О причине поверхностного натяжения "на пальцах"

[Mihr]

DimaM,
по-моему, это ничего не объясняет. Если дело обстоит так, как Вы говорите, то между двумя минимумами разной глубины где-то должен быть и максимум, верно? Почему тогда молекулы из области максимума потенциальной энергии не "скатываются" к одному из минимумов?

[DimaM]

Mihr в сообщении #1345326 писал(а):

Если дело обстоит так, как Вы говорите, то между двумя минимумами разной глубины где-то должен быть и максимум, верно? Почему тогда молекулы из области максимума потенциальной энергии не "скатываются" к одному из минимумов?

По моему объяснения, в области максимума молекул нет. Они как раз "скатились" в один из минимумов. Но в глубокий все "не поместились", поэтому некоторым приходится сидеть в мелком.

[Mihr]

Допустим. Но тогда либо этот максимум должен быть чрезвычайно "острым" (его ширина должна быть заметно меньше межмолекулярного расстояния) либо молекулы поверхностного слоя должны образовать как бы "оболочку", оторванную от всей остальной жидкости, что, вроде бы, не наблюдается. В любом случае получаются как бы две отдельные "зоны", между которыми молекулы могут иногда "туннелировать". Не знаю, может быть и так. Но на уровне "интуиции" что-то сопротивляется такой модели.

[DimaM]

Mihr в сообщении #1345328 писал(а):

Но тогда либо этот максимум должен быть чрезвычайно "острым" (его ширина должна быть заметно меньше межмолекулярного расстояния) либо молекулы поверхностного слоя должны образовать как бы "оболочку", оторванную от всей остальной жидкости, что, вроде бы, не наблюдается.

Между внутренними слоями существуют подобные максимумы. Особенно четкие в кристалле, в жидкости несколько замазанные, но близкие.

[Mihr]

DimaM,
хорошо, спасибо.

[wrest]

Лично мне объяснение поверхностного натяжения через потенциальные ямы совсем не кажется ясным для школьника и уж совсем не "напальцевым".

Поверхностный слой молекул в буквальном смысле натянут, и именно это требует иллюстрации.

Мне нравится идея fred1996, я даже как-то высказывал ее тут пару лет назад в таком виде:

wrest в сообщении #1308097 писал(а):

внутренние молекулы притягиваются и отталкиваются, а внешние отталкиваются только от внутренних, а между собой только притягиваются (внутренние, условно говоря, соприкасаются, а внешние немного разрежены и не соприкасаются между собой) -- отсюда и натяжение.

Осталось дать "напальцевое" объяснение почему внешний слой молекул разряжен (межмолекулярное расстояние больше чем у внутренних молекул). Почему, если новая молекула падает извне, то она не задерживается в верхнем слое делая его менее разреженным и мене натянутым, а проваливается вниз?

График же из первого поста этой темы хорош для другого: для объяснения почему жидкости малосжимаемы и почему жидкости могут иметь большую прочность на разрыв.

[Xey]

В учебниках встречал примерно такую фраза - Жидкость ведет себя так , будто на ее поверхности есть растянутая пленка.


Молекулы притягиваются и сближаются до упора в упругие упоры. Если бы сила притяжения была больше, молекулы сблизились бы поближе.

Вот это наверно не правильно.

fred1996 в сообщении #1345298 писал(а):

пусть у нас равновесное расстояние между молекулами в 2D больше, чем для 3D,

В наружном слое сила притяжения больше, потому, что связи молекул задействованы в 2D слое, точнее в 2.5 D (молекул нет только снаружи). Во внутренних слоях такое же количество связей работает в 3D.

[DimaM]

Xey в сообщении #1345372 писал(а):

В наружном слое сила притяжения больше, потому, что связи молекул задействованы в 2D слое, точнее в 2.5 D (молекул нет только снаружи). Во внутренних слоях такое же количество связей работает в 3D.

Насколько я понимаю, в поверхностном слое среднее число связей меньше, это как раз обусловливает повышенную энергию такого слоя.

[Xey]

DimaM в сообщении #1345375 писал(а):

Насколько я понимаю, в поверхностном слое среднее число связей меньше

Общее количество (концентрация ) связей в наружном слое может быть меньше , чем во внутреннем. (не все связи молекулы находят пару)
Но, концентрация связей, действующих в плоскости слоя, скорей всего больше в наружном.

[gevaraweb]

arseniiv в сообщении #1345276 писал(а):

Рассмотрите шарик воды в невесомости, что его должно сжимать? И по отношению к чему это состояние понимается сжатым?

Имел в виду, что молекулы притягиваются друг другу. Неважно, в невесомости или где. Ну может как на картинке :



Вроде бы как, действительно, получается, что "на молекулу в толще жидкости действует нулевая равнодействующая сила". Но все равно жидкость находится в неком слегка сжатом состоянии. Во, вот так:

Xey в сообщении #1345372 писал(а):

Молекулы притягиваются и сближаются до упора в упругие упоры.

