О причине поверхностного натяжения "на пальцах"

[warlock66613]

Munin в сообщении #1345258 писал(а):

Вы графики потенциальной энергии читать вообще умеете?

А школьники умеют? (Я к тому, что Pavia можно рассматривать как фокус-группу (а можно не рассматривать).)

[Munin]

gevaraweb в сообщении #1345274 писал(а):

А вода не может быть чуточку сжатой?

 Она и есть чуточку сжатая. Из-за поверхностного натяжения внутри жидкости есть избыточное давление, а из-за него - сжатие (жидкости чуть-чуть, но сжимаемы).  См. ниже по теме.

[rockclimber]

Munin в сообщении #1345279 писал(а):

со ссылкой на книгу White. Modern College Physics (1948).

Но 1948-й - это ж черти когда было! Мой дед еще школьником был. А на русском хоть где-то это есть, интересно? Не может же не быть.

[Munin]

warlock66613 в сообщении #1345280 писал(а):

Munin в сообщении #1345258 писал(а):

Вы графики потенциальной энергии читать вообще умеете?

А школьники умеют?

Краткий ответ: "мои" - умеют. Простая аналогия с рельефом земной поверхности была приведена, с пояснениями для диссипативного и бездиссипативного случая.

Долгий ответ:
Вот чему их надо основательно учить в школьные годы - это именно читать эти графики и диаграммы уровней. (Не понимаю, почему их так панически боятся в школьные учебники включать.) Это мало того, что один из основных инструментов интуиции физиков, так ещё и крайне наглядный. В целом, у меня вообще весь рассказ о физике (школьная + популярно в стороны) в немалой степени крутится именно вокруг этих графиков, и вообще представлений о произвольных силах и взаимодействиях. А поверхностное натяжение - маленькое применение этого систематического взгляда к конкретной ситуации.

-- 11.10.2018 01:13:46 --

rockclimber в сообщении #1345282 писал(а):

Но 1948-й - это ж черти когда было!

Кажется, тут пафос в другом: уже в 1948 году такое было написано, но широко по учебникам не разошлось. :-(

Думаю, правильное объяснение изложено, и даже в куче мест, но в книгах выше уровня "общей физики", на языке статфизики и термодинамики. И обычно не настолько наглядно, чтобы заместить уже запомненный "простой" образ.

-- 11.10.2018 01:19:20 --

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1345284 писал(а):

В целом, у меня вообще весь рассказ о физике (школьная + популярно в стороны) в немалой степени крутится именно вокруг этих графиков, и вообще представлений о произвольных силах и взаимодействиях.

Вот например, в последнее воскресенье на этом языке я попытался рассказать, что такое "с физической точки зрения" химическая связь, молекулы, химическая активность радикалов. Центральная идея: качественно графики одинаковые, но для разных комбинаций взаимодействующих систем - сильно разная глубина ямы.

[fred1996]

Munin в сообщении #1345281 писал(а):

gevaraweb в сообщении #1345274 писал(а):

А вода не может быть чуточку сжатой?

Она и есть чуточку сжатая. Из-за поверхностного натяжения внутри жидкости есть избыточное давление, а из-за него - сжатие (жидкости чуть-чуть, но сжимаемы).

А тут вы противоречите своему энергетическому подходу.
Если жидкость внутри сжата, а сжата она равномерна ввиду равновесия, то потенциальная энергия должна быть пропорциональна обьему и не зависеть от площади поверхности. В то время как "всем известно", что она пропорциональна площади поверхности. Значит жидкость внутри не сжата. А значит прошу обратить внимание на мое пояснение выше про два приповерхностных слоя, где и сосредоточена вся деформация. Одна на растяжение, вторая на сжатие. Тогда все сходится

[mihaild]

Из вашего объяснения у меня получается, что слой у поверхности плотнее чем в центре: если сила взаимодействия с "соседями" нулевая, сила взаимодействия с более далекими молекулами направлена внутрь жидкости, а молекула внутрь не уходит - то эта направленная внутрь сила должна быть компенсирована, и ничем кроме силы отталкивания от более близких чем "соседи" молекулы её компенсировать не получится.
Это так и есть, я неправильно понял объяснение, или тут нужна какая-то более сложная модель?

