2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Как выводится выражение для силы Лоренца?
Сообщение08.11.2018, 02:32 


08/11/18
10
Подскажите откуда получается выражение для силы Лоренца (напряжённость $E$-поля при движении со скоростью $v$ в $H$-поле)?
$$ \vec{F}  = q [ \vec{v} \times  \vec{B} ] $$
$$ \vec{E}  = [ \vec{v} \times  \vec{B} ] $$
Эмпирически? Из уравнений Максвелла оно не получается, как я понимаю.
Похоже на преобразование Лоренца при $v \ll c$ , так ли это? Если да, то как к нему пришли?

Пытался получить соотношение силы Лоренца из Максвелла, но получил что они не связаны.

Единственное что я нашёл похожее это преобразования Лоренца для электромагнитного поля, но по моему это как раз обобщение силы Лоренца для случая СТО, то есть .

В литературе вывода не нашёл, я не прошу вывести за меня, а просто дать ссылку на вывод или подсказать откуда начать.

Пробовал искать в литературе сам, но везде пишут что сила Лоренца, он же закон Ампера, это эмпирические соотношения, так ли это?
______________________________________________________
1. Тема исправлена.
2. Сообщение об исправлении отправлено post1352654.html.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение08.11.2018, 02:39 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
15682
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение08.11.2018, 22:54 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
15682
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Как выводится выражение для силы Лоренца?
Сообщение08.11.2018, 23:00 


20/07/18
24
В рамках курса общей физики - постулируется, как экспериментальный факт.
В рамках теории поля - выводится при постулировании вида действия.
(в любом случае, как обычно, что-то в теории приходится постулировать, основываясь на картине экспериментов, что именно - вопрос формальностей)
Как исторически, если честно, не знаю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как выводится выражение для силы Лоренца?
Сообщение08.11.2018, 23:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5141
Kiev в сообщении #1352526 писал(а):
напряжённость $E$-поля
Если $E$ - это электрическое поле, то вот это - $\vec E = [\vec v \times \vec B] $ - неверно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как выводится выражение для силы Лоренца?
Сообщение08.11.2018, 23:16 


08/11/18
10
Guvertod в [url=/post1352746.html#p1352746]сообщении #1352746[/url] писал(а):
В рамках теории поля - выводится при постулировании вида действия.

Можно по подробней, ссылку на вывод, просто нигде не видел подобного вывода.
Наиболее похожий случай это закон преобразований компонент тензора ЭМ-поля при переходе в другую ИСО.

-- 08.11.2018, 22:17 --

warlock66613 в [url=/post1352748.html#p1352748]сообщении #1352748[/url] писал(а):
Kiev в сообщении #1352526 писал(а):
напряжённость $E$-поля
Если $E$ - это электрическое поле, то вот это - $\vec E = [\vec v \times \vec B] $ - неверно.

Почему неверно?
Для меня пока это экспериментальный факт из общей физики, приходится верить на слово, здесь пишут что верно.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0 ... 1%86%D0%B0

Я специально убрал заряд из формулы, для того чтобы она приобрела более общий вид.

Вы наверное хотели сказать что тогда нужно было написать так:
$$ \vec E = [\vec v \times \vec H] $$
?
Хотя в статье тензор ЭМ-поля в различия между B и H не делают.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как выводится выражение для силы Лоренца?
Сообщение08.11.2018, 23:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5141
Kiev в сообщении #1352751 писал(а):
Почему неверно?
Потому что это неверно. Нет такой связи между $\vec E$, $\vec H$ и $\vec v$. И в википедии вы такой формулы не найдёте. И нигде не найдёте. Не сами ли вы её вывели?

-- 09.11.2018, 00:32 --

Kiev в сообщении #1352751 писал(а):
Вы наверное хотели сказать что тогда нужно было написать так
Одинаково неверно.

