2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 14:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/06/08
919
МО
Munin
Спасибо, очень интересно.
Тоже как-то не задумывался, "проглотил" то, "обычное" объяснение.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 14:05 
Аватара пользователя


09/10/15
3266
Columbia, Missouri, USA
Возможная модель

Скорее всего как обычно в такого сорта поверхностных задачах межмолекулярное расстояние изменяется по экспоненте в зависимости от номера слоя.
Если обозначить $r$ как расстояние для чистого внутреннего 3D слоя, а $r_0$ как расстояние для чистого 2D слоя, то
$r_n=r(1+ a\exp(-\alpha n))$
Таким образом равновесие в приповерхностном районе обеспечивается изменением расстояния между молекулами.
Первый слой в свободном состоянии был бы нулевым $2D$ слоем с растянутой по сравнению с $3D$ "решеткой" с $r_0=r(1+a)$. Но присутствие второго слоя стягивает его в $r_1=r(1+a\exp(-\alpha))$.
Соответственно второй слой растягивается первым слоем от его 3D величины.
Все это, естественно предлагается для расстояний в направлениях плоскости поверхности.
Для расстояний по нормали к поверхности коэффициенты $a, \alpha$ будут несколько другими.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 14:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70003
Mihr в сообщении #1345433 писал(а):
Мою? :D

На могилку силового объяснения, очевидно.

wrest в сообщении #1345429 писал(а):
Интересное соображение, но вот допустим мы как-то придали воде форму гантели и отпустили (в невесомости, чтобы не вспоминать про Архимеда), всегда ли вода в итоге соберется в один шарик (гравитацию тоже не учитываем), или в зависимости от тонкости и длины ручки гантели, сперва распадется на два или даже на три?

Бывает по-разному. Напоминаю, что сплошная струя воды имеет тенденцию разбиваться на отдельные капли, за счёт роста перемычек.

Но всё это здесь офтопик. Это интересные вопросы, но макроскопические. Их можно обсуждать и рассчитывать в отдельных темах.

Mihr в сообщении #1345433 писал(а):
Хорошо, но в чём здесь противоречие с "притяжением молекул"? Раз уж впадина - значит рядом, но повыше её расположены молекулы жидкости.

Пониже - всё равно молекул больше. Если молекула из толщи жидкости находится в равновесии, то мы всё равно из её сил убрали несколько, тянущих вверх. Должна получиться равнодействующая вниз. Это всё ошибочные рассуждения.

Mihr в сообщении #1345433 писал(а):
И вот ещё такой вопрос. Если принять объяснение DimaM о неглубоком локальном минимуме потенциальной энергии у самой поверхности жидкости, то всё равно ведь получается, что при попытке выбраться из этого минимума наружу, прочь от жидкости, должна возникать возвращающая сила - сила притяжения.

Да, разумеется, именно так и происходит. Если молекула испаряется с поверхности, то охлаждается (как и остающаяся жидкость). Тут всё сходится.

Mihr в сообщении #1345433 писал(а):
Кстати, именно её наличие и должно объяснять (на языке сил, а не энергий), почему в ряде случаев испарение жидкости идёт довольно медленно или даже практически не идёт.

Испарение идёт всегда, просто с сильно разной скоростью.

Mihr в сообщении #1345433 писал(а):
А вот если сил, удерживающих молекулы жидкости, нет, а жидкость при этом "кипеть" не хочет... Загадка.

Силы-то есть, но не для молекулы "на своём месте", а для молекулы, пытающейся сдвинуться вверх прочь от жидкости.

И разумеется, силы есть для молекулы, пытающейся погрузиться в жидкость. Просто так ей этого сделать не дадут. Но она может обменяться местами с другой молекулой "как на качелях", пройдя через невысокий максимум, и в итоге выигрыша энергии они в паре не получат.

-- 11.10.2018 14:06:48 --

fred1996
Мне видится, что ваша задача сложнее. Может, ответвитесь с ней в другую ветку?

-- 11.10.2018 14:07:26 --

Mihr в сообщении #1345326 писал(а):
Если дело обстоит так, как Вы говорите, то между двумя минимумами разной глубины где-то должен быть и максимум, верно?

Нет, нету. Надо рассматривать более сложную задачу: совместного минимума энергии нескольких молекул.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 14:20 


05/09/16
6261
Munin в сообщении #1345434 писал(а):
"Иллюстраций" в смысле показать фотографию водомерки - это легко. Вопрос в этой теме - не про иллюстрации.

