2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:18 


27/08/16
5107
Cognitionis в сообщении #1366661 писал(а):
Расстояние между верхними точками заборов, вблизи которых проходит траектория камня, равно $l$.
В этой фразе содержится подсказка.

-- 09.01.2019, 22:24 --

wrest в сообщении #1367290 писал(а):
то вы кидаете его под 45 градусов

Кстати, а были ли какие-нибудь простые методы доказательства, что при 45 градусах расстояние броска по горизонтали максимально? Простые в смысле без максимизации синуса двойного угла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:38 


05/09/16
5843
realeugene в сообщении #1367293 писал(а):
Кстати, а были ли какие-нибудь простые методы доказательства, что при 45 градусах расстояние броска по горизонтали максимально? Простые в смысле без максимизации синуса двойного угла.

Не припомню. Но 45 градусов это биссектриса прямого угла, и это неспроста. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:40 


27/08/16
5107
wrest в сообщении #1367297 писал(а):
Не припомню. Но 45 градусов это биссектриса прямого угла, и это неспроста. :mrgreen:
Это понятно. На горе тригонометрия тоже работает не хуже. Её только чуть больше. Может какие-то более простые методы тоже работают?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:43 


05/09/16
5843
realeugene в сообщении #1367300 писал(а):
На горе тригонометрия тоже работает не хуже.

Гораздо хуже! Упаритесь производную нулю приравнивать и решать полученное уравнение, в отличие от горизонтального случая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:44 


27/08/16
5107
wrest в сообщении #1367301 писал(а):
Гораздо хуже! Упаритесь производную нулю приравнивать и решать полученное уравнение, в отличие от горизонтального случая.
Гы-гы-гы... :mrgreen:
Работают не хуже. Только выводить нужно так же. Сначала тригонометрия, потом производная. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:47 


05/09/16
5843
realeugene в сообщении #1367300 писал(а):
Может какие-то более простые методы тоже работают?

Да, кстати, есть один. Но для вывода правильности этого метода не через заднюю калитку у меня не хватило магических заклинаний.

А, и есть же еще один хитрый метод: записывать уравнения в падающей СО. Это колдунство хоть и попроще аффинных заклинаний, но тоже... как-то надо догадаться в такую СО перейти.

-- 09.01.2019, 22:52 --

realeugene в сообщении #1367303 писал(а):
Сначала тригонометрия, потом производная.

Производная-то берется, а вот её ноль... Там какой-то ужос, а не просто косинус чего-то равен нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:56 


27/08/16
5107
wrest в сообщении #1367305 писал(а):
Производная-то берется, а вот её ноль... Там какой-то ужос, а не просто косинус чего-то равен нулю.
Вы недопреобразовали выражение.
Максимизируйте при заданной скорости расстояние вдоль склона горы по углу броска относительно склона горы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 23:01 


05/09/16
5843
realeugene в сообщении #1367309 писал(а):
Вы недопреобразовывали выражение.

Если я правильно помню, то там надо менять переменную, тригонометрия превращается в квадратное (кажись) уравнение, его решаем, потом возвращаемся к тригонометрии, в общем мрак и на "простое" никак не тянет. На "хитрое" тянет...

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 23:02 


27/08/16
5107
wrest в сообщении #1367311 писал(а):
Если я правильно помню, то там надо менять переменную, тригонометрия превращается в квадратное (кажись) уравнение, его решаем, потом возвращаемся к тригонометрии, в общем мрак и на "простое" никак не тянет. На "хитрое" тянет...
Нет! :mrgreen:
Там ускорение свободного падения оказывается повёрнутым относительно вертикали по сравнению с горизонтальным броском. Из-за этого чуть больше тригонометриии, но производная вообще не нужна, так как в результате остаётся просто максимум синуса от некоторого выражения с углами, приводящий именно к тому, что нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 23:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
68755
wrest в сообщении #1367290 писал(а):
По начальной скорости

По начальной скорости в какой точке?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 23:04 


05/09/16
5843
realeugene в сообщении #1367309 писал(а):
Максимизируйте при заданной скорости расстояние вдоль склона горы по углу броска относительно склона горы.

Да это как раз ясно. Я-то решать научился в итоге, но вы-то спросили про простые решения.

-- 09.01.2019, 23:05 --

Munin в сообщении #1367313 писал(а):
По начальной скорости в какой точке?

В точке откуда кидают камень, ессно.

-- 09.01.2019, 23:09 --

realeugene в сообщении #1367312 писал(а):
Там ускорение свободного падения оказывается повёрнутым относительно вертикали по сравнению с горизонтальным броском. Из-за этого чуть больше тригонометриии,

Да, таким методом я пробовал но вообще не смог получить ничего путного. Ну, тут я допускаю, что недоделал чего-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 23:12 


27/08/16
5107
wrest в сообщении #1367314 писал(а):
но вообще не смог получить ничего путного.
Дык, крыса там и вылазит тривиально в конце концов из максимума синуса, как и при горизонтальном броске.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Парджеттер, Pphantom, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Someone


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group