Квантовая запутанность и ЭПР-парадокс

[Munin]

Может, хватит уже паясничать? Из запутанного состояния, написанного вами, будет не $|ud\rangle,$ а с равными вероятностями $|ud\rangle$ или $|du\rangle.$

-- 15.03.2019 21:43:20 --

И управлять этой случайностью Алиса никак не может.

[denis_73]

Munin в сообщении #1382185 писал(а):

Из запутанного состояния, написанного вами, будет не $|ud\rangle,$ а с равными вероятностями $|ud\rangle$ или $|du\rangle.$

Не будет с равными вероятностями $|ud\rangle$ или $|du\rangle$. Если Алиса в результате измерения проекции спина своего протона получит $|u\rangle$, то будет только $|ud\rangle$ с вероятностью 100%.

Munin в сообщении #1382185 писал(а):

И управлять этой случайностью Алиса никак не может.

А это тут при чём?

[Munin]

denis_73 в сообщении #1382192 писал(а):

Если Алиса в результате измерения проекции спина своего протона получит $|u\rangle$

А она получит $|u\rangle$ и $|d\rangle$ с равными вероятностями. И никак управлять этим не может. Не может ничего "создавать".

[realeugene]

denis_73 в сообщении #1382183 писал(а):

Есть ещё другие смыслы? Какие?

При желании смыслов можно придумать много, особенно, когда речь касается слов естественного языка. Я же не знаю, насколько богата ваша фантазия.

denis_73 в сообщении #1382183 писал(а):

потом в копенгагентской интерпретации в зависимости от выбора системы отсчёта мгновенно стало промежуточное состояние либо $|ud\rangle$ либо $|lr\rangle$

Да, только каждое из этих состояний со своей точки зрения реализуется с вероятностью $1/2$, и ещё с вероятностью $1/2$ реализуется парное ему состояние, так как в копенгагенской интерпретации любое измерение - процесс вероятностный, и, соответственно, состояние системы после измерения, тоже, реализуется с соответствующей вероятностью.

denis_73 в сообщении #1382183 писал(а):

Как в других интерпретациях этот процесс может представляться?

В интерпретации Эверетта, обычно называемой многомировой, c состоянием системы фотонов спутываются состояния памяти Алисы и Боба, которые, тоже, существенно квантовые.

-- 16.03.2019, 01:21 --

denis_73 в сообщении #1382192 писал(а):

то будет только $|ud\rangle$ с вероятностью 100%.

После завершения измерений не остаётся больше никаких вероятностей, разумеется, так все результаты измерений известны точно. Вероятность присутствует в квантах не в этом смысле, разумеется. А в каком? Ответьте, пожалуйста, на этот вопрос как ТС. Пусть у нас есть только Алиса с одним протоном в состоянии $|u\rangle + |d\rangle$ (нормируйте состояние сами).

[denis_73]

Munin в сообщении #1382200 писал(а):

А она получит $|u\rangle$ и $|d\rangle$ с равными вероятностями. И никак управлять этим не может. Не может ничего "создавать".

Ну и что что не может управлять? Создаёт случайным образом.

-- 16.03.2019, 04:37 --

denis_73 в сообщении #1382211 писал(а):

В интерпретации Эверетта, обычно называемой многомировой, c состоянием системы фотонов спутываются состояния памяти Алисы и Боба, которые, тоже, существенно квантовые.

Состояния памяти? Это как понимать?

realeugene в сообщении #1382208 писал(а):

Пусть у нас есть только Алиса с одним протоном в состоянии $|u\rangle + |d\rangle$ (нормируйте состояние сами).

В копенгагенской интерпретации у Алисы есть вероятность 50% получить $|u\rangle$ и вероятность 50% получить $|d\rangle$ при измерении проекции состояния на ось $Z$, и 100% получить $|r\rangle$ при измерении проекции состояния на ось $Z$ и вероятность 50% получить $|i\rangle$ и вероятность 50% получить $|o\rangle$ при измерении проекции состояния на ось $Y$.
В этой же интерпретации при измерении проекции состояния например на ось $Z$ происходит коллапс и система мгновенно переходит в одно из двух состояний (состояние соответствующее полученному результату), а в многомировой интерпретации измеряющий прибор, Алиса и вся остальная мультивселенная - квантовые объекты - запутываются с состоянием протона и переходят в суперпозицию двух состояний-вселенных, в одной из которых протон будет в состоянии $|u\rangle$ и прибор это покажет и Алиса это увидит и т. д., а в другой - в состоянии $|d\rangle$, т. е. протон во всей мультивселенной так и останется в состоянии $|u\rangle + |d\rangle$. Так?

