Одно диофантово уравнение и ВТФ.

[Лукомор]

В.Сорокин в сообщении #137155 писал(а):

(8°) Число
$b_{(p,q+1)}$может быть равнo только $1$ (что следует из 4° и 6°).

Здесь ошибка.
Число $b_{(p,q+1)}$может быть также равнo $0$.
Для случая $d=1$, вот примеры (в двоичке):
$u=1100$
$b=1101$
---------
$u=11100$
$b=11101$[/math]

[В.Сорокин]

shwedka писал(а):

Цитата:

а. Это простое и очевидное неравенство верно для любых действительных c>a>b>0.

угу...интересно...
проверьте-ка для 10,8,3...

в. простое и очевидное нередко оказывается неверным.

Цитата:

Триста двенадцатое ОКОНЧАТЕЛьНОЕ доказательство ВТФ

я считала только опубликованные.

Цитата:

б. Одно из бесконечных невозможных вариантов.

и про каждый нужно доказать невозможность. интересное занятие.

а) Формула 5° выведена для действительной чисел, удовлетворяющих равенству Ферма.
Вот числовые примеры:
n//b//a//-c //
3//1//1//-1,26; b=1<1,48=2u (это макимум для любых n и любой пропорции a:b)
3//1//2//-2,08; b=1<1,84=2u
5//1//2//-2,01; b=1<1,98=2u
.......................................
(Это для любителей числовых примеров.)

б) Если а>0, нет необходимости доказывать для каждого а, что а+1>0. Иллюстрация приводится не для доказательства, а ДЛЯ понимания.

в) Вы их лучше соберите - могут пригодиться...

[shwedka]

Цитата:

а) Формула 5° выведена для действительной чисел, удовлетворяющих равенству Ферма.
Вот числовые примеры:
n//b//a//-c //
3//1//1//-1,26; b=1<1,48=2u (это макимум для любых n и любой пропорции a:b)
3//1//2//-2,08; b=1<1,84=2u
5//1//2//-2,01; b=1<1,98=2u
.......................................
(Это для любителей числовых примеров.)

А час назад было для произвольных чисел. Быстро это Вы передумали.

Цитата:

выведена

А для любителей доказательств у Вас ничего не завалялось??

[В.Сорокин]

Лукомор писал(а):

В.Сорокин в сообщении #137155 писал(а):

(8°) Число
$b_{(p,q+1)}$может быть равнo только $1$ (что следует из 4° и 6°).

Здесь ошибка.
Число $b_{(p,q+1)}$ может быть равнo только $0$.

Если это так, то $C-A=B-U=g<2^r$; но ведь множитель $d$ (коих бесконечно много) можно взять настолько большим, что $b-u=gd$ станет БОЛЬШЕ $2^r$. И тогда цифра $b_{(q+1)}=1$.
Пример:
Прибавьте к числу 11111100 число 101 ($>2^2$), и тогда 8-значное число превратится в 9-значное.
=================
В Вашем примере g=1. Умножьте Ваши числа b и u хотя бы на 101, а потом преобразуйте (что волокитно) число u к виду 1111111...111100 и тогда число b станет длиннее числа u.

Добавлено спустя 2 минуты 27 секунд:

shwedka писал(а):

А час назад было для произвольных чисел. Быстро это Вы передумали.

Цитата:

выведена

Я Вам про Фому, а Вы мне про Ерему...

[Лукомор]

Ответ принимается, однако сразу же выплывает другая ошибка:

$a= /1…11//11…10//0…/$,
+
$b= /0…01//00…00//1…/$,
-
$c= /1…11//11…11//1…/$.
==============
$u=/0…00//11…11//0…00/.$
Я слегка подправил Ваш пример, как видите, никакого противоречия нет.

[shwedka]

Цитата:

Я Вам про Фому, а Вы мне про Ерему...

в качестве доказательства 5 не принимается
Эти ребята не из мой компании

[В.Сорокин]

Лукомор писал(а):

Ответ принимается, однако сразу же выплывает другая ошибка:

$a= /1…11//11…10//0…/$,
+
$b= /0…01//00…00//1…/$,
-
$c= /1…11//11…11//1…/$.
============
$u=/0…00//11…11//0…00/.$
Я слегка подправил Ваш пример, как видите, никакого противоречия нет.

Контрпример не работает: противоречие по сумме цифр в разряде $q+1$ ($u_{(q+1)}=1$, а не 0).

Добавлено спустя 9 минут 45 секунд:

shwedka писал(а):

Цитата:

Я Вам про Фому, а Вы мне про Ерему...

в качестве доказательства 5 не принимается

Когда дело станет ТОЛЬКО за этим, я приведу полное доказательство формулы 5°.

Однако замечу, что при a=b и n=3 неравенство u < b < 2u выполняется. И с возрастанием n или отношения a/b разница 2u-b МОНОТОННО возрастает. Но Вы, конечно, вправе не верить этому факту и можете обратиться к помощи любого студента.

