Как выводится выражение для силы Лоренца?

[Kiev]

Подскажите откуда получается выражение для силы Лоренца (напряжённость $E$-поля при движении со скоростью $v$ в $H$-поле)?

$$ \vec{F} = q [ \vec{v} \times \vec{B} ] $$

$$ \vec{E} = [ \vec{v} \times \vec{B} ] $$

Эмпирически? Из уравнений Максвелла оно не получается, как я понимаю.
Похоже на преобразование Лоренца при $v \ll c$ , так ли это? Если да, то как к нему пришли?

Пытался получить соотношение силы Лоренца из Максвелла, но получил что они не связаны.

Единственное что я нашёл похожее это преобразования Лоренца для электромагнитного поля, но по моему это как раз обобщение силы Лоренца для случая СТО, то есть .

В литературе вывода не нашёл, я не прошу вывести за меня, а просто дать ссылку на вывод или подсказать откуда начать.

Пробовал искать в литературе сам, но везде пишут что сила Лоренца, он же закон Ампера, это эмпирические соотношения, так ли это?
______________________________________________________
1. Тема исправлена.
2. Сообщение об исправлении отправлено post1352654.html.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Guvertod]

В рамках курса общей физики - постулируется, как экспериментальный факт.
В рамках теории поля - выводится при постулировании вида действия.
(в любом случае, как обычно, что-то в теории приходится постулировать, основываясь на картине экспериментов, что именно - вопрос формальностей)
Как исторически, если честно, не знаю.

[warlock66613]

Kiev в сообщении #1352526 писал(а):

напряжённость $E$-поля

Если $E$ - это электрическое поле, то вот это - $\vec E = [\vec v \times \vec B] $ - неверно.

[Kiev]

Guvertod в [url=/post1352746.html#p1352746]сообщении #1352746[/url] писал(а):

В рамках теории поля - выводится при постулировании вида действия.

Можно по подробней, ссылку на вывод, просто нигде не видел подобного вывода.
Наиболее похожий случай это закон преобразований компонент тензора ЭМ-поля при переходе в другую ИСО.

-- 08.11.2018, 22:17 --

warlock66613 в [url=/post1352748.html#p1352748]сообщении #1352748[/url] писал(а):

Kiev в сообщении #1352526 писал(а):

напряжённость $E$-поля

Если $E$ - это электрическое поле, то вот это - $\vec E = [\vec v \times \vec B] $ - неверно.

Почему неверно?
Для меня пока это экспериментальный факт из общей физики, приходится верить на слово, здесь пишут что верно.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0 ... 1%86%D0%B0

Я специально убрал заряд из формулы, для того чтобы она приобрела более общий вид.

Вы наверное хотели сказать что тогда нужно было написать так:

$$ \vec E = [\vec v \times \vec H] $$

?
Хотя в статье тензор ЭМ-поля в различия между B и H не делают.

[warlock66613]

Kiev в сообщении #1352751 писал(а):

Почему неверно?

Потому что это неверно. Нет такой связи между $\vec E$, $\vec H$ и $\vec v$. И в википедии вы такой формулы не найдёте. И нигде не найдёте. Не сами ли вы её вывели?

-- 09.11.2018, 00:32 --

Kiev в сообщении #1352751 писал(а):

Вы наверное хотели сказать что тогда нужно было написать так

Одинаково неверно.

-- 09.11.2018, 00:33 --

Kiev в сообщении #1352751 писал(а):

Я специально убрал заряд из формулы

А вы не могли бы продемонстрировать более подробно это рассуждение? Как именно вы избавились от заряда?

[Kiev]

Хотите сказать должно быть так?

$$ \vec E = \frac{1}{c} [\vec v \times \vec H] $$

Или

$$ \vec E = \frac{1}{c} [\vec v \times \vec B] $$

Такая связь есть?

-- 08.11.2018, 22:46 --

warlock66613 в [url=/post1352753.html#p1352753]сообщении #1352753[/url] писал(а):

А вы не могли бы продемонстрировать более подробно это рассуждение? Как именно вы избавились от заряда?

В преобразовании поля при переходе в другую ИСО, заряд не требуется, значит так можно написать, или нет?

[warlock66613]

Kiev в сообщении #1352756 писал(а):

Такая связь есть?

Нет, нету.

Kiev в сообщении #1352756 писал(а):

В преобразовании поля при переходе в другую ИСО, заряд не требуется, значит так можно написать.

А при чём здесь вообще преобразование поля в другую ИСО?

[Kiev]

warlock66613 в [url=/post1352758.html#p1352758]сообщении #1352758[/url] писал(а):

Kiev в сообщении #1352756 писал(а):

Такая связь есть?

$$ \vec E = \frac{1}{c} [\vec v \times \vec B] $$

Нет, нету.

Kiev в сообщении #1352756 писал(а):

В преобразовании поля при переходе в другую ИСО, заряд не требуется, значит так можно написать.

А при чём здесь вообще преобразование поля в другую ИСО?

Если вас интересует физический пример, то задача:

Самолёт летит со скоростью $\vec v$ перпендикулярно линиям однородного магнитного поля $ \vec B $, найти разность потенциалов на его крыльях длиной $ l $.

В случае этой задачи, какая связь между $ \vec E $ и $ \vec B $ ?

[warlock66613]

Kiev в сообщении #1352759 писал(а):

Если вас интересует физический пример

Нет, меня интересует, как вы получили формулу $\vec E = [\vec v \times \vec H]$.

Kiev в сообщении #1352759 писал(а):

В случае этой задачи, какая связь между $ \vec E $ и $ \vec B $ ?

Сложная и зависящая от формы самолёта и материала, из которого он сделан. Электрическое поле будет неоднородным, так что в разных точках (в пяти метрах перед самолётом, в десяти метрах сбоку от самолёта и т. п.) оно будет разным. А магнитное поле по условию одинаково во всех точках.

[realeugene]

Kiev
Эта задача не на одно действие, а на два. Ваша цель найти эту последовательность элементарных действий.
Решайте.

[Theoristos]

Ландау-Лифшиц, том 2, параграф 24. До конца.

[realeugene]

(Оффтоп)

Theoristos в сообщении #1352789 писал(а):

Ландау-Лифшиц, том 2, параграф 24. До конца.

Думаю, что ТС - школьник.

[Kiev]

Theoristos в [url=/post1352789.html#p1352789]сообщении #1352789[/url] писал(а):

Ландау-Лифшиц, том 2, параграф 24. До конца.

Спасибо, вопрос закрыт.