Кусочек пробки в стакане и поверхностное натяжение.

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1360025 писал(а):

Это было проверено экспериментально и полностью подтвердилось.

Прекрасно! Теперь надо б разобраться в причинах поконкретней.
Не очень все-тки ясно какую роль играют
-- разность уровней воды с одной и другой сторны шарика
-- углы между поверхностью воды и горизонталью в месте стыковки поверхности воды и поверхности шарика (то есть угол мениска в месте касания шарика относительно горизонтали)

[Emergency]

Для школьников в этой задаче я вижу три сложности.
1. Нарушение закона Архимеда из-за того, что он справедлив только для горизонтального уровня жидкости, которое иллюстрируется рисунком.
Изобары - линии равного давления в жидкости соответствуют линиям mgh, а сверху условно показан равновесный уровень поплавка.



2. В зависимости от угла смачивания поплавка жидкостью, изменяется величина и знак работы, совершаемой поверхностным натяжением на единицу длины смоченного периметра поплавка.

3. При изменении положения плавающего тела с переменным сечением, длина смоченного периметра изменяется.



Теперь очевидно, что результат зависит как от смачиваемости тела, так и от формы его поверхности.
Если величина смоченного периметра тела при смещении к краю сосуда уменьшается и поверхность тела смачиваемая, то его энергия увеличивается - тело самопроизвольно вернется в положение с максимальным смоченным периметром.
Если мы возьмем тело в виде конуса с верхним положением вершины, то величина смоченного периметра при смещении к краю увеличится - смачиваемое тело будет стремиться к краю сосуда.
Если тело не смачивается жидкостью, то в двух вариантах выше, результат будет противоположным.

Если поплавок цилиндрический, то на краю сосуда его сечение поверхностью жидкости превратится из окружности в овал (увеличится), то есть он поведет себя как шарик, погруженный менее чем на половину - будет стремится к центру если смачивается и к краю - если не смачивается.

[wrest]

Emergency в сообщении #1360153 писал(а):

Изобары - линии равного давления в жидкости соответствуют линиям mgh, а сверху условно показан равновесный уровень поплавка.

То есть, поплавок не перемещается по вертикали при перемещении от края стакана к центру стакана?

[Emergency]

wrest в сообщении #1360160 писал(а):

поплавок не перемещается по вертикали при перемещении от края стакана к центру стакана?

Точно.

В последней фразе про цилиндрический поплавок я перепутал - всё наоборот.

[wrest]

Emergency в сообщении #1360162 писал(а):

wrest в сообщении #1360160 писал(а):

поплавок не перемещается по вертикали при перемещении от края стакана к центру стакана?

Точно.

Какие ваши доказательства?

[GraNiNi]

Я все экспериментирую.

Тут меня посетила мысль, а что если обычный (не покрытый парафином) шарик погрузить в воду так, что из воды будет торчать только небольшой купол?
При этом, если угол наклона стенки шарика к водной поверхности будет меньше угла смачивания материала шарика, то мениск по периметру контакта будет уже не вогнутым, а выпуклым и тогда он будет вести себя как несмачиваемое тело.

Сказано - сделано.
Но работать с сильно утопленным шариком неудобно - он своим диаметром упирается в стенки стакана и ближе уже подойти не может.
Поэтому я отрезал от полусферы (полипропиленовая прозрачная упаковка для шарика) шаровой сегмент примерно 25 мм в диаметре и высотой около 5 мм и куполом вверх опустил его на выпуклую поверхность воды.
И тут можно сказать - эврика!
Сегмент начал сползать в вершины и скатился на край стакана!
А в неполном стакане он не прилипал к стенкам, а центрировался.

Этот же сегмент я перевернул кверху чашей и также опустил на воду. В этом случае он вел себя также как и целый шарик - центрировался на выпуклой поверхности и прилипал к стенкам в неполном стакане.

И еще эксперимент.
Шарик парафина, с которым я ранее работал и который уверенно скатывался с выпуклой поверхности воды, был подвешен на нитке.
Если этот шарик, скатившийся на край стакана, начинать вытаскивать из воды (на нитке), то наступает момент, когда мениск с выпуклого меняется на вогнутый и шарик отталкивается от края стакана.

Все это показывает, что одни и те же тела, как смачиваемые, так и не смачиваемые могут вести по-разному, в зависимости от углов соприкосновения поверхностей этих тел с водой, что проявляется в различной форме мениска, возникающего в месте контакта.

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1360197 писал(а):

Все это показывает, что одни и те же тела, как смачиваемые, так и не смачиваемые могут вести по-разному, в зависимости от углов соприкосновения поверхностей этих тел с водой, что проявляется в различной форме мениска, возникающего в месте контакта.

... различной кривизны мениска.
Раз уж у вас там экспериментальная установка развернута, можете подтвердить опровергнуть, что при движении от центра краям (или наоборот) центр тяжести поплавка не меняет высоту? Не верится мне что-то в это...

GraNiNi в сообщении #1360197 писал(а):

Тут меня посетила мысль, а что если обычный (не покрытый парафином) шарик погрузить в воду так, что из воды будет торчать только небольшой купол?