[shwedka]

Цитата:

Когда дело станет ТОЛЬКО за этим, я приведу полное доказательство формулы 5°

а зачем ждать??? это же

Цитата:

просто и очевидно

Цитата:

б) Если а>0, нет необходимости доказывать для каждого а, что а+1>0. Иллюстрация приводится не для доказательства, а ДЛЯ понимания.

учитывая Вашу репутацию, хотелось бы видеть полное рассуждение

[Лукомор]

В.Сорокин в сообщении #137293 писал(а):

Контрпример не работает

У меня усё работает...
$a=101//1010//00$
$b=001//0000//10$
$c=101//1011//10$
- - - - - - - - - - - - - -
$u=000//1111//00$

[В.Сорокин]

Лукомор писал(а):

В.Сорокин в сообщении #137293 писал(а):

Контрпример не работает

У меня усё работает...
$a=101//1010//00$
$b=001//0000//10$
$c=101//1011//10$
- - - - - - - - - - - - - -
$u=000//1111//00$

Очень интересно! Достойно размышления. Спасибо.

Главный вопрос: как подобный пример будет выглядеть в троичной системе счисления?

[shwedka]

Лукомор
спасибо. Вы сократили мучения клиента.
В.Сорокин
Итак, окончательное доказательство номер триста двенадцать последовало судьбе всех предыдущих.

[В.Сорокин]

shwedka писал(а):

Лукомор
спасибо. Вы сократили мучения клиента.
В.Сорокин
Итак, окончательное доказательство номер триста двенадцать последовало судьбе всех предыдущих.

Лукомор занимается МАТЕМАТИКОЙ, а Вы - злорадством! Но бодливой корове Бог рогов не дает!
==================
Лукомору:
жду ответа на мой вопрос. Надеюсь, красивое противоречие будет обнаружено и в этом случае.
С уважением,

[Лукомор]

В.Сорокин в сообщении #137357 писал(а):

Главный вопрос: как подобный пример будет выглядеть в троичной системе счисления?

То есть с двоичной системой уже всё ясно???
Осталось доказать, что выбор системы счисления, то-бишь способа записи чисел с помощью цифр, не имеет отношения к свойствам собственно чисел.
Как вы думаете, число семь, записанное римскими цифрами, будет простым, или составным???

Добавлено спустя 6 минут 39 секунд:

В.Сорокин в сообщении #137380 писал(а):

Лукомор занимается МАТЕМАТИКОЙ

С чего это Вы взяли???
С математикой я знаком весьма плохо, скорее уж я психолог, меня интересует природа и особенности человеческих заблуждений, на примере ВТФ это получается очень наглядно...

[Cave]

В.Сорокин
Оффтоп, но всё же.
Вы считаете нормальным раз за разом изливать свои "измышления на тему" на форум, не удосуживая хотя бы объяснить или тем более доказать свои утверждения, не умея проверять свои рассуждения на правильность (вообще странно для человека, связанного (?) с математикой), но зато демонстрирующего: "Вот, у меня очередное доказательство, всем искать ошибки! Если не укажете ни одной, то я доказал теорему"? shwedka делает большое одолжение, что раз за разом Вас вообще читает, ибо не думаю, что многим посетителям форума это интересно. А Вы ещё и скалитесь в ответ. Нехорошо себя ведёте.

[В.Сорокин]

Лукомор писал(а):

В.Сорокин в сообщении #137357 писал(а):

Главный вопрос: как подобный пример будет выглядеть в троичной системе счисления?

1) То есть с двоичной системой уже всё ясно???
Осталось доказать, что выбор системы счисления, то-бишь способа записи чисел с помощью цифр, не имеет отношения к свойствам собственно чисел.
Как вы думаете, число семь, записанное римскими цифрами, будет простым, или составным???

Добавлено спустя 6 минут 39 секунд:

В.Сорокин в сообщении #137380 писал(а):

Лукомор занимается МАТЕМАТИКОЙ

2) С чего это Вы взяли???
С математикой я знаком весьма плохо, скорее уж я психолог,
3) меня интересует природа и особенности человеческих заблуждений, на примере ВТФ это получается очень наглядно...

1) Нет, еще не всё - не все требуемые соотношения проверены. Однако Ваш пример с небольшими исправлениями следовало бы считать базовым: он показывает главную суть равенства Ферма. Повторю его, выделив один существенный момент:
$a=1101//0011//00$
+
$b=0001//0010//11$
-
$c=1101//1010//11$
- - - - - - - - - - - - - -
$u=0000//1111//00$
Здесь особенно важно соотношение цифр разрядов q и q+1.
А рассмотрение чисел в простой базе n интересно потому, что, что в этом случае цифры i и n-i не равны.

2) В любом случае Вы занимаетесь научным поиском, а не идеологией.

3) Меня это тоже интересует.