Кинематика

[realeugene]

Cognitionis в сообщении #1366661 писал(а):

Расстояние между верхними точками заборов, вблизи которых проходит траектория камня, равно $l$.

В этой фразе содержится подсказка.

-- 09.01.2019, 22:24 --

wrest в сообщении #1367290 писал(а):

то вы кидаете его под 45 градусов

Кстати, а были ли какие-нибудь простые методы доказательства, что при 45 градусах расстояние броска по горизонтали максимально? Простые в смысле без максимизации синуса двойного угла.

[wrest]

realeugene в сообщении #1367293 писал(а):

Кстати, а были ли какие-нибудь простые методы доказательства, что при 45 градусах расстояние броска по горизонтали максимально? Простые в смысле без максимизации синуса двойного угла.

Не припомню. Но 45 градусов это биссектриса прямого угла, и это неспроста.

[realeugene]

wrest в сообщении #1367297 писал(а):

Не припомню. Но 45 градусов это биссектриса прямого угла, и это неспроста.

Это понятно. На горе тригонометрия тоже работает не хуже. Её только чуть больше. Может какие-то более простые методы тоже работают?

[wrest]

realeugene в сообщении #1367300 писал(а):

На горе тригонометрия тоже работает не хуже.

Гораздо хуже! Упаритесь производную нулю приравнивать и решать полученное уравнение, в отличие от горизонтального случая.

[realeugene]

wrest в сообщении #1367301 писал(а):

Гораздо хуже! Упаритесь производную нулю приравнивать и решать полученное уравнение, в отличие от горизонтального случая.

Гы-гы-гы...
Работают не хуже. Только выводить нужно так же. Сначала тригонометрия, потом производная.

[wrest]

realeugene в сообщении #1367300 писал(а):

Может какие-то более простые методы тоже работают?

Да, кстати, есть один. Но для вывода правильности этого метода не через заднюю калитку у меня не хватило магических заклинаний.

А, и есть же еще один хитрый метод: записывать уравнения в падающей СО. Это колдунство хоть и попроще аффинных заклинаний, но тоже... как-то надо догадаться в такую СО перейти.

-- 09.01.2019, 22:52 --

realeugene в сообщении #1367303 писал(а):

Сначала тригонометрия, потом производная.

Производная-то берется, а вот её ноль... Там какой-то ужос, а не просто косинус чего-то равен нулю.

[realeugene]

wrest в сообщении #1367305 писал(а):

Производная-то берется, а вот её ноль... Там какой-то ужос, а не просто косинус чего-то равен нулю.

Вы недопреобразовали выражение.
Максимизируйте при заданной скорости расстояние вдоль склона горы по углу броска относительно склона горы.

[wrest]

realeugene в сообщении #1367309 писал(а):

Вы недопреобразовывали выражение.

Если я правильно помню, то там надо менять переменную, тригонометрия превращается в квадратное (кажись) уравнение, его решаем, потом возвращаемся к тригонометрии, в общем мрак и на "простое" никак не тянет. На "хитрое" тянет...

[realeugene]

wrest в сообщении #1367311 писал(а):

Если я правильно помню, то там надо менять переменную, тригонометрия превращается в квадратное (кажись) уравнение, его решаем, потом возвращаемся к тригонометрии, в общем мрак и на "простое" никак не тянет. На "хитрое" тянет...

Нет!
Там ускорение свободного падения оказывается повёрнутым относительно вертикали по сравнению с горизонтальным броском. Из-за этого чуть больше тригонометриии, но производная вообще не нужна, так как в результате остаётся просто максимум синуса от некоторого выражения с углами, приводящий именно к тому, что нужно.

[Munin]

wrest в сообщении #1367290 писал(а):

По начальной скорости

По начальной скорости в какой точке?

[wrest]

realeugene в сообщении #1367309 писал(а):

Максимизируйте при заданной скорости расстояние вдоль склона горы по углу броска относительно склона горы.

Да это как раз ясно. Я-то решать научился в итоге, но вы-то спросили про простые решения.

-- 09.01.2019, 23:05 --

Munin в сообщении #1367313 писал(а):

По начальной скорости в какой точке?

В точке откуда кидают камень, ессно.

-- 09.01.2019, 23:09 --

realeugene в сообщении #1367312 писал(а):

Там ускорение свободного падения оказывается повёрнутым относительно вертикали по сравнению с горизонтальным броском. Из-за этого чуть больше тригонометриии,

Да, таким методом я пробовал но вообще не смог получить ничего путного. Ну, тут я допускаю, что недоделал чего-то.

[realeugene]

wrest в сообщении #1367314 писал(а):

но вообще не смог получить ничего путного.

Дык, крыса там и вылазит тривиально в конце концов из максимума синуса, как и при горизонтальном броске.