[amon]

Тут еще такая засада. Часто путают два связанных явления "падающая капля собирается в шарик" и "жидкость в капилляре поднимается (опускается)". В шарик жидкость собирается, стремясь уменьшить свою поверхность. При этом давление под изогнутой поверхностью будет отличаться от давления под плоской, и чем меньше радиус кривизны, тем больше дополнительное давление. Жидкость в капилляре поднимается по стенкам (или опускается) потому, что намочить (или не намочить) стенку энергетически выгодно. К поверхностному натяжению самой жидкости это явление отношения не имеет, но оно изгибает поверхность жидкости, что приводит к изменению давления в ней, что в свою очередь приводит к подъему жидкости. Под плоской поверхностью никакого избыточного давления нет, и фраза: "Из-за этого в жидкости создаётся избыточное внутреннее давление, а поверхность стремится сократить свою площадь - тогда часть молекул с поверхности перейдёт в толщу жидкости, позволяя силам втянуть себя" абсолютно ошибочная. Как это объяснять бедным детям - бог весть. Своим когда-то пытался объяснить, теперь они все занимаются чем угодно - только не физикой.

[Red_Herring]

amon в сообщении #1345289 писал(а):

Своим когда-то пытался объяснить

Ха, это все знают, что нет пророка в своем отечестве.

(Оффтоп)

У меня хотя оба пошли в математику, за математику серьезные разговоры с ними пошли только когда они были, минимум, в аспирантуре, и стали видеть во мне коллегу, а не только родителя.

[Munin]

fred1996 в сообщении #1345286 писал(а):

Если жидкость внутри сжата, а сжата она равномерна ввиду равновесия, то потенциальная энергия должна быть пропорциональна обьему и не зависеть от площади поверхности.

Не понимаю, почему это "если... то".

fred1996 в сообщении #1345286 писал(а):

А значит прошу обратить внимание на мое пояснение выше про два приповерхностных слоя, где и сосредоточена вся деформация. Одна на растяжение, вторая на сжатие.

Боюсь, оно ошибочно.  А про избыточное давление в жидкости, создаваемое поверхностным натяжением, широко известно. Не знаю, с чего вы решили, что его нет. 

mihaild в сообщении #1345288 писал(а):

Из вашего объяснения у меня получается, что слой у поверхности плотнее чем в центре: если сила взаимодействия с "соседями" нулевая, сила взаимодействия с более далекими молекулами направлена внутрь жидкости

Я не понял, к кому вы обращаетесь: ко мне или к fred1996.

Если ко мне: по моей логике (повторяю, это "на пальцах", я упрощаю), то:

- сила взаимодействия с ближайшими соседями нулевая, потому что они "на донышке" потенциальной ямы - на равновесном расстоянии;
- а сила взаимодействия с более далёкими молекулами - тоже нулевая, по той причине, что они уже "снаружи ямы, на равнине", - на приведённом графике этой равнины не видно, но фактически там асимптотическое стремление обоих графиков к оси абсцисс.

Вот ещё другой пример того же графика:

( https://en.wikiversity.org/wiki/Microfluid_Mechanics/Intermolecular_and_Surface_Forces )

Обратите внимание, горизонтальная ось начинается не с нуля, и минимум расположен примерно на 0,00035 мкм, а вдвое больше - 0,0007 мкм - там яма уже практически закончилась. Правда, это конкретно потенциал Леннарда-Джонса, его критикуют и вносят поправки, но вроде как не в сторону увеличения энергии на больших расстояниях.

-- 11.10.2018 02:12:16 --

amon в сообщении #1345289 писал(а):

Жидкость в капилляре поднимается по стенкам (или опускается) потому, что намочить (или не намочить) стенку энергетически выгодно. К поверхностному натяжению самой жидкости это явление отношения не имеет

Но можно легко сбить школьника с толку напрочь, если поручить ему рассмотреть расширяющийся или сужающийся капилляр :-)

amon в сообщении #1345289 писал(а):

Под плоской поверхностью никакого избыточного давления нет, и фраза: "Из-за этого в жидкости создаётся избыточное внутреннее давление, а поверхность стремится сократить свою площадь - тогда часть молекул с поверхности перейдёт в толщу жидкости, позволяя силам втянуть себя" абсолютно ошибочная.