Есть вопрос про запутывание. При запутывании коллапс не происходит, а вся квантовая система плавно в процессе унитарной эволюции в соответствии с уравнением Шрёдингера переходит в другое состояние, так?

[realeugene]

denis_73 в сообщении #1382211 писал(а):

т. е. протон во всей мультивселенной так и останется в состоянии $|u\rangle + |d\rangle$. Так?

У подсистемы, запутанной с окружением, нет своего состояния. Есть состояние суперпозиции базисных состояний у системы в целом: $\left(\left|d\right\rangle\left|\text{Алиса помнит d}\right\rangle + \left|u\right\rangle\left|\text{Алиса помнит u}\right\rangle\right)$.

denis_73 в сообщении #1382211 писал(а):

При запутывании коллапс не происходит, а вся квантовая система плавно в процессе унитарной эволюции в соответствии с уравнением Шрёдингера переходит в другое состояние, так?

Да, коллапс состояния системы не происходит. В многомировой интерпретации, если вопрос сейчас про неё, в ходе унитарной эволюции системы в процессе измерения эффективно коллапсирует относительное состояние подсистемы, и коллапс относительного состояния порождает ту же вероятностную меру, что и правило вероятностей в копенгагенской интерпретации. То есть отличить их экспериментально невозможно. Про интерпретацию Эверетта лучше прочитайте первоисточник - саму диссертацию Эверетта, так как она всё-таки тут оффтопик. Понятие об относительных состояниях в копенгагенской интерпретации отсутствует, так как не нужно.

[Munin]

denis_73 в сообщении #1382211 писал(а):

Ну и что что не может управлять?

Да в общем-то ничего, просто всё, что вы написали, надо зачеркнуть, выбросить, и начать писать заново.

[denis_73]

Munin в сообщении #1382221 писал(а):

denis_73 в сообщении #1382211 писал(а):

Ну и что что не может управлять?

Да в общем-то ничего, просто всё, что вы написали, надо зачеркнуть, выбросить, и начать писать заново.

Скорее всего Вы всё неправильно поняли.

[caballero]

realeugene в сообщении #1382179 писал(а):

В смысле разложения состояния системы в произведение состояний протонов? Да, станут. Но в зависимости от того, какое измерение проводится первым, это "промежуточное" состояние системы будет различным.

Вот отсюда и начинается типичное интуитивное непонимание запутанности. Каким образом обеспечивается корреляция? Физически а не математически - по формулам как в учебниках все понятно. Алиса получила при измерении ноль. Боб получит единицу даже если он на альфа центавра. Пусть для него это измерение выглядит случайным но когда они сравнят результаты когда нибудь то у него по любому окажется единица. Каким образом обеспечивается эта единица (противоположное значение)если скрытых параметров нет и СТО не нарушается?

realeugene в сообщении #1382179 писал(а):

Тут следует подчеркнуть, что рассматривается копенгагенская интерпретация квантовой механики с редукцией волновой функции системы в результате измерения. В других интерпретациях этот процесс может представляться иначе. Интерпретация квантовой механики не влияет на предсказуемые результаты наблюдений.

Другие интерпретации могли бы обьяснить механизм этой корреляции. Та же теория скрытых параметров. Но эксперименты пока что соответствуют предсказаниям именно копенгагенской интерпретации. В этом смысле другие интерпретации,включая модную эверетовскую, несостоятельны.

[realeugene]

caballero в сообщении #1382459 писал(а):

Та же теория скрытых параметров. Но эксперименты пока что соответствуют предсказаниям именно копенгагенской интерпретации. В этом смысле другие интерпретации,включая модную эверетовскую, несостоятельны.

Не скажу за все интерпретации КМ, но эвереттовская интерпретация от копенгагенской не отличается в части экспериментально проверяемых следствий. Так что, не пишите чепуху.

caballero в сообщении #1382459 писал(а):

Каким образом обеспечивается эта единица (противоположное значение)если скрытых параметров нет и СТО не нарушается?

Запрет СТО передавать сигналы быстрее скорости света не нарушается, так как при помощи квантовой запутанности сигналы передавать невозможно. Для существования корреляции результатов измерения передача сигналов от одной экспериментальной установки к другой не обязательна.

[upgrade]

Мне кажется нужно заставить Боба после того как он измерит свою частицу рассказать Алисе о том какое будет измерение у нее до того как Алиса проведет свое измерение - и посмотреть что получится, сбудется ли предсказание Боба.