Я бы предложил усугубить: а можно ли сделать так, чтобы смачивание смочило весь шарик, но при этом верх его все-таки торчал бы немного вверх над поверхностью, так сказать, в среднем (т.е. вода полностью покрывает шарик, но поверхность воды не плоская а выдается вверх над шариком)? Нужен хорошо смачиваемый вариант покрытия шарика, конечно.

[Emergency]

GraNiNi в сообщении #1360197 писал(а):

Я все экспериментирую

Для экспериментов можно было бы испортить песочные часы, обрезав часть верхней колбы, чтобы можно было менять уровень погружения, добавляя или убавляя груз (песок). Тогда, в зависимости от того где находится перетяжка - выше или ниже уровня воды (то есть сужается конус или расширяется), можно было бы наблюдать стремление такого поплавка двигаться к центру или к краям.

Кроме того надо помнить, что максимальное поверхностное натяжение бывает у самой чистой воды, а любые примеси, даже в небольших количествах могут его понизить.
Еще можно было бы поэкспериментировать с металлической ртутью, но это только для лабораторий где она имеется в достаточном количестве (раньше в ртуть можно было найти в лабораториях КИП).

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1360205 писал(а):

можете подтвердить опровергнуть, что при движении от центра краям (или наоборот) центр тяжести поплавка не меняет высоту?

Нет, здесь нужны специальные и точные измерения (катетометр).

Мне кажется, что тут все несколько иначе.

Выпуклая поверхность воды - это напряженная мембрана, которая и рада бы распрямиться (вылиться через край) под действием силы тяжести, но не может - ее сдерживают по периметру силы возникающие из-за недостаточного смачивания ребра стакана - краевой угол заметно больше нуля.

Если плавающее на этой поверхности тело имеет вогнутый мениск - то есть, приподнятый над водой валик, то при (принудительном) движении его в краю, поверхность воды зажатая между этим валиком и краем стакана начинает локально вспучиваться, при этом изменяется и кривизна обоих менисков - и на теле и на краю. То есть, мениск на теле пытаются загнать выше от равновесной высоты, а мениск на краю стакана пытаются распрямить. Все это напоминает сжимаемую пружину, которая и не позволяет телу приблизится к краю стакана.

В случае, когда мениск на плавающем теле - вогнутый (впадина), то такого сопротивления (вспучивания) не возникает и тело просто скатывается на край под действием силы тяжести.

-- Пн дек 10, 2018 15:38:42 --

wrest в сообщении #1360205 писал(а):

Не верится мне что-то в это...
GraNiNi в сообщении #1360197

писал(а):
Тут меня посетила мысль, а что если обычный (не покрытый парафином) шарик погрузить в воду так, что из воды будет торчать только небольшой купол?

Во что не верится?
Это не фантазия, а проверено экспериментом.

[Emergency]

wrest в сообщении #1360165 писал(а):

Какие ваши доказательства?

Закон Паскаля.

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1360218 писал(а):

Во что не верится?

В то, что поплавок\шарик и т.п. в центре и на краю стакана, переполненного водой (т.е. с горкой) будет на одной высоте.

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1360222 писал(а):

В то, что поплавок\шарик и т.п. в центре и на краю стакана, переполненного водой (т.е. с горкой) будет на одной высоте.

Вы чего-то перепутали, я этого и не утверждал.

Более того, в моих экспериментах не используются рыболовные поплавки.

В случае же использования миниатюрных тел (несколько мм в поперечнике) можно уверенно сказать, что скатываясь на край стакана, они располагаются ниже, чем были на вершине выпуклости.

[wrest]

GraNiNi в сообщении #1360224 писал(а):

Вы чего-то перепутали, я этого и не утверждал.

Это не вы утверждали, а тов. Emergency, там вон сверху страницы видите их картинки с поплавками и шариками? Я просто попросил вас проверить, коль у вас лаба развернута уже. Но вы сообщили, что не можете т.к. нужен катетометр.

[GraNiNi]

wrest в сообщении #1360225 писал(а):

Но вы сообщили, что не можете т.к. нужен катетометр.

Это если по науке делать.

А на глаз - вроде и не надо.
Представьте себе крупинку, так она сползет на край полностью, преодолев высоту, превышающую собственный поперечник.

[Батороев]

DimaM в сообщении #1358997 писал(а):

Из энергетических соображений непонятно: при перемещении пробки из центра на край (или наоборот), видимо, можно полагать, что равная масса воды перемещается в обратном направлении. То есть, вроде бы, равновесие должно быть безразличным.

Не "равная масса воды", а объем воды, равный объему погруженной части пробки, массы которых как раз-то и разнятся.

-- 11 дек 2018 14:32 --

С другой стороны, массу выступающей части пробки переместили на периферию... теперь и у меня возникли "непонятки".

-- 11 дек 2018 15:02 --

Может, можно рассуждать так?
Давление воды действует по нормали к поверхности. На периферии на пробку сила Архимеда действует под некоторым углом к вертикали, вдоль которой направлена сила тяжести пробки, следовательно, пробка погружается в воду на больший объем. Уровень воды поднимается. И наоборот.