-- 09.11.2018, 00:33 --

Kiev в сообщении #1352751 писал(а):
Я специально убрал заряд из формулы
А вы не могли бы продемонстрировать более подробно это рассуждение? Как именно вы избавились от заряда?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как выводится выражение для силы Лоренца?
Сообщение08.11.2018, 23:35 


08/11/18
10
Хотите сказать должно быть так?
$$ \vec E = \frac{1}{c}  [\vec v \times \vec H] $$
Или
$$ \vec E = \frac{1}{c}  [\vec v \times \vec B] $$

Такая связь есть?

-- 08.11.2018, 22:46 --

warlock66613 в [url=/post1352753.html#p1352753]сообщении #1352753[/url] писал(а):
А вы не могли бы продемонстрировать более подробно это рассуждение? Как именно вы избавились от заряда?

В преобразовании поля при переходе в другую ИСО, заряд не требуется, значит так можно написать, или нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как выводится выражение для силы Лоренца?
Сообщение08.11.2018, 23:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5141
Kiev в сообщении #1352756 писал(а):
Такая связь есть?
Нет, нету.
Kiev в сообщении #1352756 писал(а):
В преобразовании поля при переходе в другую ИСО, заряд не требуется, значит так можно написать.
А при чём здесь вообще преобразование поля в другую ИСО?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как выводится выражение для силы Лоренца?
Сообщение08.11.2018, 23:58 


08/11/18
10
warlock66613 в [url=/post1352758.html#p1352758]сообщении #1352758[/url] писал(а):
Kiev в сообщении #1352756 писал(а):
Такая связь есть? $$ \vec E = \frac{1}{c}  [\vec v \times \vec B] $$
Нет, нету.
Kiev в сообщении #1352756 писал(а):
В преобразовании поля при переходе в другую ИСО, заряд не требуется, значит так можно написать.
А при чём здесь вообще преобразование поля в другую ИСО?

Если вас интересует физический пример, то задача:

Самолёт летит со скоростью $\vec v$ перпендикулярно линиям однородного магнитного поля $ \vec B $, найти разность потенциалов на его крыльях длиной $ l $.

В случае этой задачи, какая связь между $ \vec E $ и $ \vec B $ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как выводится выражение для силы Лоренца?
Сообщение09.11.2018, 01:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


02/08/11
5141
Kiev в сообщении #1352759 писал(а):
Если вас интересует физический пример
Нет, меня интересует, как вы получили формулу $\vec E = [\vec v \times \vec H]$.
Kiev в сообщении #1352759 писал(а):
В случае этой задачи, какая связь между $ \vec E $ и $ \vec B $ ?
Сложная и зависящая от формы самолёта и материала, из которого он сделан. Электрическое поле будет неоднородным, так что в разных точках (в пяти метрах перед самолётом, в десяти метрах сбоку от самолёта и т. п.) оно будет разным. А магнитное поле по условию одинаково во всех точках.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как выводится выражение для силы Лоренца?
Сообщение09.11.2018, 08:08 


27/08/16
4300
Kiev
Эта задача не на одно действие, а на два. Ваша цель найти эту последовательность элементарных действий.
Решайте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как выводится выражение для силы Лоренца?
Сообщение09.11.2018, 08:37 


24/01/09
687
Украина, Днепропетровск
Ландау-Лифшиц, том 2, параграф 24. До конца.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как выводится выражение для силы Лоренца?
Сообщение09.11.2018, 08:46 


27/08/16
4300

(Оффтоп)

Theoristos в сообщении #1352789 писал(а):
Ландау-Лифшиц, том 2, параграф 24. До конца.
Думаю, что ТС - школьник.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как выводится выражение для силы Лоренца?
Сообщение09.11.2018, 08:49 


08/11/18
10
Theoristos в [url=/post1352789.html#p1352789]сообщении #1352789[/url] писал(а):
Ландау-Лифшиц, том 2, параграф 24. До конца.

Спасибо, вопрос закрыт.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Парджеттер, Pphantom, Aer, photon, profrotter, Eule_A, Jnrty, whiterussian, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group