Нет, я не про водомерку. Я про то, что поверхностный слой всегда растянут/натянут, что межмолекулярные расстояния в нём больше чем внутри объема. Поверхностный слой (если верить Мякишев 10-2) буквально представляет из себя растянутую тонкую пленку, так ведь? Почему? Что за силы растягивают, расталкивают поверхностные молекулы друг от друга?

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 14:23 
Аватара пользователя


09/10/15
3266
Columbia, Missouri, USA
Munin
Большое спасибо за тему.
К слову сказать по моим наблюдениям относительно школьников существует такая психологическая вещь.
Они способны проглотить энергетический подход только в разделе механики.
И хотя поверхностное натяжение вроде как изучается в разделе механика, но это уже сплошные среды. Немножко другой уровень абстрагирования.

-- 11.10.2018, 03:27 --

wrest в сообщении #1345441 писал(а):
Munin в сообщении #1345434 писал(а):
"Иллюстраций" в смысле показать фотографию водомерки - это легко. Вопрос в этой теме - не про иллюстрации.

Нет, я не про водомерку. Я про то, что поверхностный слой всегда растянут/натянут, что межмолекулярные расстояния в нём больше чем внутри объема. Поверхностный слой (если верить Мякишев 10-2) буквально представляет из себя растянутую тонкую пленку, так ведь? Почему? Что за силы растягивают, расталкивают поверхностные молекулы друг от друга?


Странно было бы, если это было бы не так.
У нас поверхностный слой представляет двумерную структуру. Соответственно другую по сравнению с трехмерной структурой геометрию.
У каждой молекулы просто меньше соседей. Для одномерной структуры мы бы тоже получили другое равновесное расстояние.
Но в нашем случае поверхностный слой это не чистая двумерная структура, а смешанная. Есть соседний слой с одной стороны и нет с другой. То есть его можно было бы обозначить промежуточной 2.5 мерной структурой.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение11.10.2018, 14:29 
Супермодератор
Аватара пользователя


09/05/12
17919
Кронштадт
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Физика»
Причина переноса: тема как раз для корневого раздела.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 14:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
3090
Москва
Munin в сообщении #1345293 писал(а):
а сила взаимодействия с более далёкими молекулами - тоже нулевая, по той причине, что они уже "снаружи ямы, на равнине", - на приведённом графике этой равнины не видно, но фактически там асимптотическое стремление обоих графиков к оси абсцисс.
Ага, вот это я не понимал.

Получается, что у нас есть некое расстояние $r_0$, на котором потенциальная энергия минимальна? И 4 молекулы воды соберутся в правильный тетраэдр с решеткой $r_0$? (можно ли эту модель использовать, когда молекул мало?)

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 14:39 


05/09/16
6261
fred1996 в сообщении #1345442 писал(а):
У нас поверхностный слой представляет двумерную структуру. Соответственно другую по сравнению с трехмерной структурой геометрию.

Допустим, у нас есть твердые массивные бильярдные шары, которые, если сталкиваются, то не асбсолютно упруго. Если мы их высыпем в невесомость какой-то кучкой, то они соберутся в шар из-за гравитации. Начиная с какого-то расстояния между шарами силы отталкивания будут превосходить силы притяжения (когда шары будут соприкасаться). И будет какой-то поверхностный слой шаров. Так вот -- будет ли там такая штука как поверхностное натяжение?
Отличие от воды в дальнодействии гравитации и близкодействии межмолекулярных сил. Это принципиально?

-- 11.10.2018, 14:41 --

fred1996 в сообщении #1345442 писал(а):
У нас поверхностный слой представляет двумерную структуру. Соответственно другую по сравнению с трехмерной структурой геометрию.

А из этого как-то следует что он должен быть именно более разряжен, а не более плотен чем внутренние?

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 14:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70003
wrest в сообщении #1345441 писал(а):
Я про то, что поверхностный слой всегда растянут/натянут

Хотелось бы (1) услышать доказательства, и (2) не в этой теме.

Представляя себе ваш уровень, я сомневаюсь, что вы понимаете эту задачу глубоко. На fred1996 я больше рассчитываю, но и ему будет непросто, боюсь.

