Оказалось, что, какие бы три из них ни выбрать, среди оставшихся найдётся такое четвёртое число, что сумма этих четырёх чисел будет положительна.
Возможно, berenika подскажет.
Попробую.
Вся эта конструкция представляет собой сложноподчинённое предложение, состоящее из одной главной части и трёх придаточных, соединённых последовательно (т.н. последовательное подчинение) и параллельно ( т.н. параллельное подчинение). Рассмотрим части.
1.
Оказалось - главная часть, представляет собой нераспространённое односоставное безличное предложение.
Вопрос от него к первому придаточному: оказалось
что?2.
Что среди оставшихся найдётся такое четвёртое число- придаточное первое, распространённое двусоставное дополнительное (по другой классификации - изъяснительное). Относящееся к нему средство связи - подчинительный союз
что. Вопрос от него ко второму придаточному: найдётся
несмотря на что?3.
Какие бы три из них ни выбрать - придаточное второе, распространённое односоставное безличное уступительное. Относящееся к нему средство связи - союзное слово
какие? Вопросов от него никуда нет.
4.
Что сумма этих четырёх чисел будет положительна.- придаточное третье, распространённое двусоставное определительное. Относящееся к нему средство связи - подчинительный союз
что.
Вопрос к нему также от первого придаточного: такое
какое? Вопросов от него никуда нет.
Таким образом, при комбинировании этих частей в одно сложное предложение получился так называемый эффект матрёшки, когда
внутри первого придаточного разместилось второе придаточное и их средства связи ( союз
что и союзное слово
какие) оказались рядом. Такое явление называется стечением союзов, и существует определённое правило для их разграничения либо неразграничения запятой. В КИМах ЕГЭ есть на это отдельный вопрос.
В данном случае запятая
нужна. Параграф110.