2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:18 


27/08/16
5091
Cognitionis в сообщении #1366661 писал(а):
Расстояние между верхними точками заборов, вблизи которых проходит траектория камня, равно $l$.
В этой фразе содержится подсказка.

-- 09.01.2019, 22:24 --

wrest в сообщении #1367290 писал(а):
то вы кидаете его под 45 градусов

Кстати, а были ли какие-нибудь простые методы доказательства, что при 45 градусах расстояние броска по горизонтали максимально? Простые в смысле без максимизации синуса двойного угла.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:38 


05/09/16
5827
realeugene в сообщении #1367293 писал(а):
Кстати, а были ли какие-нибудь простые методы доказательства, что при 45 градусах расстояние броска по горизонтали максимально? Простые в смысле без максимизации синуса двойного угла.

Не припомню. Но 45 градусов это биссектриса прямого угла, и это неспроста. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:40 


27/08/16
5091
wrest в сообщении #1367297 писал(а):
Не припомню. Но 45 градусов это биссектриса прямого угла, и это неспроста. :mrgreen:
Это понятно. На горе тригонометрия тоже работает не хуже. Её только чуть больше. Может какие-то более простые методы тоже работают?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:43 


05/09/16
5827
realeugene в сообщении #1367300 писал(а):
На горе тригонометрия тоже работает не хуже.

Гораздо хуже! Упаритесь производную нулю приравнивать и решать полученное уравнение, в отличие от горизонтального случая.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:44 


27/08/16
5091
wrest в сообщении #1367301 писал(а):
Гораздо хуже! Упаритесь производную нулю приравнивать и решать полученное уравнение, в отличие от горизонтального случая.
Гы-гы-гы... :mrgreen:
Работают не хуже. Только выводить нужно так же. Сначала тригонометрия, потом производная. :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:47 


05/09/16
5827
realeugene в сообщении #1367300 писал(а):
Может какие-то более простые методы тоже работают?

Да, кстати, есть один. Но для вывода правильности этого метода не через заднюю калитку у меня не хватило магических заклинаний.

А, и есть же еще один хитрый метод: записывать уравнения в падающей СО. Это колдунство хоть и попроще аффинных заклинаний, но тоже... как-то надо догадаться в такую СО перейти.

-- 09.01.2019, 22:52 --

realeugene в сообщении #1367303 писал(а):
Сначала тригонометрия, потом производная.

Производная-то берется, а вот её ноль... Там какой-то ужос, а не просто косинус чего-то равен нулю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 22:56 


27/08/16
5091
wrest в сообщении #1367305 писал(а):
Производная-то берется, а вот её ноль... Там какой-то ужос, а не просто косинус чего-то равен нулю.
Вы недопреобразовали выражение.
Максимизируйте при заданной скорости расстояние вдоль склона горы по углу броска относительно склона горы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 23:01 


05/09/16
5827
realeugene в сообщении #1367309 писал(а):
Вы недопреобразовывали выражение.

Если я правильно помню, то там надо менять переменную, тригонометрия превращается в квадратное (кажись) уравнение, его решаем, потом возвращаемся к тригонометрии, в общем мрак и на "простое" никак не тянет. На "хитрое" тянет...

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 23:02 


27/08/16
5091
wrest в сообщении #1367311 писал(а):
Если я правильно помню, то там надо менять переменную, тригонометрия превращается в квадратное (кажись) уравнение, его решаем, потом возвращаемся к тригонометрии, в общем мрак и на "простое" никак не тянет. На "хитрое" тянет...
Нет! :mrgreen:
Там ускорение свободного падения оказывается повёрнутым относительно вертикали по сравнению с горизонтальным броском. Из-за этого чуть больше тригонометриии, но производная вообще не нужна, так как в результате остаётся просто максимум синуса от некоторого выражения с углами, приводящий именно к тому, что нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 23:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
68723
wrest в сообщении #1367290 писал(а):
По начальной скорости

По начальной скорости в какой точке?

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 23:04 


05/09/16
5827
realeugene в сообщении #1367309 писал(а):
Максимизируйте при заданной скорости расстояние вдоль склона горы по углу броска относительно склона горы.

Да это как раз ясно. Я-то решать научился в итоге, но вы-то спросили про простые решения.

-- 09.01.2019, 23:05 --

Munin в сообщении #1367313 писал(а):
По начальной скорости в какой точке?

В точке откуда кидают камень, ессно.

-- 09.01.2019, 23:09 --

realeugene в сообщении #1367312 писал(а):
Там ускорение свободного падения оказывается повёрнутым относительно вертикали по сравнению с горизонтальным броском. Из-за этого чуть больше тригонометриии,

Да, таким методом я пробовал но вообще не смог получить ничего путного. Ну, тут я допускаю, что недоделал чего-то.

 Профиль  
                  
 
 Re: Кинематика
Сообщение09.01.2019, 23:12 


27/08/16
5091
wrest в сообщении #1367314 писал(а):
но вообще не смог получить ничего путного.
Дык, крыса там и вылазит тривиально в конце концов из максимума синуса, как и при горизонтальном броске.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Парджеттер, Pphantom, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group