Pphantom
Прошу вернуть тему в ПРР, а вместо этого офтопик рекомендовать вынести в другие темы. Эта тема была начата в рамках вопроса о простом объяснении явления, желательно на школьном уровне. Я рад бурному интересу, но многим здесь выступающим интересно что-то своё.

mihaild в сообщении #1345449 писал(а):
Получается, что у нас есть некое расстояние $r_0$, на котором потенциальная энергия минимальна? И 4 молекулы воды соберутся в правильный тетраэдр с решеткой $r_0$? (можно ли эту модель использовать, когда молекул мало?)

Да, грубо говоря, так. Хотя на практике молекулы именно воды - сильно несферичны, и начнут собираться скорее во что-то типа решётки льда (в Википедии куча картинок). Ну да этим я тоже стремился пренебречь.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 14:50 
Аватара пользователя


09/10/15
3266
Columbia, Missouri, USA
А вот интересно, для твердых тел сохраняется ли структура решетки и у поверхностного слоя, или нарушается? Другими словами, хватит ли сил у энергии связи удержать поверхностный слой, который всеми силами пытается растянуться?
Понятно что у алмаза растяжения не случится.
А вот для аморфных тел все ж таки растягивается.

-- 11.10.2018, 04:01 --

wrest
Ваш пример с шарами не очень удачен.
Поскольку силы гравитации достаточно дальнодействующие. И с увеличением числа шаров сила гравитации на внешний слой будет увеличиваться беспредельно. В то время как в жидкостях все силы, это силы близкодействия. И фактически уже через слой их можно считать нулевыми. То есть влияние оказывают только непосредственные соседи.

-- 11.10.2018, 04:18 --

Munin
Не совсем понял, про какую задачу вы говорите.
Если про то, что внешний слой растянут, то я этого не утверждал.
Это вы сослались на Мякишева. Я осторожно предположил, что он другой.
Из общих соображений вроде должен быть растянут, но в таких случаях всегда есть частные подводные камни. Не удиалюсь, если для каких-то веществ он бутет сжат.
Единственно в чем можно быть уверенным, что он другой. Иначе бы откуда взялось поверхностное натяжение.
Кстати, слой растянут, а мы говорим натянут. И тут надо понимать относительно чего. И тут для честного обьяснения школьнику придется таки упомянуть 2D структуру. Ведь именно относительно нее у нас натяжение, а не растяжение.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 15:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70003
fred1996 в сообщении #1345456 писал(а):
Это вы сослались на Мякишева.

Я сказал, что в Мякишеве написано, что это так.

Я не говорил, что это так, со ссылкой на Мякишева.

Это очень разные вещи.

И прошу этот вопрос обсуждать в другой теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 17:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/09/13
2360
fred1996 в сообщении #1345456 писал(а):
А вот интересно, для твердых тел сохраняется ли структура решетки и у поверхностного слоя, или нарушается?

Нарушается, и очень сильно. Но источник я сейчас не найду (скорее в выходные).

-- 11.10.2018, 17:54 --

fred1996 в сообщении #1345456 писал(а):
А вот для аморфных тел все ж таки растягивается.

Почему именно растяжение?...

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 18:12 
Экс-модератор


12/07/07
3705
Донецк, Украина
fred1996 в сообщении #1345456 писал(а):
А вот интересно, для твердых тел сохраняется ли структура решетки и у поверхностного слоя, или нарушается?
Погуглите на "релаксация или реконструкция поверхности" (surface relaxation, surface reconstruction). Ещё можно заглянуть в книжки, см., например, в подразделе "Физика поверхности" сообщения 11. Физика конденсированного состояния (ФТТ,…)

-- Thu 11.10.2018 17:14:12 --

Часто придерживаются такой терминологии. Если структура не меняется, то поверхностная релаксация, если меняется, то реконструкция.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 19:06 


05/09/16
6261
Munin в сообщении #1345455 писал(а):
Хотелось бы (1) услышать доказательства, и (2) не в этой теме.
Пож-ста: «Межмолекулярное расстояние в поверхностном слое жидкости»
Geen в сообщении #1345524 писал(а):
Почему именно растяжение?...
Ответ см. в теме выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: О причине поверхностного натяжения "на пальцах"
Сообщение11.10.2018, 21:33 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
70003
Я так и не понял. Много отвечавших. Но кто-нибудь с педагогической точки зрения выскажется?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 102 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: Jnrty, whiterussian, profrotter, Парджеттер, Eule_A, Pphantom, photon, Aer, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group