$, где $k>1$. И мы имеем противоречие.

***

Утверждение 1 чрезвычайно просто, много раз фигурировало на этом форуме и, по словам, кажется Someone, известно.

Утверждение 2 (нужном $r$) сводится к созданию такого множества из $m+1$ чисел, среди которых никакие два не делятся на $n$, что представляется простой задачей.

Ну а утверждение 3 общеизвестно.

Таким образом, дело идет к финишу.

[shwedka]

В.Сорокин

Цитата:

1) $m=pn+1$, где $p$ не делится на $n$, то в этом случае число $u=m^r-1=qn$, где...

А почему, спрашивается, можно такое $m=pn+1$ выбрать взаимно простым с , первоначальным $u$??
И потом, Вы уверены, что число $r$ не делится на $n$? Ведь если делится, то вся конструкция разваливается.

[В.Сорокин]

Увы, уточненные расчеты не обнаруживают ни малейшей трещины в логике равенства Ферма.
Долгий тайм-аут.

[shwedka]

Ждем совершенно окончательного доказательства номер триста пятнадцать

[В.Сорокин]

shwedka писал(а):

Ждем совершенно окончательного доказательства номер триста пятнадцать

Но сначала вернусь к номеру 200
=========================

Прежде чем закрыть за собой дверь…
(Эта идея пришла мне при пересадке рябины)

Проверьте свою интуицию

Из тождества (которое я когда-то приводил на форуме) – при $a+b-c=0$ –
(1°) $ (a+1)(b+1)(c+1)=abc+c^2+1$ следует, что
(2°) $ (a+1)(b+1)(c+1)-c^2=abc+1$.

В равенстве Ферма роль чисел $a, b, c$ играют числа $a^n, b^n, c^n$.

После умножения равенства Ферма на достаточно большое число
(проверьте свой глазомер)
(3°) единицами в 2° можно пренебречь, а
(4°) $0<<ab-c<<ab$.

И во что в этом случае превращается равенство 2°?

[MaximKat]

Это тождество неверно

[В.Сорокин]

MaximKat писал(а):

Это тождество неверно

Спасибо! Исправил знак в условии.

[shwedka]

В.Сорокин
триста пятнадцатое абсолютно окончательное доказательство.

Цитата:

$ (a+1)(b+1)(c+1)=abc+c^2+1$

и все равно неверно. $a=b=1, c=2$, 12=7.

[В.Сорокин]

shwedka писал(а):

и все равно неверно.

Япять запутался. Привожу полный расчет.

Из тождества (которое я когда-то приводил на форуме) – при $a+b-c=0$ –
(1°) $ (a+1)(b+1)(c-1)=(ab+a+b+1)(c-1)=(ab+c+1)(c-1)= abc+c^2+c-ab-c-1=abc+c^2-ab-1$ следует, что
(2°) $ (a+1)(b+1)(c+1)-c^2+ab=abc+1$.

В равенстве Ферма роль чисел $a, b, c$ играют числа $a^n, b^n, c^n$.

После умножения равенства Ферма на достаточно большое число
(проверьте свой глазомер)
(3°) единицами в 2° можно пренебречь, а
(4°) $0<<c^2-ab<<abc$.

Хорошая шутка для восьмиклассников.

[Лукомор]

В.Сорокин писал(а):

(2°) $ (a+1)(b+1)(c+1)-c^2+ab=abc+1$.

Это неверно.
$a=1$
$b=2$
$c=3$
$17=7$
Это несмешная шутка.

[В.Сорокин]

Лукомор писал(а):

Это несмешная шутка.

Показать неверность на примере - дело нехитрое. Тут важно ПОНЯТЬ, почему отбрасывание бесконечно малой оказывает столь большое влияние.

[shwedka]

В.Сорокин

Цитата:

Показать неверность на примере - дело нехитрое.

Гораздо более хитрое дело, Сорокину недоступное, -- проверить свои вычисления прежде,чем их публиковать. Сколько электрончиков сэкономили бы.