И поэтому сщетаю, что натяжение - следствие "сжатости", а не наоборот.

[DimaM]

Xey в сообщении #1345387 писал(а):

Но, концентрация связей, действующих в плоскости слоя, скорей всего больше в наружном.

Надо смотреть результаты моделирования. На пальцах здесь, по-моему, трудно получить верный результат.

[Munin]

Mihr в сообщении #1345319 писал(а):

Прошу прощения за, возможно, глупый вопрос. Но я пока не могу понять, чем модель ув. Munin отличается от моделей авторов упомянутых учебников. Сила, действующая со стороны потенциального поля - это просто минус градиент потенциальной энергии в этом поле, так? Но тогда сказать, что молекулы, находящиеся в приповерхностном слое, имеют бОльшую потенциальную энергию, чем молекулы в глубине жидкости, разве не то же самое, что сказать: на молекулы в приповерхностном слое действует сила, направленная вглубь жидкости?

Мне эта задача понравилась именно тем, что нет, в этом случае как раз это не то же самое.

(И именно отсюда могут расти ноги неправильного объяснения: просто тупо взяли градиент, получили силу... а что силы быть не должно, не вспомнили.)

Я этот момент понимаю так: энергия позволяет нам провести "расчёт брутто", для всей системы в целом. Детально это бы означало картину потенциальной энергии в жутко-многомерном пространстве конфигураций, учитывающем смещение каждой отдельной молекулы жидкости. В этой картине на каждую отдельную молекулу не действует никакой силы, пока мы считаем форму жидкости неизменной. Но на жидкость в целом действует сила, если жидкости позволено менять форму. Причём, при таком изменении - будут менять положение многие молекулы разом, и детально в них разобраться будет очень сложно.

То есть, да, чисто формально всегда $\vec{F}=-\nabla U.$ Но практически это даёт радикально отличающиеся по сложности рассуждения.

(В качестве цветочка на могилку. Допустим, на поверхности жидкости есть впадина. Поверхностное натяжение будет стремиться затянуть её, так что на молекулы на дне впадины будет действовать сила, направленная вверх.)

[wrest]

Munin в сообщении #1345425 писал(а):

(В качестве цветочка на могилку. Допустим, на поверхности жидкости есть впадина. Поверхностное натяжение будет стремиться затянуть её, так что на молекулы на дне впадины будет действовать сила, направленная вверх.)

Интересное соображение, но вот допустим мы как-то придали воде форму гантели и отпустили (в невесомости, чтобы не вспоминать про Архимеда), всегда ли вода в итоге соберется в один шарик (гравитацию тоже не учитываем), или в зависимости от тонкости и длины ручки гантели, сперва распадется на два или даже на три?

[Mihr]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1345425 писал(а):

В качестве цветочка на могилку

Мою?

Munin в сообщении #1345425 писал(а):

Поверхностное натяжение будет стремиться затянуть её, так что на молекулы на дне впадины будет действовать сила, направленная вверх.

Хорошо, но в чём здесь противоречие с "притяжением молекул"? Раз уж впадина - значит рядом, но повыше её расположены молекулы жидкости. А какие "тянут" сильнее - это считать надо. Если ваш пример - "контраргумент на пальцах", то, по-моему, не очень убедительный.

И вот ещё такой вопрос. Если принять объяснение DimaM о неглубоком локальном минимуме потенциальной энергии у самой поверхности жидкости, то всё равно ведь получается, что при попытке выбраться из этого минимума наружу, прочь от жидкости, должна возникать возвращающая сила - сила притяжения. Кстати, именно её наличие и должно объяснять (на языке сил, а не энергий), почему в ряде случаев испарение жидкости идёт довольно медленно или даже практически не идёт. А вот если сил, удерживающих молекулы жидкости, нет, а жидкость при этом "кипеть" не хочет... Загадка.

[Munin]

wrest в сообщении #1345362 писал(а):

Лично мне объяснение поверхностного натяжения через потенциальные ямы совсем не кажется ясным для школьника и уж совсем не "напальцевым".

Да, конечно, для школьника оно сложнее, чем через силы. Но честнее.

Школьника надо специально готовить к нему. Это не очень просто и быстро. Но мне кажется, на уровне старших классов (а поверхностное натяжение вводят в 10-11) вполне доступно.

wrest в сообщении #1345362 писал(а):

Поверхностный слой молекул в буквальном смысле натянут, и именно это требует иллюстрации.

"Иллюстраций" в смысле показать фотографию водомерки - это легко. Вопрос в этой теме - не про иллюстрации.

wrest в сообщении #1345362 писал(а):

Почему, если новая молекула падает извне, то она не задерживается в верхнем слое делая его менее разреженным и мене натянутым, а проваливается вниз?

Это просто ложный вывод, и соответственно, вопрос "почему" тоже ложный. Новая молекула извне как раз вполне может остаться в верхнем слое.