Спасибо, подумаю. Возможно, я про избыточное давление тоже по-попугайски повторял.

-- 11.10.2018 02:16:23 --

fred1996 в сообщении #1345278 писал(а):

Вода внутри шарика не может быть чуточку сжатой. Этому мешает разная размерность поверхности воды и внутренности.

Поясните вот эту логику, пожалуйста. Звучит интересно.

[amon]

Munin в сообщении #1345293 писал(а):

Спасибо, подумаю. Возможно, я про избыточное давление тоже по-попугайски повторял.

ЛЛ т.6 (Гидродинамика) параграф 61 "Формула Лапласа".

[fred1996]

mihaild
Я, как и Мунин, тоже рассматриваю только энергетическую модель. Куда там направлены силы вопрос не такой тривиальный.
Факт в том, что пусть у нас равновесное расстояние между молекулами в 2D больше, чем для 3D, тогда присутствие второго слоя будет сжимать расстояние между молекулами поверхностного слоя, в то время как поверхностный слой растягивает расстояния у второго слоя. ну и оба эти слоя ведут себя по отношению к третьему слою как один недеформированный 3D слой. Чего можно добиться например варьируя расстояния между первым и вторым и вторым и третьим. Так что начиная с третьего слоя никакой деформации нет.

[Munin]

fred1996
О том, что поверхностный слой "растянут" до больших межмолекулярных расстояний, встречается в Мякишеве (10-2). Однако про два слоя с разной деформацией - это всё же мне кажется необоснованным. Если вы откуда-то это взяли, дайте ссылку.

amon
Спасибо за ссылку! Но наверное, уже завтра.

[fred1996]

Munin
Прошу прощения насчет давления внутри капли. Как-то не учел, что хоть жидкость и сжимается из-за дополнительного давления, но потенциальная энергия этого сжатия существенно меньше, чем потенциальная энергия поверхностного натяжения. То есть при слиянии например кучи мелких капелек в одну большую следует учитывать только изменение площади поверхности, а не давления, которое вносит несущественную поправку.
Тем не менее все свои рассуждения оставляю в силе за исключением фразы о нулевом давлении.
Ну и про размерность я тоже слегка загнул. Там уж совсем левая идея померещилась.

-- 10.10.2018, 16:10 --

Munin
Ну так если поверхностный слой растянут, присутствие второго слоя должно его сжимать, а соответственно сам второй слой будет растягиваться.
Я про слои нигде не читал. Просто ваши размышления заставили задуматься о конструктиве. Как это устроено.

[Mihr]

Прошу прощения за, возможно, глупый вопрос. Но я пока не могу понять, чем модель ув. Munin отличается от моделей авторов упомянутых учебников. Сила, действующая со стороны потенциального поля - это просто минус градиент потенциальной энергии в этом поле, так? Но тогда сказать, что молекулы, находящиеся в приповерхностном слое, имеют бОльшую потенциальную энергию, чем молекулы в глубине жидкости, разве не то же самое, что сказать: на молекулы в приповерхностном слое действует сила, направленная вглубь жидкости?

[DimaM]

Mihr в сообщении #1345319 писал(а):

Но тогда сказать, что молекулы, находящиеся в приповерхностном слое, имеют бОльшую потенциальную энергию, чем молекулы в глубине жидкости, разве не то же самое, что сказать: на молекулы в приповерхностном слое действует сила, направленная вглубь жидкости?

Пожалуй, это можно объяснить так: молекулы на поверхности, как и молекулы в глубине, находятся в локальном минимуме потенциальной энергии (точнее будет говорить про свободную энергию). Но для молекул в глубине минимум более глубокий, поскольку обусловлен взаимодействием с бОльшим числом соседей.