[denis_73]

upgrade в сообщении #1382505 писал(а):

Мне кажется нужно заставить Боба после того как он измерит свою частицу рассказать Алисе о том какое будет измерение у нее до того как Алиса проведет свое измерение - и посмотреть что получится, сбудется ли предсказание Боба.

Как я понимаю, если частицы максимально запутаны и измеряется проекция на одну и ту же ось, то корреляция должна быть 100% и она будет независимо от того, расскажет Боб или не расскажет.

-- 18.03.2019, 01:36 --

Появилась пара вопросов.

realeugene в сообщении #1382077 писал(а):

У запутанной с окружением квантовой подсистемы нет определённого собственного квантового состояния.

1. Хотел бы уточнить: "нет определённого собственного квантового состояния" - это значит, что есть неопределённое собственное квантовое состояние? Или вообще нет никакого собственного квантового состояния?
2. Допустим есть протон и при измерении проекции спина на ось $X$ есть вероятность 50% получить один результат и вероятность 50% получить другой результат, при измерении проекции спина на ось $Y$ есть вероятность 50% получить один результат и вероятность 50% получить другой результат, при измерении проекции спина на ось $Z$ есть вероятность 75% получить один результат и вероятность 25% получить другой результат. Как в копенгагенской интерпретации в этом случае правильно называется такое состояние?

[realeugene]

denis_73 в сообщении #1382523 писал(а):

Или вообще нет никакого собственного квантового состояния?

Если строго, то такие состояния квантовой подсистемы, когда мы игнорируем окружение, с которым подсистема запутанна, называются смешанными, в отличие от чистых квантовых состояний. Чистое квантовое состояние - это вектор в гильбертовом пространстве состояний, существенно смешанное состояние можно описать только матрицей плотности, которую можно интерпретировать как вероятностное описание квантовой системы находиться в различных чистых состояниях. Принцип существования суперпозиции применим для чистых состояний, а для смешанных состояний он применим постольку поскольку матрица плотности записывается в базисе из чистых состояний и, соответственно, можно перейти к произвольному другому базису.

Кет-вектора соответствуют чистым состояниям.

denis_73 в сообщении #1382523 писал(а):

2. Допустим есть протон и при измерении проекции спина на ось $X$ есть вероятность 50% получить один результат и вероятность 50% получить другой результат, при измерении проекции спина на ось $Y$ есть вероятность 50% получить один результат и вероятность 50% получить другой результат, при измерении проекции спина на ось $Z$ есть вероятность 75% получить один результат и вероятность 25% получить другой результат. Как в копенгагенской интерпретации в этом случае правильно называется такое состояние?

Если я не ошибаюсь, то чистого состояния, дающего такие вероятности, не существует, т. е. это смесь.

[upgrade]

denis_73 в сообщении #1382523 писал(а):

корреляция должна быть 100% и она будет независимо от того, расскажет Боб или не расскажет.

Видите, корреляция между предсказаниями Боба и измерением Алисы равна единице, а есть ли между ними зависимость (между предсказанием Боба и измерением Алисы)? Хотя про зависимость все просто, а вот со скрытыми параметрами посложнее...

[denis_73]

upgrade в сообщении #1382576 писал(а):

а вот со скрытыми параметрами посложнее

Если Алиса и Боб обладают свободой воли, т. е. их воля не подчиняется законам физики, ни от чего не зависит, не предсказуема и т. д., то они могут непредсказуемо, невычислимо выбрать например или одну и ту же ось или перпендикулярные оси для измерения проекции спина и результаты их измерений будут или скоррелированы или нескоррелированы, тогда чтобы промоделировать на классическом компьютере запутанную пару частиц и измеряющие приборы, нужны каналы связи с терминалами Алисы и Боба, по которым мгновенно будет передаваться информация о том, какие они пользуясь своей свободой воли выбрали положения своих измеряющих приборов. В другой системе отсчёта эта информация вообще будет передаваться в прошлое, если не ошибаюсь. Тут нелокальность и нарушение законов теории относительности.
Если же воля Алисы и Боба подчиняются законам физики, их выбор предсказуем, вычислим, то нам нужно заложить её алгоритмы в компьютер (тут и есть скрытые параметры), чтобы он мог вычислить, предсказать, как они развернут прибор и в какой момент нажмут кнопку "измерить". Т. е. тогда мы имеем некий супердетерминизм.